1、青阳一中16-17高二下学期5月月考数学试卷（文科）一 选择题 1、若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、命题“且， ”的否定是（ ）A. 且， B. 且， C. 且， D. 且， 3、已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是（ ）A B C D4、若函数满足，则的值为（ ）A0 B1 C2 D35、椭圆的两顶点为，且左焦点为，是以为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.6、不等式在上恒成立的一个必要不充分条件是（ ）A B C D7若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到
2、渐近线l的距离为（）A2 B C D28、已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则 （ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或9、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用(万元）4235销售额 (万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A 63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元10、若点的坐标为是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 （ ）A. B. C. D. 11、面积为的平面凸四边形的第条边的边长为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则，类比以上性质，体积为的三棱锥的第个
3、面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则等于（ ）A. B. C. D. 12、已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”.给出下列直线：；.其中为“型直线”的是（ ）A B C. D二填空题13、已知函数f（x）=mx2+lnx2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为14、已知抛物线上一点P到焦点的距离为，则的面积为_15、极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_16、设为椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若，则的面积为_ 三 解答题17（本题满分10分）设命题p：不等式|2x1|x+a的解集是；命题q：不等式4x4ax2+1的解集是，若“p或q”为真命题，试求实数
4、a的值取值范围18（本题满分12分）设f（x）=x32x+5（1）求函数f（x）的极值；（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，求实数m的取值范围.19、（本题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于两点，求证：.20 、（本题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1
5、）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）21 、（本题满分12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；（2）若直线的极
6、坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.22 、（本题满分12分）椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离是（1）求椭圆的方程；（2）若直线：被圆： 截得的弦长为3，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值数学文科答案1-5 CCBAB 6-10 ACABD 11-12 CC13 1，+）14 2 15 2 16 417 解：由|2x1|x+a得，由题意得命题p：a=2由4x4ax2+1的解集是，得4ax24x+10无解，即对xR，4ax24x+10恒成立，得a1命题q：a1由“p或q”为真命题，得p、q中至少有一个真命题实数a的值取值范围是（1，+）18 （1）f（x）=3x2x2=0，解得x=1，函
7、数在（，），（1，+）上单调增，在（，1）上单调减函数的极大值为f（）=5 ，极小值f（1）=3 ，（2）f（1）=5 ，f（）=5 ，f（1）=3 ，f（2）=7；即f（x）max=7，要使当x1，2时，f（x）m恒成立，只需f（x）maxm即可故实数m的取值范围为（7，+）19 （1）由题意知，抛物线的方程为，则点的坐标为，点的一个坐标为，.（2）设两点坐标分别为，法一：因为直线的斜率不为0，设直线的方程为，由方程组得，因为，所以所以.法二：当的斜率不存在时，的方程为，此时，即，有，所以.当的斜率存在时，设的方程为，方程组得，所以，.因为，所以，所以，由得.20 （1）在患心肺疾病的人群中
8、抽6人，则抽取比例为 =，男性应该抽取20=4人（2）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为P=（3）K28.333，且P（k27.879）=0.005=0.5%，那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的21 （1）曲线的参数方程为（为参数）曲线的普通方程为，曲线表示以为圆心，为半径的圆，将代入并化简得，即曲线的极坐标方程为.（2）直线的直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，弦长为.22（1）由题意可得，解得，即有椭圆的方程为；（2）到的距离，设，把代入得，当，即时，
