1、一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的模为1，则的值为（ ）A B C D2.已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点（ ）A B C D3.若，则（ ）A3 B-3 C-6 D64.椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，为一个交点，则( )A B C D45.如果且，则（ ）A B C6 D86.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质.C三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内
2、角和是，由此得凸边形内角和是D在数列中，由此归纳出的通项公式.8.程序框图输出的含义是（ ）A输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的B输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的C输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的D输出的均等于9.双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心离为（ ）A B C D410.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A B C D11.已知关于的方程有实根，则实数满足（ ）A B C D12.设在内单调递增，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4个小
3、题，每小题5分，共20分）13.复数的共轭复数是_.14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，且，公和为5，那么的值为_.15.如图：已知为抛物线上的动点，过分别作轴与直线的垂线，垂足分别为，则的最小值为_.16.在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则_；_.（答案用表示）三、解答题 （
4、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入23456利润23569（1）画出数据对应的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元.18.（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整（不用
5、写计算过程）；（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（参考公式：，其中）19.（本小题满分12分）（1）实数取什么数值时，复数分别是：（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？（2）已知，（, 是虚数单位），求的值.20.（本小题满分12分）设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为.（1）求的值；（2）求函数的递减区间.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为，过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.（1）求椭圆的方程
6、；（2）若与直线交于点求的值；（3）若，求直线的倾斜角.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求的极值；（2）令，求函数的单调减区间.日喀则地区第一高级中学2016年4月检测高二数学（文）试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1-5.CDACC 6-10.ABACD 11-12.DB二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.）13. 14. 3 15. 16. 6 ；三、解答题（本大题共6个小题,共70分.）17.解：（1），（2）当（万元），（万元）18.解:（1）已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.列联表如下：喜
7、爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）当，即且时，复数是虚数；（3）当，且时，即时，复数是纯虚数.（2）解：，.，20.（1）函数的图象经过点，又图象与轴相切于点，得，当时，当时，当时，函数有极小值，得（2），解得递减区间是21.解：（1）椭圆的方程为（2）由（1）可知点，设，则令，解得，既又在椭圆上，则，（3）当直线的斜率不存在时，不符合题意；当直线的斜率存在时，设其为，则由可得，由于，则设可得，解得直线的倾斜角为或.22.解：（1）当时，故当时，单调递增；当时，单调递减；故当时，取极大值，（2），令，得，若，由得，的单调减区间为；若，当时，由得，或，所以的单调区间为；当时，总有，故的单调减区间为；当时，由得，或，所以的单调减区间为，；综上所述，当，的单调减区间为；当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为，；当时，的单调减区间为.
