1、安徽省安庆二中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先求出B集合，然后再根据交集定义即可.详解：由题可得：B：，故 选A.点睛：考查集合的基本运算，正确解得B是解题关键，属于基础题.2.已知函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：令，则，代入得，故选择B.考点：复合函数的求值.3.函数的定义域为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由偶次方根的被开方数大于等于0，对数式的真数大于0联立得到不等式组，求解【详解】解：，解得
2、函数的定义域为故选：【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题4.已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】根据指数函数，幂函数，对数函数的性质分别判断取值范围即可得到结论【详解】， 故选C【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数，幂函数，对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础5.计算（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：利用分数指数幂的运算法则运算即可.详解：故选点睛：本题考查分数指数幂的运算，属基础题.6.函数的递增区间是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出函数的定义域，结合函数图象特征及复合函数的单
3、调性得到函数的单调区间【详解】解：由，得函数的定义域为令，对称轴方程为，拋物线开口向下，函数的递增区间为，又函数在定义域上单调递增，根据复合函数的单调性，可知函数的增区间为.故选：【点睛】本题考查二次函数的图象的特征，图象形状、单调性及单调区间，体现了转化的数学思想，属于基础题7.图象大致是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数是减函数，又时，故选B8.已知函数在R上是增函数，且，则的取值范围是（ ）A. (-B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据函数的单调性，可知知函数在R上是增函数，且，那么必然满足2m+13m-4，m5,可知参数m的范围是(-，选A.考点：函数
4、的单调性点评：关键是对于函数单调性的理解和运用，结合单调性的定义得到结论，属于基础题9.若关于x的不等式在区间内有解,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意可得在区间内成立，由，求得顶点处的函数值和端点处的函数值，即可得到所求范围【详解】解：关于的不等式在区间内有解，即为在区间内成立，由，可得处函数取得最小值；时，；时，；则函数的值域为， 可得，解得故选：【点睛】本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想和二次函数的值域求法，考查运算能力，属于中档题10.函数的零点所在的区间可以是A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】B【
5、解析】分析：紧扣函数零点的判定定理即可.详解：函数在连续，且，故选：B.点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，y0都有ff(x)f(y)，当x1时，有f(x)0(1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的单调性并证明； (3)若f(6)1，解不等式f(x3)f2； (4)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域【答案】(1)0,(2)见解析(3)(4)【解析】【分析】（1）利用赋值法令x=y，进行求解即可（2）利用抽象函数的关系，结合函数单调性的定义进行证明即可（3）利用函数单调性的性质将不等式进行转化求解即可（4）根据（2）的结论，将
6、值域问题转化为求最值，根据f（4）=2，结合f（）=f（x）f（y），赋值x=16，y=4，代入即可求得f（16），从而求得f（x）在1，16上的值域【详解】（1）令x=y，f（1）=f（）=f（x）f（x）=0，x0（2）设0x1x2，则由f（）=f（x）f（y），得f（x2）f（x1）=f（），1，f（）0f（x2）f（x1）0，即f（x）在（0，+）上是增函数（3）f（6）=f（）=f（36）f（6），f（36）=2，原不等式化为f（x2+3x）f（36），f（x）在（0，+）上是增函数，解得0x故原不等式的解集为（0，）（4）由（2）知f（x）在1，16上是增函数f（x）min=f（1
7、）=0，f（x）max=f（16）f（4）=2，由f（）=f（x）f（y），知f（）=f（16）f（4）， f（16）=2f（4）=4， f（x）在1，16上的值域为0，4【点睛】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法以及结合函数单调性的定义将不等式进行转化是解决本题的关键，属于中档题21.已知函数是奇函数求实数b的值；若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】【分析】由得出，再验证为奇函数；利用函数的奇偶性和单调性化简不等式，再将恒成立转化为最值，最后构造函数求出最值即可【详解】因为是定义在R上的奇函数，所以，即，解得，经验证，时，为奇函数，符合题意故；，又为
8、奇函数，所以，又由是R上的减函数，所以，即对任意的恒成立，设，则，因为的对称轴，所以在上增函数，所以时，取得最小值，所以，故实数k的取值范围是【点睛】本题考查了函数的奇偶性、单调性二次函数最值、不等式恒成立属中档题22.某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系是,该商品的日销售量件与时间天的函数关系是, （1）写出该种商品的日销售额元与时间天的函数关系；（2）求日销售额的最大值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）设日销售金额为（元，则，由此能求出这种商品的日销售金额的解析式（2）利用分段函数通过二次函数的最值的求法，即可求日销售额的最大值【详解】解：（1）依题意得，则（2）当，时，（元）； 当，时（元）由，知第25天时，日销售额最大（元），【点睛】本题考查函数的解析式的求法，考查函数的最大值的求法及应用，考查学生分析解决问题的能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题
