1、第7课时 商不变的规律【教学内容】教科书第23页例7和相关练习。【教学目标】1.经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。2.在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。【教学重、难点】重点：理解和掌握商不变的规律。难点：归纳商不变的规律，运用商不变的规律进行简便计算。【教学过程】一、探索规律1.提出猜想。出示“10020”，让学生口算。出示空白表格，边谈话边填出表格第一行，在第2行填上1002，提问：1002表示什么?填出202，提问：202表示什么?这时的除法算式是（填出20040）。出示表中其余各行的被除数和除数，谈话：
2、请同学们按要求算一算，填一填，并比较每次算出的结果，看能发现什么有趣的现象。学生按要求完成填表，并组织反馈，再说说有什么发现。谈话：怎么会出现这样的现象呢?这其中有什么规律吗?请同学们仔细观察填出的表格，看一看这几道算式中，被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，你能从中发现什么?学生按要求活动，教师巡视，并与学生一起讨论和交流。组织反馈，指名带着表格到投影仪前交流自己的发现。结合学生的交流，以师生对话的方式作如下引导：（1）指表格第2、3行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的?商呢?你有什么发现?（被除数和除数同时乘同一个数，商不变）（2）指表格第4、5行，提问：这里被除数和除数是怎样变
3、化的?商呢?你有什么发现?（被除数和除数同时除以同一个数，商不变）讨论：如果把上面的发现合并成一条规律，可以怎样表达?在充分交流的基础上，明确：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。2.验证猜想。谈话：刚才我们发现的规律是通过一道算式的变化得到的，这只能看作是一个猜想，这一猜想到底对不对呢?还需要我们进行验证。请大家再举出一些例子，算一算，比一比，看看是不是都有同样的规律。学生举例验证，教师参与学生的活动。让学生在小组里分别介绍自己举例验证的结果。反馈：你们所举的例子能说明上面的猜想是正确的吗?谈话：对于我们刚才的猜想，现在你又有什么想法?3.小结。提问：能用自己的语言再完整地说说上面
4、发现的规律吗?能说说我们是怎样发现这一规律的吗？让学生阅读教科书，把自己发现的规律和书上呈现的规律进行比较，提问：为什么书上要注明“0除外”呢?小结：如果被除数和除数同时乘或除以0，都会出现除数是0的情况。而在除法中除数是不能为0的，所以，要在规律中注明“0除外”，表示被除数和除数不能同时乘或除以0。二、巩固应用1.完成第23页“练一练”。出示表格并提问：表中后面所列的这些算式与第一道算式有什么关系?谈话：请你根据第一题的结果，应用我们发现的规律很快地填出后面几题的商。指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程。2.完成练习五第1题。学生独立完成后，选择一些题目让学生说说是怎样想的。提问：知道
5、了每组第一题的商，还可以很快写出哪些算式的商，你能说出一些这样的算式吗?3.完成练习五第2题。学生先口算，再交流自己的思考过程。引导学生发现：口算8020，想82，就是应用了商不变的规律。4.完成练习五第3题。学生直接写得数，再交流是怎样根据商不变的规律进行计算的。5.完成练习五第4题。学生独立填写，交流：填写时是怎样想的。6.完成练习五第5题。学生各自列算式计算，再交流各是怎样算的。三、全课总结今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获？【板书设计】商不变的规律被除数除数除法算式商100201002051002202200405100420440080510022025010510042042555被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【教学反思】本节课教师采取了“观察分析寻找规律举例验证概括规律运用规律”的教学模式，层层深入地引导学生探索商不变的规律，体现了学生的主体性和教师的主导作用，师生和谐互动，符合新课程标准的要求以及学生的认知规律。同时，引导学生在对每组算式的观察、比较中发现规律，从中可感受到数学的趣味性，使学生乐于思考，善于发现，敢于表达自己的想法，学生在不断思考、探究中获得新知识，体验到了成功的喜悦。