1、辽师附中20102011学年下学期期中考试高二数学试题命题：袁庆祝 校对：叶红 考试时间：120分钟 试卷分值：150分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。不按要求，不予记分。第I卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1. 甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为509和372，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是 ( )（A）
2、甲 （B）乙 （C）甲、乙相同 （D）不能确定2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 3.要从已编号（160）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是 （ ）A B C D4. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之 间的概率为 ( ).A. B. C. D. w.w.w.zxxk.c.o.m 5.已知直线与圆（为参数）相切，则直线的倾斜角为 （ ） A B C D 6.如果-1ab0，则
3、有 ( )A b2a2 B a2b2 C b2a2 D a290 s=s -20;elses=s+20;end print (%io(2), s)（图1）8.若且满足，则的最小值是（ ） A B C D9如图1，图中的程序输出的结果是 （ ）A113 B179 C73 D20910.用秦九韶算法求n 次多项式S = 1i5Y输出S结束Ni=1S = S+开始i= i1（图2）当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）A B. n,2n,n C. 0,2n,n D. 0,n,n11.如图2中的算法输出的结果是 ( ) A127 B63 C61 D31 12.4张卡片上分别写有数字1,2,
4、3,4从这四张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率是 ( )A. B. C. D. 第卷 （选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.点M的直角坐标为,则点M的极坐标为 。14.用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 （图3）15某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。命中个数的茎叶图如图3则罚球命中率较高的是 。16. 在等式“1=+ ”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数分别是 ， . 三、 解答题：本大题共6小题，共74分17.（12分）若不等式的解集是，求不等式的解集。18
5、（12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：（）3只颜色全相同的概率；（）3只颜色不全相同的概率（）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。 19.（12分） 已知直线（）与曲线C的极坐标方程:。（1）求直线 与曲线C的直角坐标方程（极点与坐标原点重合，极轴与轴重合）（2）求直线被曲线C截得的弦长。20（12分）如图所示是某班学生一次数学考试成绩的频率分布直方图， 其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下列问题： （1）全班有多少学生； （2）此次考试平均成绩大概是多少；（3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？（4）如果80分
6、以上的成绩为优良， 那么这个班的优良率为多少？ 学生数 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 39 49 59 69 79 89 99 成绩 21. （12分）某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水22.（14分）设是关于的一元二次方程(1) 若，是分别从，中任取的数字，求方
7、程有实根的概率.(2) 若，都是从区间-1,1中任取的一个数字，求方程有实根的概率。辽师附中20102011学年下学期期中考试高二数学答案一选择题： BBBAD ACDCD BD 二填空题:13. 14. 35 15. 甲 16. 4, 12三解答题： 17.解：由已知条件可知且是方程的两个根， 2分由根与系数的关系得： 解得 4分所以化为， 6分化为： 8分解得， 10分所以不等式解集为 12分18 解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为 解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果： ， 3分（）3只颜色全相同的概率为P22P12 6分（） 3只颜
8、色不全相同的概率为P31P21 9分（）记“3次摸球所得总分为5”为事件A 事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3 由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为 12分；19. 解：（1）将方程 消去得直线普通方程 2分化为 4分 得曲线C得普通方程： 6分（2）圆心C，半径为， 8分由点到直线距离公式得圆心到直线距离： 10分则弦长 12分20 解：（1）1+2+3+6+8+10+14=44 3分(2) 6分(3)不及格的人数有6人，占全班比例是 9分（4）优良率是 12分21. 解：（1） 即（）； 6分 （2）由均值不等式得：（万元） 当且仅当，即时取到等号 答：该企业10年后需要重新更换新设备 12分22. 解：（1）由题意可得，共有12个不同方程。 方程有实根，即 2分当时，; 当时， 当时，; 当时， 8分 10分 （2）由题意得： 12分 由图可知： 14分