1、2016-2017学年度下学期期末考试高二试题数学(文)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则( )A B C D2.已知复数满足，(为虚数单位)，则( )A B C D33.设集合，则( )A B C D 4.若复数为实数(为虚数单位)，则实数等于( )A1 B2 C. D5.已知命题，使得；命题，都有，则以下判断正确的是( )命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题；命题“”是假命题.A B C. D 6.已知实数满足，则的取值范围是( )A B C. D 7.下列函数既是奇函数，
2、又在间区上单调递减的是( )A B C. D 8.“”是“函数在区间上为增函数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件9.函数的图象大致是( )ABCD10.在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：48101212356由表中数据求得关于的回归方程为，则，这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个A1 B2 C.2 D0 11.已知函数在区间内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A B C. D12.设，若函数在内有3个零点，则实数的取值范围是( )A B C. D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分
3、20分，将答案填在答题纸上）13.写出命题“若，则或”的否命题为 14.，时，若，则的最小值为 15.已知函数，是函数的导数，若表示的导数，则 16.已知是函数的导数，有，若，则实数的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次
4、数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有是“年轻人”.(1)请你根据已知的数据，填写下列列联表：年轻人非年轻人合计经常使用单车用户不常使用单车用户合计(2)请根据(1)中的列联表，计算值并判断能否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？(附：当时，有的把握说事件与有关；当时，有的把握说事件与有关；当时，认为事件与是无关的)18.已知二次函数的最小值为0，不等式的解集为.(1)求集合；(2)设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围.19.已知函数(为常数)有两个不同的极值点.(1)求实数的取值范围；(2)记的
5、两个不同的极值点分别为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数.(1)时，证明：；(2)当时，直线和曲线切于点，求实数的值；(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.()平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程(为常数)和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与交于、两点，且，求倾斜角的值.()已知函数.(1)若函数的最小值为5，求实数的值；(2)求使得不等式成立的实数的取值范围.22.()在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数，)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)写出
6、的极坐标方程；(2)若为曲线上的两点，且，求的范围.()已知函数，.(1)时，解不等式；(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.2016-2017学年度下学期期末考试高二试题数学(文)参考答案一、选择题1-5:CACDB 6-10:CCABB 11、12：AA二、填空题13.若，则且 14.4 15. 16.三、解答题17.解：(1)补全的列联表如下：年轻人非年轻人合计经常使用单车用户10020120不常使用单车用户602080合计16040200(2)于是.，没有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关.18.解：(1)由二次函数的最小值是0得：，.所以集合.(2)当时，集合符合题意.当时
7、，集合，.综上的取值范围是.19.解：(1).由函数(为常数)有两个不同的极值点.即方程有两个不相等的正实根.，.(2)由(1)知，所以恒成立.令，.，递增，.20.解：(1)记，令得，当，递减；当，递增，得.(2)切点为，则，由(1)得.所以.(3)由题意可得恒成立，所以，下求的最小值，由(1)知且.所以，递减，.所以.21.()(1)直线的参数方程为(为参数)，曲线的直角坐标方程：.(2)把直线的参数方程代入，得，根据直线参数的几何意义，得或.又因为，所以.()(1)，.可得或.(2)由题意可知，当时，可得，当时，可得.综上实数的取值范围为.22.()解：(1)，.(2)不妨设点的极角为，点的极角为，则，所以.()解：(1)时，不等式等价于，当时，解得，综合得：.当时，显然不成立.当时，解得，综合得.所以的解集是.(2)，根据题意，解得，或.