1、陕科大附中2016届高三第五次模考数学（文科）试题命题人:朱乾东 满分:150分 时间:120分钟一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分 )1.复数 的虚部是（ ） A1 B-3 C.3 D-12“”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要3.设，则的递增区间为( ) A. B. C. D. 4.如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A2 B. C4 D25.已知等比数列中, , 则数列的前8项的和为 ( ) A B C4 D86.右图是一个算法框图，则输出的k的值是( )A3B4C5D6
2、7.设函数,则的图像大致是（ ）8.已知直线与圆及抛物线依次交于四点，则等于（ ） A.10 B.12 C.14 D.169.已知0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=( ) A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，A(，1)，B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则|的最大值是()A4B3C2D111.已知a0，b0，且满足2a2b4，那么a2b2的取值范围是()A(，) B(，16) C(1,16) D(，4)12.函数图像上关于坐标原点O对称的点有（ ）对A.3 B.4 C.5 D.无数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.有一个奇
3、数列1,3,5,7,9，现在进行如下分组：第一组含一个数1，第二组含两个数3,5，第三组含三个数7,9,11，第四组含四个数13,15,17,19，现观察猜想每组内各数之和an与其组的编号数n的关系为_ _14.函数的图像恒过定点A，A在直线上，其中则的最小值为 .15.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 .16.若命题“”是假命题，则m的取值范围是_ _ .三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)17（本题满分12分）已知f(x).(1)求f(x)的最小正周期；(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b
4、,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值.18.（本题满分12分）直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCBB11，AB1.(1)求证：平面AB1C平面B1CB；(2)求三棱锥A1AB1C的体积19.（本题满分12分）某数学老师对本校2016届高三学生某次模考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如下：分数段(分)50，70)70，90)90,110)110,130)130，150总计频数b频率a得到频率分布表如下：(1)求表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在90,150范围内为及格)；(2)从大于等于110分的学生中随机选2
5、名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率O20. （本题满分12分）已知两点M(1,0)、N(1,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上一点，K(m,0)是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2(y2)24的位置关系21（本题满分12分）已知 来源:学科（1）若，时，求证：对于恒成立；（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线
6、交于E点，证明：（1）ACE=BCD； （2）BC2=BECD23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24（本小题满分10分）选修4-5：绝对值不等式已知函数f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集为x|2x3，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数n使得f(n)mf(n)成立，求实数m的取值范围陕科大附中2016届高三第五次模拟考试数学（文科）试题答题纸班级 学号 姓名 / 密 封 线 内 不 要 答 题 / 二填空题（54分=20分）13. . 14 . 15. . 16 . 17. 18.解： 三.解答题（第1721题每题12分，2224题10分，共70分） 19.20. 21. 班级 学号 姓名 / 密 封 线 内 不 要 答 题 / 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.