1、课时作业14概率、随机变量及其分布列A基础达标12022新高考卷从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()ABCD22022河南许昌高二期末若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者，每个社区至少分配一人，每人只能去一个社区若甲分配的社区已经确定，则乙与甲分配到不同社区的概率是()ABCD32022哈师大附中若在区间1，1内随机取一个实数t，则直线ytx与双曲线y21的左、右两支各有一个交点的概率为()ABCD42022河南安阳模拟预测为推动就业与培养有机联动、人才供需有效对接，促进高校毕业生更加充分更高质量就业，教育部今年首次实施供需对接就业育人项目现安排甲、
2、乙两所高校与3家用人单位开展项目对接，若每所高校至少对接两家用人单位，则两所高校的选择涉及到全部3家用人单位的概率为()ABCD52022湖北省仙桃中学模拟预测小明班的语文老师昨天报了一次听写，语文老师给了小明满分100分，但实际上小明有一处写了个错别字，告诉了小王和小丁，错一处扣4分，但小明自己不会给老师说，小王有的可能告诉老师，小丁有的可能告诉老师，他们都不会告诉其他同学，老师知道后就会把分扣下来，则最后小明的听写本上的得分期望E(X)()AB98CD9762022全国甲卷从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为_72022黑龙江哈尔滨三中一模关于圆周率，数学发展史上出
3、现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个x、y都小于1的正实数对(x，y)，再统计x、y两数能与1构成钝角三角形时的数对(x，y)的个数m，最后再根据m来估计的值假如统计结果是m36，那么的估计值为_82022江西新余市第一中学模拟寒假即将来临，小明和小强计划去图书馆看书，约定上午8：008：30之间的任何一个时间在图书馆门口会合两人商量好提前到达图书馆的人最多等待对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人先进去则两人能够在图书馆门口会合的概率是_92021河北二模某省高考改革新方案中，语文
4、、数学、外语为必考的3个学科，然后在政治、历史、地理、物理、化学、生物6个学科中自主选择3个科目参加等级性考试，称为“33”模式为了解数学能力对选考物理的影响，某中学随机调查了该校的200名高三学生，调查结果如下表数学能力优秀良好中等合格不合格人数5248503020选考物理人数463425105将数学能力在中等以下(不包括中等)的学生评价为数学能力较弱；否则，评价为数学能力不弱(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表，并通过计算判断是否有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关；不选考物理选考物理合计数学能力不弱数学能力较弱合计(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从全省高
5、三学生中随机抽取3人，记抽取的3人中选考物理的人数为X，求X的分布列与数学期望附：K2，其中nabcd.P(K2k)0.0500.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828102022河北模拟预测近年来，新能源汽车产业大规模发展，某汽车产品自生产并投入市场以来，受到多位消费者质疑其电池产品质量，汽车厂家提供甲、乙两家第三方检测机构对产品进行质量检测，邀请多位车主进行选择，每位车主只能挑选一家若选择甲机构记1分，若选择乙机构记2分，每位车主选择两个机构的概率相等，且相互独立(1)若参加的车主有3人，记总得分为X，求X的分布列与数学期望；(2)若有n(nN*)位车主，记
6、总得分恰好为n分的概率为an，求数列an的通项公式；(3)在(2)的条件下，汽车厂商决定总得分为99分或100分时就停止计分，若总得分为99分就选甲机构，总得分为100分就选乙机构，请分析这种方案是否合理B素养提升112021八省市新高考适应性考试一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立(1)求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求X的分布列及数学期望122022重庆南开中学检测2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三
7、号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，中央广播总台面向全球进行现场直播此次授课活动采取天地对话方式进行，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，介绍与展示空间科学实施，皆在传播普及空间科学知识，激发广大青年不断追寻“科学梦”实现“航天梦”的热情某校组织在校中学生观看学习“天宫课堂”，并对其中500名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查，得到如下的两个等高条形图，其中被调查的男女学生比例为32.(1)求m，n的值(结果用分数表示)；(2)完成以下表格，并根据表格数据判断能否有97.5%的把握认为学生性别和有飞天宇航梦有关？有飞天宇航梦无飞天宇航梦合
8、计男女合计(3)在抽取的样本女生中，按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人若从这5人中随机抽取3人进一步调查，求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望附表：P(K2k0)0.1500.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635K2，nabcd.课时作业14概率、随机变量及其分布列1解析：方法一从2，3，4，5，6，7，8中随机取2个不同的数有C21（种）结果，其中这2个数互质的结果有（2，3），（2，5），（2，7），（3，4），（3，5），（3，7），（3，8），（4，5），（4，7），（5，6），（5，7），（5，8），（6，7），
9、（7，8），共14种，所以所求概率为.故选D.方法二从2，3，4，5，6，7，8中随机取2个不同的数有C21（种）结果，其中这2个数不互质的结果有（2，4），（2，6），（2，8），（3，6），（4，6），（4，8），（6，8），共7种，所以所求概率为.故选D.答案：D2解析：甲单独去分配的社区，将乙，丙，丁三人分为两组，再和另外两个社区进行全排列，有CCA6种方法；甲和乙，丙，丁三人中的一人去分配的社区，其余两人和另外两个社区进行全排列，有CA6种方法；其中甲乙分配到同一社区的方法有A2种，则乙与甲分配到不同社区的方法有66210种，所以乙与甲分配到不同社区的概率是，故选B.答案：B3解析：
10、双曲线的渐近线斜率为，则，即t10.828，所以有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关（2）由题意知，这200名学生中选考物理的人所占的频率为，所以估计从全省高三学生中随机抽取1人，此人选考物理的概率为.X的所有可能取值为0，1，2，3.且P（X0）C，P（X1）C，P（X2）C，P（X3）C.X的分布列为X0123P数学期望E（X）0123.10解析：（1）由题意可知，随机变量X的可能取值有3，4，5，6.P（X3），P（X4）C，P（X5）C，P（X6），随机变量X的分布列如下表所示：X3456PE（X）3456.（2）依题意，总得分恰好为n分时，得不到n分的情况是先得（n1）分
11、，再得2分，概率为an1，1anan1，即an.又a1，a1，an，即an.（3）因为a99，a100a99，选择乙机构的概率大于甲机构，这方案不合理11解析：（1）设部件1，2，3需要调整分别为事件A，B，C.则P（A）0.1，P（B）0.2，P（C）0.3且A，B，C彼此相互独立，记部件1，2都不需要调整为事件D，则P（D）P（）P（）P（）（10.1）（10.2）0.72.故部件1，2中至少有1个需要调整的概率为P1P（D）10.720.28.（2）依题意X0，1，2，3.则P（X0）P（）P（）P（）P（）0.90.80.70.504，P（X1）P（A ）P（ B ）P（ C）0.10
12、.80.70.90.20.70.90.80.30.398.P（X3）P（ABC）0.10.20.30.006.P（X2）1P（X0）P（X1）P（X3）0.092.故X的分布列为X0123P0.5040.3980.0920.006E（X）00.50410.39820.09230.0060.6.12解析：（1）由题可知被调查的男女学生分别为300人，200人，男生有飞天宇航梦的学生有3000.7210人，无飞天宇航梦的学生有3000.390人，女生有飞天宇航梦的学生有2000.6120人，无飞天宇航梦的学生有2000.480人，所以m，n；（2）有飞天宇航梦无飞天宇航梦合计男21090300女12080200合计330170500K25.3485.024，所以有97.5%的把握认为学生性别和有飞天宇航梦有关；（3）根据题意，在抽取的5名女生中，有3名女生有飞天宇航梦，2名女生无飞天宇航梦，则X的可能取值为1，2，3.P（X1），P（X2），P（X3），故X的分布列为X123PX的数学期望E（X）123.10