1、明德中学2017届理科数学限时训练（六）一、选择题：1已知复数z(i为虚数单位)，则复数z等于()A17i B.i Ci D.i2已知Ax|log2x2，B，则AB等于()A. B(0，) C. D(1，)3若等比数列an的前n项和为Sn，且S314，a12，则a4()A16 B16或16 C54 D16或544已知命题p：xR，x2lg x，命题q：xR，x20，则()A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题p(綈q)是真命题 D命题p(綈q)是假命题5.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是()A2 B. C. D36若将函数f(x)sin xcos x的
2、图象向右平移m(0m)个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m()A. B. C. D.7在ABC中，AD为BC边上的高，给出下列结论：()0；|2|；|sin B.其中正确的个数为() A0 B1 C2 D38已知数列an中满足a115，2，则的最小值为()A7 B21 C9 D.9若函数f(x)1sin x在区间k，k(k0)上的值域为m，n，则mn()A0 B1 C2 D410已知圆O1：(x2)2y216和圆O2：x2y2r2(0r2)，动圆M与圆O1和圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为e1和e2(e1e2)，则e12e2的最小值为()A. B. C.
3、 D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11记直线x3y10的倾斜角为，曲线yln x在(2，ln 2)处切线的倾斜角为，则_12设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0， y0)满足x02y02，则m的取值范围是_13已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(1，2)为双曲线C右支上一点，且F2在以线段MF1为直径的圆的圆周上，则双曲线C的离心率为_14已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且cos A，BC1，AC3，三棱锥OABC的体积为，则球O的表面积为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分10分)设A
4、BC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求角A的大小；(2)若a2，b2，求ABC的面积16(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2x2sin xcos xsinsin，xR.(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)若xx0为f(x)的一个零点，求cos 2x0的值17.(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn，S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的前n项和为Tn，且Tn(为常数)，cnb2n(nN*)，求数列cn的前n项和Rn.18(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB2AD2CD2，E是PB的中点(1)求证：平面EAC平面PBC；(2)若二面角PACE的余弦值为.求直线PA与平面EAC所成角的正弦值
