1、第2课时牛顿第二定律课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.(多选)在牛顿第二定律公式F=kma中,比例系数k的数值()A.在任何情况下都等于1B.是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C.是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D.在国际单位制中一定等于1解析:公式F=kma中的比例常数k的数值,是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的,在国际单位制中k=1,并不是在任何情况下k都等于1,故选项A、B错误,选项C、D正确。答案:CD2.物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强,其定义式为p=FS,它的单位是帕斯卡(Pa),是一个导出单位。在国际单位制中,力学的基本单位有千克(kg
2、)、米(m)、秒(s),用上述单位表示压强的单位应为()A.kgms2B.kgms2C.kgm2s2D.kgm2s2解析:压强定义式为p=FS,它的单位是帕斯卡(Pa),根据牛顿第二定律知1 N=1 kgm/s2,而面积S的单位是m2,所以1 Pa=1kgms2,选项B正确。答案:B3.静止在光滑水平地面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,下列说法中正确的是()A.物体同时获得速度和加速度B.物体立即获得加速度,但速度仍为零C.物体立即获得速度,但加速度为零D.物体的速度和加速度均为零解析:由牛顿第二定律F=ma可知,物体受到的合外力与物体的加速度是瞬时对应关系:同时存在、同时消
3、失、同时变化,而且二者方向也相同。根据加速度的定义式a=vt可知,速度的变化量是加速度对时间的积累。当力刚开始作用的瞬间,物体立即获得加速度,但是速度的变化量为零,即物体的速度为零。答案:B4.质量为2 kg的物体,在F1=2 N、F2=8 N的两个力同时作用下,获得的加速度可能为()A.1 m/s2B.2 m/s2C.4 m/s2D.6 m/s2解析:F1、F2合力范围为6 NF10 N,由牛顿第二定律,a的范围为3 m/s2a5 m/s2,故C正确。答案:C5.如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20 N,完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块。在水平地面上,当小车做匀速
4、直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10 N,当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为8 N,这时小车运动的加速度大小是()A.2 m/s2B.4 m/s2C.6 m/s2D.8 m/s2解析:当弹簧测力计甲的示数变为8 N时,弹簧测力计乙的示数变为12 N,这时物块所受的合力为4 N。由牛顿第二定律F=ma得物块的加速度a=Fm=4 m/s2,故选项B正确。答案:B6.质量为m的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a。当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a,则()A.a=aB.a2aD.a=2a解析:设木块与桌面间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得F
5、-mg=ma2F-mg=ma2得2F-2mg=2ma,与式比较有2F-mg2F-2mg所以有ma2ma,即a2a。答案:C7.将物体竖直上抛,假设运动过程中空气阻力不变,其速度时间图象如图所示,则物体所受的重力和空气阻力之比为()A.110B.101C.91D.81解析:由题图可知物体竖直上升和下落的加速度大小分别为a1=11 m/s2,a2=9 m/s2,物体在竖直向上运动的过程中,由牛顿第二定律得G+f=ma1物体在竖直向下运动的过程中,由牛顿第二定律得G-f=ma2由得Gf=101,故B正确。答案:B8.如图所示,质量m=1 kg的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成30角,球与杆之间的动摩擦
6、因数=36,球受到竖直向上的拉力F=20 N,则球的加速度多大?(g取10 m/s2)解析:球受到重力mg、杆的支持力N、杆的摩擦力f和竖直向上的拉力F四个力的作用(如图所示),建立直角坐标系,由牛顿第二定律得Fsin 30-mgsin 30-f=maFcos 30=mgcos 30+Nf=N联立以上各式解得a=2.5 m/s2。答案:2.5 m/s29.导学号93960087如图所示,质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下,从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m。求:(g取10 m/s2)(1)物体运动的加速度大小;(2)物体受到的摩擦力大小;(3)物体与墙间的动摩擦因数。解析:(1)
7、由s=12at2,可得a=2xt2=2312 m/s2=6 m/s2。(2)分析物体受力情况如图所示:水平方向:物体所受合外力为零,N=F=40 N竖直方向:取向下为正方向,由牛顿第二定律得mg-f=ma,可得f=mg-ma=8 N。(3)物体与墙间的滑动摩擦力f=N所以=fN=840=0.2。答案:(1)6 m/s2(2)8 N(3)0.2B组(15分钟)1.在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题),一个同学解得x=F2m(t1+t2),x是位移,F是力,m是质量,t1、t2是时间。用单位制的方法检验,这个结果()A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制,结果可能正确D.如
8、果用国际单位制,结果错误;如果用其他单位制,结果可能正确解析:由x=F2m(t1+t2)可知,F2m(t1+t2)的单位为 Nkgs=kgm/s2skg=m/s,此为速度的单位,而位移x的单位为m,所以结果错误。答案:B2.(多选)如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,今用水平力F将B球向左推压,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间()A.B球的速度为零,加速度为零B.B球的速度为零,加速度大小为FmC.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动解析:撤去F瞬间,弹簧弹力大小仍为F,故B球的加速度为
9、Fm,此时B球还没有经过加速,故B球的速度为零,选项A错误,B正确。弹簧恢复原长后由于B球的运动而被拉长,它对A球产生拉力,使A球离开墙壁,选项C正确。A球离开墙壁后,弹簧不断伸长、收缩,对A、B球仍有作用力,即A、B球的合力不为零,两球仍做变速直线运动,选项D错误。答案:BC3.如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧长度为L1。若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是()A.L2=L1B.L2L1C
10、.L2L1D.由于A、B质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小解析:光滑时加速度为a=FmA+mB,弹簧弹力T=mBa=mBFmA+mB,不光滑时加速度为a=FmA+mB-g,弹簧弹力T=mBa+mBg=mBFmA+mB,可见两种情况下弹力大小相同,则其形变量相同,弹簧长度相同,选项A正确。答案:A4.如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动,力F的最大值是()A.2f(m+M)MB.2f(m+M)mC.2f(m+M)M-(m+M)gD.2f(m+M)m+(m+M)g解析:当F达到最大值时,以夹子和木块作
11、为整体,竖直方向上由牛顿第二定律可得F-(m+M)g=(m+M)a,再以木块为研究对象,F最大时木块刚好不滑脱,静摩擦力为最大值,在竖直方向上由牛顿第二定律可得2f-Mg=ma,两式联立解得F=2f(m+M)M,选项A正确。答案:A5.如图乙所示,质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下,经2.5 s落地。消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图甲所示,g取10 m/s2。在消防队员下滑的过程中:(1)他向下加速与减速的加速度大小分别多大?(2)他落地时的速度多大?解析:设该队员先在t1=1 s的时间内以加速度a1匀加速下滑,然后在t2=1.5 s的时间内以加速度a2匀减
12、速下滑。在第1 s内,由牛顿第二定律得mg-f1=ma1,解得a1=4 m/s2。后1.5 s内由牛顿第二定律得f2-mg=ma2,解得a2=2 m/s2。他在1 s末时的速度为v1=a1t1=41 m/s=4 m/s,落地时的速度v2=v1-a2t2=4 m/s-21.5 m/s=1 m/s。答案:(1)4 m/s22 m/s2(2)1 m/s6.导学号93960088民航客机都有紧急出口,发生意外情况时打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示,某客机紧急出口离地面高度AB=3.0 m,斜面气囊长度AC=5.0 m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s,g取10 m/s2,则:(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大?(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?(忽略空气阻力)解析:(1)根据运动学公式s=12at2得a=2st2=2.5 m/s2。(2)乘客在斜面上受力情况如图所示。f=NN=mgcos 根据牛顿第二定律mgsin -f=ma由几何关系可知sin =0.6,cos =0.8联立以上各式得=gsin-agcos=716=0.44乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44。答案:(1)2.5 m/s2(2)0.44