1、课时分层作业(三)运动学图象追及、相遇问题基础题组1下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，在02 s内物体位移最大的是()2.2022广东深圳高三模拟在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移时间图象分别如图中直线和曲线所示，图中t1对应x1，则()At1t3时间内，甲车做直线运动，乙车做曲线运动B在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度Ct1t2时间内，一定存在某时刻两车的速度相同Dt1t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度3.为研究汽车行驶时紧急制动情况下的安全问题，某科研小组在同一路面测试A、B两种不同型号的汽车紧急制动距离，测得制动后，汽车做匀减速直线运动的速度与位移的关系图象如图所示由
2、图推断，A、B两种汽车制动时的加速度大小之比为()A43 B34C2 D242022河北省名校联盟港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆以4 m/s速度行驶的小汽车在长度为L28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段提速的加速度a与位移x的关系则这辆小汽车通过该段平直桥面的末速度和时间分别为()A10 m/s3 s B10 m/s4 sC5 m/s3 s D5 m/s2 s52022江西抚州质检一辆从高速公路服务区驶出的小汽车甲以90 km/h的速度并入高速公路行车道向前行驶，甲车司机突然发现前方约100 m处有一辆正打开双
3、闪的小汽车乙，以约45 km/h的速度缓慢行驶，此时甲车司机发现无法变道，经3 s的反应时间开始刹车，刹车加速度大小约为5 m/s2，则两车相距最近的距离约为()A15 m B53 mC47 m D63 m6(多选)随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度上述过程中汽车行驶的v t图象如图所示，由图象可知()A02 s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动B02 s内汽车的位移等于12 mC汽车匀速运动的位移等于4 mD02 s内与4
4、5 s内汽车的平均加速度相同7斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即x v图象)如图所示(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？8强行超车是道路交通安全的极大隐患之一下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L15 m、货车车身长L28 m，货车在甲车前s3 m处若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2.假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度(1)甲车完成超车
5、至少需要多长时间？(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h.甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析甲车能否安全超车综合题组9(多选)汽车A和汽车B在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示).以某时刻作为计时起点，此时两车相距x012 m汽车A运动的x t图象如图乙所示，汽车B运动的v t图象如图丙所示，则下列说法正确的是()A在t3 s时，两车相距最远，且最远距离为20 mBB车在06 s内的位移为23 mC在t8 s时，两车相遇D若t1 s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A
6、车的加速度大小应大于 m/s210.2022山东潍坊一模为确保交通安全，公路的下陡坡路段都有限速要求某地一长直斜坡公路，倾角为37，机动车限速36 km/h.一质量为5吨的小货车以36 km/h的速度匀速下坡，小货车装配了ABS(车轮防抱死)系统，某时刻发现前方20 m处有一观光者以18 km/h的速度匀速骑行下坡，司机立即启动ABS刹车系统，此后货车一直做匀减速运动直到静止，且恰好没有撞到骑行者(1)求货车刚停止运动时，骑行者到货车的距离；(2)若该货车下坡刹车时ABS系统失灵，车轮被抱死(轮胎与制动器没有相对运动，车轮相对地面滑动)，求这种情况下，刹车过程中货车受到的摩擦力已知货车轮胎与路
7、面间的动摩擦因数为0.9，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2.课时分层作业（三）运动学图象追及、相遇问题1解析：选项A中，当t2 s时，x0，这表示物体在02 s内位移为0，即物体做的是一次往返运动；v t图象与坐标轴所围图形的“面积”表示位移大小，当图形位于时间轴上方时表示位移方向为正，当位于下方时表示位移方向为负，观察选项图可知，选项B中的“图形”只位于横轴上方，这表示物体在02 s内位移方向为正，大小等于图形的“面积”，而选项C、D中的“图形”有两部分组成，它们分别在横轴上下两侧，且两部分图形的“面积”大小相等，这表示物体在02 s内位移均为0，选项B符
8、合题意答案：B2解析：两车均为直线运动，故选项A错误；在t1时刻，乙车图线的切线斜率大于甲车图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车的速度，故选项B错误；在t1t2时间内，乙车图线的切线斜率某时刻等于甲车图线的斜率，则在此时刻两车速度相同，故选项C正确；在t1t2时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同，故选项D错误答案：C3解析：由逆向思维结合公式v22ax，可知a，则，故选B.答案：B4解析：由加速度与位移的关系图象可知，加速度大小为1.5 m/s，由公式2aLv2v，解得v10 m/s，由公式vv0at，解得t s4 s，故B正确，A、C、D错误答案：B5.解析：甲车司机经t13 s的
9、反应时间开始刹车，从司机发现无法变道时经t2t15.5 s两车速度相等（速度相等为临界条件），可画出甲车司机发现无法变道后两车运动的速度时间图象如图所示，甲车比乙车多走的距离x（v甲v乙）t1（v甲v乙）（t2t1）53.125 m，两车相距最近的距离为sx100 m53.125 m46.875 m，约为47 m，选项C正确答案：C6解析：v t图象上各点切线的斜率表示汽车运动的加速度，02 s内图线上各点切线的斜率逐渐减小，则表示汽车的加速度逐渐减小，故A正确；汽车在02 s内做匀减速直线运动从10 m/s减速到2 m/s时位移才等于12 m，故B错误；匀速运动的位移xvt22 m4 m，故
10、C正确；02 s内汽车的平均加速度1 m/s24 m/s2，45 s内汽车的平均加速度2 m/s28 m/s2，故D错误答案：AC7解析：（1）由v2v2ax推知，题中图线斜率为，故a2 m/s2，所以滑块下滑的加速度大小为2 m/s2.（2）由题中图象可推知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即：4 m5t2t2，解得t1 s，t4 s（舍去）.答案：（1）2 m/s2（2）1 s8解析：（1）在时间t内，甲车位移为x1v1tat2，货车的位移为x2v2t，若甲车经过时间t
11、刚好完成超车，则有x1x2L1L2s联立并代入数据解得t4 s，即甲车最短的超车时间为4 s.（2）假设甲车能安全超车，在最短时间4 s内，甲车的位移为x1v1tat256 m，乙车的位移为x3v3t60 m，由于x1x3116 m110 m，故甲车不能安全超车答案：（1）4 s（2）不能安全超车9解析：由图乙可知A车做匀速直线运动，速度大小为vA4 m/s，由图丙分析可知，t3 s时两车速度相等，相距最远，由位移关系得最远距离为20 m，选项A正确；B车在06 s内的位移和05 s内的位移相等，为24 m，选项B错误；08 s内A车的位移大小为32 m，B车的位移大小为24 m，位移之差为8
12、 m，此时A车未追上B车，选项C错误；t1 s时两车相距16 m，当B车停下来后，A车速度减为零时恰好追上B车，此时A车的加速度为一临界值，B车停止之前的位移为16 m，所以A车的总位移为32 m，由速度与位移的关系v22ax可知，加速度a m/s2，故要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 m/s2，选项D正确答案：AD10解析：（1）已知v货36 km/h10 m/s，v人18 km/h5 m/s小货车减速的加速度为a时恰好没有撞到骑行者，经时间t1两者速度相等，则有：v货at1v人t1v人t120解得：a m/s2再经时间t2，货车减速到0，则有：0v人at2解得：t28 s货车刚停止运动时，骑行者到货车的距离为：sxv人t2解得：s20 m（2）刹车过程中对货车进行受力分析，知货车受到的摩擦力为：fmg cos 37解得：f3.6104 N，方向沿斜面向上答案：（1）20 m（2）3.6104 N，方向沿斜面向上