1、高二数学必修5阶段测试（解三角形与数列）(满分：120分 时间：90分钟)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知是等比数列，则公比= （ ）ABC2D2设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 （ ）A1B2C4D8 3已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B C D4在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是 （ ）A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 5在数列中， ，则 （ ）A B C D6在200m高的
2、山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为（ ）A B C D7小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，； 是一个等差数列； 数列是一个等比数列；数列的递堆公式 其中正确的是 （ ） A B C D8在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 （ ）121A1 B2 C3 D49. 已知-9,-1四个实数成等差数列，-9,-1五个实数成等比数列，则 （ ） A. 8 B. -8 C.8 D.10已知数列中，前项和为，且点在直线上，则= （ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题
3、4分，共20分）11设是等差数列的前n项和，若则 12在ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则C= 13已知数列满足的值为 14ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，=，那么b= 15 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），按规律，第600个数对为 三、解答题：（本大题分5小题共50分）16（10分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入使用后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备
4、后，第几年后该公司开始获利；17（10分）已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值。北乙甲18（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？19（12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.它的外接圆半径为6. B，C和ABC的面积S满足条件：且 （1）求 （2）求ABC面积S的最大值.20（12分）若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。
5、例如，数列与数列都是“对称数列” （1）已知数列是项数为9的对称数列，且,成等差数列，,试求，并求前9项和.（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列求前项的和参考答案： 一、选择题： D B C D A， A D A B C二、填空题：15、 1 17、 18、 0 19、 20、 3 、三、解答题： 21解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： 4分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由于f(1)0 所以从第2年
6、该公司开始获利 10分22解：（1） 4分（2） 数列从第10项开始小于0 当时，当时， 10分23解法一：如图，连结，由已知， ，北甲乙， 又，是等边三角形， 4分，由已知， ， 6分在中，由余弦定理， 10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里 12分北乙甲解法二：如图，连结，由已知，在中，由余弦定理，由正弦定理 ，即， 在中，由已知，由余弦定理， 乙船的速度的大小为海里/小时答：乙船每小时航行海里24解：（1）又 联立得： 3分得： 6分 （2） 8分 9分 当b=c=8时， 12分25解：（1）设前5项的公差为，则， 11，2238， 2（2581114）-1466 （2） 当时，取得最大值 的最大值为481 （3） 由题意得 是首项为，公比为的等比数列 当时， 当时， 综上所述，