1、考点规范练32法拉第电磁感应定律及其应用考点规范练第62页一、单项选择题1.在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则在0t0时间内,导线框中()A.没有感应电流B.感应电流方向为逆时针C.感应电流大小为D.感应电流大小为导学号17420355解析根据题图乙可知,在0t0时间内,向外的磁通量在增加,向内的磁通量在减小,由楞次定律可得,整个导线框的感应电流方向为顺时针,故A、B错误;根据法拉第电磁感应定律,磁通量的变化导致导线框内产生感应电动势,结合题意,产生
2、的感应电动势E=r2r2;再由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为I=,故C错误,D正确。答案D2.(2016福建质检)如图所示,线圈abcd固定于分布均匀的磁场中,磁场方向垂直线圈平面。当磁场的磁感应强度B随时间t变化时,该磁场对ab边的安培力大小恒定。下列描述B随t变化的图象中,可能正确的是()解析磁场对ab边的安培力大小F=BIL,若磁场的磁感应强度B随时间t增大,则电流I必是逐渐减小,根据法拉第电磁感应定律可知,磁感应强度B随时间t的变化率必须逐渐减小,所以选项B正确,A、D错误;若磁场的磁感应强度B逐渐减小,则电流I必须随时间t增大,根据法拉第电磁感应定律,磁感应强度B随时间t的变化
3、率必须逐渐增大,所以选项C错误。答案B3.(2016江苏泰州期末)如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 ,线圈外接一个阻值R=4 的电阻。把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是()A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向B.电阻R两端的电压随时间均匀增大C.线圈电阻r消耗的功率为410-4 WD.前4 s内通过R的电荷量为410-4 C解析由楞次定律可知,线圈中的感应电流方向为逆时针方向,选项A错误;根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势恒定为E=0.1 V,电阻R两端的电压不随时间变化
4、,选项B错误;回路中电流I=0.02 A,线圈电阻r消耗的功率为P=I2r=410-4 W,选项C正确;前4 s内通过R的电荷量为q=It=0.08 C,选项D错误。答案C4.如图所示,A、B、C是3个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。则()A.S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,B灯立即亮,然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后,三个灯亮度相同D.电路接通稳定后,S再断开时,C灯立即熄灭解析因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计,S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭,A正确;S闭合时,B灯先不太亮,然后变亮,B错误;电路接通稳定后,B、C灯亮度相同,A灯
5、不亮,C错误;电路接通稳定后,S再断开时,L产生自感电动势向由A、B、C组成的电路供电,因此C灯逐渐熄灭,D错误。答案A5.如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()A.由c到d,I=B.由d到c,I=C.由c到d,I=D.由d到c,I=解析由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c,金属圆盘产生的感应电动势E=Br2,所以通过电阻R的电流大小是I=。选项D正确。答案D6.(2016江西南昌模拟)如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是3个完全相
6、同的灯泡,E是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()解析L的直流电阻不计,电路稳定后通过D1的电流是通过D2、D3电流的2倍。闭合开关瞬间,D2立即变亮,由于L的阻碍作用,D1逐渐变亮,即I1逐渐变大。在t1时刻断开开关S,L产生自感电动势,与D1、D2和D3形成回路,所以通过D2、D3的电流反向,且是从I1逐渐减小的,I1方向不变,故选C。答案C二、多项选择题7.如图所示,用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个
7、半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k0)。则()A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电势差Uab=导学号17420357解析磁通量均匀减少,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,选项A错误;由于磁通量减小,根据“增缩减扩”的原理,线圈有扩张的趋势,选项B正确;根据法拉第电磁感应定律可得圆环产生的感应电动势大小为,则圆环中的电流大小为I=,选项C错误;由于内电路和外电路电阻等大,所以Uab=,选项D正确。答案BD8.如
8、图所示,水平放置的粗糙U形框架上接一个阻值为R0的电阻,放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下,由静止开始运动距离d后速度达到v,半圆形硬导体AC的电阻为r,其余电阻不计。下列说法正确的是()A.此时AC两端电压为UAC=2BLvB.此时AC两端电压为UAC=C.此过程中电路产生的电热为Q=Fd-mv2D.此过程中通过电阻R0的电荷量为q=导学号17420358解析导体AC的感应电动势为E=2BLv,两端电压为UAC=,A错、B对;根据功能关系有Fd=mv2+Q+Qf,C错;此过程中平均感应电流为,通过电阻R0的电
9、荷量为q=t=,D对。答案BD9.如图所示,两根足够长、电阻不计且相距L=0.2 m的平行金属导轨固定在倾角=37的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压U=4 V的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度B=5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为2L、质量m=0.2 kg、电阻r=1.0 的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒与导轨接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.25。已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则()A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2B.金属棒刚开始运动时的加速度大
10、小为4 m/s2C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/sD.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s解析金属棒刚开始运动时初速度为零,不受安培力作用,由牛顿第二定律得mgsin -mgcos =ma,代入数据得a=4 m/s2,故选项A错误,B正确;设金属棒稳定下滑时速度为v,感应电动势为E(金属棒的有效长度为L),回路中的电流为I,由平衡条件得mgsin =BIL+mgcos ,由闭合电路欧姆定律得I=,由法拉第电磁感应定律得E=BLv,联立解得v=4.8 m/s,故选项C错误,D正确。答案BD10.(2016广东汕头质检)如图所示,正方形线框的边长为L,电容器的电容为C。正方形线框
11、的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁感应强度以k为变化率均匀减小时,下列说法正确的是()A.线框产生的感应电动势大小为kL2B.电压表没有读数C.a点的电势高于b点的电势D.电容器所带的电荷量为零解析由于线框的一半放在磁场中,因此线框产生的感应电动势大小为,A错误;由于线框所产生的感应电动势是恒定的,且线框连接了一个电容器,相当于电路断路,没有电流通过电压表(电压表的工作原理是电流流过表头),所以电压表两端无电压,电压表没有读数,B正确;根据楞次定律可以判断,a点的电势高于b点的电势,C正确;由C=可知,电容器所带电荷量Q=C,D错误。答案BC11.(2016江苏徐州联考)如图所示,宽为
12、L的水平光滑金属轨道上放置一根质量为m的导体棒MN,轨道左端通过一个单刀双掷开关与一个电容器和一个阻值为R的电阻连接,匀强磁场的方向与轨道平面垂直,磁感应强度大小为B,电容器的电容为C,金属轨道和导体棒的电阻不计。现将开关拨向“1”,导体棒MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动,经时间t0后,将开关S拨向“2”,再经时间t,导体棒MN恰好开始匀速向右运动。下列说法正确的是()A.开关拨向“1”时,金属棒做加速度逐渐减小的加速运动B.t0时刻电容器所带的电荷量为C.开关拨向“2”后,导体棒匀速运动的速率为D.开关拨向“2”后t时间内,导体棒通过的位移为t+解析开关拨向“1”时,设在极短时间t
13、内流过金属棒的电荷量为Q,则电路中的瞬时电流为I=,电容器的电压U=BLv,电荷量Q=CU,则Q=cU=CBLv,可得I=CBL=CBLa。对金属棒,由牛顿第二定律得F-BIL=ma,联立得金属棒的瞬时加速度为a=。由于加速度表达式中的各个物理量都不随时间、位移变化,由此可知金属棒的加速度不变,做匀加速直线运动,故选项A错误;t0时刻导体棒MN速度v=at0,电容器两极板电压U=BLv=BLat0,电荷量Q=CU,则得Q=,选项B正确;由F安=BIL,I=,E=BLv,联立解得F安=,开关拨向“2”后,导体棒匀速运动时,有F=F安,解得v=,选项C正确;开关拨向“2”后t时间内,根据牛顿第二定
14、律得F-F安=F-=ma=m,则得Ft-t=mv。两边求和得(Ft-t)=mv。而vt=x,v=v,联立解得位移x=(t+),故选项D正确。答案BCD三、非选择题12.(2016北京海淀区期末)如图所示,在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd,处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中,其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成,总电阻为R。现用垂直于线框ab边的水平拉力,将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场,此过程中保持线框平面与磁感线垂直,且ab边与磁场边界平行。在线框被拉出磁场的过程中,求:(1)通过线框的电流大小。(2)线框中产生的焦耳热。(3)线框
15、中a、b两点间的电压。解析(1)线框产生的感应电动势E=BL2v通过线框的电流I=。(2)线框被拉出磁场所需时间t=此过程中线框中产生的焦耳热Q=I2Rt=。(3)线框ab边的电阻Rab=R线框中a、b两点间电压U=IRab=。答案(1)(2)(3)13.轻质细线吊着一质量为m=0.42 kg、边长为L=1 m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=1 。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示,整个过程线圈不翻转。(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针。(2)求线圈的电功率。(3)求在t=4 s时轻质细线上的拉力大小。解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。(2)由法拉第电磁感应定律得E=n=nL2=0.5 V则P=0.25 W(3)I=0.5 AF安=nBIL,方向向上,则F安+F拉=mg联立解得F拉=1.2 N。答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N