1、西藏拉萨市那曲二高2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（请用2B铅笔填涂在答题卡上）每题4分，共32分1.点到直线的距离是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用点到直线的距离即可.【详解】直线，即，直线与轴平行，点到直线的距离：.故选：B.【点睛】本题考查点到特殊直线的距离，属于基础题.2.若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根据集合的互异性可知，进而可判定三角形不可能是等腰三角形【详解】由集合的性质互异性可知：，所以一定不是等腰三角
2、形.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断以及集合的性质，解题的关键是对集合的性质互异性的熟练掌握, 属于基础题.3.已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：，故选A考点：集合的运算点评：集合有三种运算：交集、并集和补集在运算前，一般需将集合进行变化，像本题就是结合指数函数的性质对集合A进行变化4.若，且，则 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据函数的表达式即可得到的值.【详解】由，得，即.故选：B.【点睛】本题主要考查函数解析式，根据条件直接求出即可，属于基础题.5.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案
3、】C【解析】【分析】函数有意义，只需，解不等式即可得定义域.【详解】由函数有意义，得，解得，即函数的定义域是.故选：C.【点睛】本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负，分式分母不为，考查运算能力，属于基础题6.函数在0,1上的最小值是（ ）A. 1B. 0C. D. 不存在【答案】B【解析】【分析】根据函数在上是增函数，求得函数的最小值【详解】因函数在上是增函数，故当时，函数取得最小值为.故选：B.【点睛】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题7.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出直线的斜率，从而求
4、出直线的倾斜角.【详解】由直线，得斜率，故直线倾斜角是.故选：A.【点睛】本题考查了直线的斜率，倾斜角问题，属于基础题8.经过两直线和的交点，且和原点相距为1的直线的条数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】试题分析：易求直线和的交点坐标为，问题转化为求过点且和原点距离为的直线，当斜率不存在时，直线方程为，符合题意，当斜率存在时，设方程为，则有，解得，所以符合条件的直线有条，故选C.考点：1、直线的方程；2、点到直线距离公式.二、填空题.（每空4分，共28分）9.给出下列5个关系:；.其中正确的有_.【答案】【解析】【分析】本题利用元素与集合的关系进行判断，以及集合自身是自
5、身的子集、空集是任何集合的子集进行判定即可【详解】根据集合与集合之间的关系，可知不正确；根据空集是任何非空集合的真子集可知正确；根据集合相等关系，可知正确；根据空集的定义，可知不正确；由集合，可知不正确.所以其中正确为.故答案：.【点睛】本题主要考查元素与集合关系的判断、空集的定义，以及集合子集的判定，属于基础题10.，则f（f（2）的值为_【答案】2【解析】【分析】先求f（2），再根据f（2）值所在区间求f（f（2）.【详解】由题意，f（2）=log3（221）=1，故f（f（2）=f（1）=2e11=2，故答案为2【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.11.过点且斜率为
6、的直线的点斜式方程是_.【答案】【解析】【分析】直接利用直线的点斜式方程求解即可.【详解】过点，且斜率为的直线的点斜式方程是.故答案为：.【点睛】本题考查直线方程的求法，点斜式方程的形式，属于基础题12._.【答案】【解析】【分析】根据分数指数幂的运算法则进行计算即可.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查了分数指数幂的运算问题，属于基础题13.幂函数的图象经过点，则其解析式是_.【答案】【解析】分析】设幂函数的解析式为 ，把点代入函数的解析式求得的值，即可得到函数的解析式.【详解】设幂函数的解析式为 ，把点 代入得，解得，故幂函数的解析式为.故答案为：.【点睛】本题主要考查用待定系数法求
7、函数的解析式，属于基础题14.经过，两点的直线的斜率为1，则_.【答案】【解析】【分析】利用直线斜率的表达式得 ，直接利用两点距离公式即可.【详解】由直线的斜率表示法得，即，.故答案：.【点睛】本题考查两点距离的求法，解题时要认真审题，注意斜率计算公式的灵活运用.15.两直线与的距离为_.【答案】【解析】【分析】利用两平行线的距离公式直接求解.【详解】直线可化为，所以直线与直线为平行直线，所以两直线间的距离为.故答案为：.【点睛】理解两条平行线的距离的定义，会灵活运用两条平行线的距离公式化简求值，属于基础题.三、解答题（4小题，共40分）16.计算下列各式的值：(1) ； (2) .【答案】（
8、1）；（2）2.【解析】【分析】（1）利用对数运算性质，（对数换底公式的推论）直接求解即可；（2）利用指数和对数的运算法则和对数恒等式直接求解【详解】（1）.（2）原式 .【点睛】本题考查指数和对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数恒等式的合理运用，属于基础题17.（1）已知为一次函数，且，求.（2）已知是二次函数，且，求.【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）设一次函数，利用待定系数法求解即可；（2）设二次函数，利用待定系数法求解即可.【详解】（1）设一次函数，得，解得或，故一次函数或.（2）二次函数，由，得，又，解得，故二次函数.点睛】本题主要考查了利用待定系数法求函数解析式，属于基础题.18.已知函数，且f(1)3.(1)求m；(2)判断函数f(x)的奇偶性【答案】（1）m2；（2）奇函数.【解析】【详解】（1）f（1）3，即1m3，m2 （2）由（1）知，f（x）x，其定义域是x|x0，关于原点对称，f（x）xf（x），所以此函数是奇函数考点：函数解析式，函数的奇偶性19.全集，若集合，（1）求，；（2）若集合，求的取值范围【答案】（1），；（2）.【解析】【详解】（1）；（2）