1、黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019届高三数学8月月考试题 理试卷说明：满分：150分 时间：120分钟第卷一、选择题：（每小题5分，共12小题）1已知集合， ，则A B C D 2若复数满足,其中i为虚数单位,则的虚部为 A. B. C. D. 3.设，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.在二项式的展开式中，含的项的系数是A-10 B10 C-5 D 55甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则
2、下列结论正确的是A. 丙被录用了 B. 乙被录用了 C. 甲被录用了 D. 无法确定谁被录用了6.已知命题p：存在，使得=是幂函数，且在上单调递增；命题q：“”的否定是“”则下列命题为真命题的是A B C D7若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为A B C D8若，则的大小关系A B C D9一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是ABCD10. 函数的大致图像是11.已知函数满足：定义域为；，都有；当时，则方程在区间内解的个数是A.5 B.6 C.7 D.812以下命题，错误的命题个数是若没有极值点，则在区间上单调，则若函数有两个零点，则
3、 已知且不全相等，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第卷二、填空题：（每小题5分，共4小题）13.设存在导函数且满足，则曲线上的点处的切线的斜率为 . 14.设函数，则 . 15如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”，执行该程序，若输入，则输出= .16.已知函数 则关于的不等式的解集为 。三、解答题：（共6小题，17题10分，其余每题12分）17.（10分） 2017年10月9日，教育部考试中心下发了关于2018年普通高考考试大纲修订内容的通知，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人
4、功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占，在抽取的男性市民120人中支持态度的为80人.支持不支持合计男性女性合计（1）完成列联表（2）判断是否有的把握认为性别与支持有关？附：.18（12分）若， ，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值。19.（12分）已知在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）经过点（平面直角坐标系中的点）作直线交曲线C于A,B两点。若P恰好为线段AB中点，求直线
5、的方程.20. (12分)甲、乙两人组成“火星队”参加投篮游戏，每轮游戏中甲、乙各投一次，如果两人都投中，则“火星队”得4分；如果只有一人投中，则“火星队”得2分；如果两人都没投中，则“火星队”得0分.已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为；每轮游戏中甲、乙投中与否互不影响，假设“火星队”参加两轮游戏，求：（I）“火星队”至少投中3个球的概率；（II）“火星队”两轮游戏得分之和X的分布列和数学期望EX.21. （12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，.（1）证明：；（2）设与平面所成的角为，求二面角的余弦值的大小.22（12分）已知函数.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）若函数有
6、两个零点，证明:.高三8月份月考数学（理）答案CAABC CBDAB AC13. -1 14. 15 15. 8 16. 17.（10分）解：（1）抽取的男性市民为人，持支持态度的为人，男性公民中持支持态度的为人，列出列联表如下：支持不支持合计男性女性合计（2）所以有的把握认为性别与支持有关.18.（12分）解：（1）， 解得， 的增区间为；（2）， （舍）或， , , ， 19.（12分）解：（1）由曲线的参数方程，得， 所以所以曲线得普通方程为（2）设直线的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数）代入曲线的直角坐标方程，得所以，由题意知，所以，得，所以直线的方程为20.（12分）解：（）设事件为“甲第次投中”,事件为“乙第次投中”由事件的独立性和互斥性所以 “星队”至少投中3个球的概率为. （每一种情形给1分）5分（）X的所有可能的取值为0，2,4，6，8， 6分W.ziyuanku. , 10分X的分布列为 X02468P11分 12分21.（12分）解：（1）取中点，连接交于点.，又平面平面，平面，.（2）在面内过点作的垂线，垂直为.，面，则即为所求二面角的平面角.，则.22.（12分）解：（1）由，得，设切点横坐标为，依题意得， 解得（2）不妨设，由，得，即，所以 ，设，则，设，则，即函数在上递减，所以，从而，即
