1、微专题45利用等差、等比数列的性质研究基本量问题1.设an是等差数列，若a4a5a621，则S9_.2已知数列an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，且a1a2a380，则a11a12a13_3已知等差数列an的前n项和为Sn，若S1122，则a3a7a8_4已知等比数列an的首项a11，前n项和为Sn，若，则公比q_5在等差数列an中，已知S8100，S16392，则S24的值为_6设Sn是等比数列an的前n项和，若，则_7设Sn为等差数列an(nN*)的前n项和，已知S324，S10S550，求：(1)a1及d的值；(2)Sn的最小值8设Sn为等差数列an的前n项的和，已知a1a2
2、a615，S749.(1)求a3及S5的值；(2)求公差d的取值范围；(3)求证：S864.微专题451答案：63.解析：因为a4a5a63a521，所以a57，所以S99a563.2答案：105.解析：因为a1a2a33a215，所以a25.由a1a2a380，得a1a316，即(a2d)(a2d)16，解得d3(d3舍去)，所以a11a12a13a1a2a330d15303105.3答案：6.解析：由S1122得11a622，所以a62，又a3a7a8a4a6a83a66.4答案：.解析：因为，所以S10S5，所以q5，所以q.5答案：876.解法1由S8100，S16392，得8a128
3、d100，16a1120d392.解得a12，d3，所以，S2424a1276d876.解法2由数列an是等差数列，可得S8，S16S8，S24S16也成等差数列，所以，2(S16S8)S8(S24S16)，解得S24876.6答案：.解析：由，得S103S5，由S5，S10S5，S15S10，S20S15成等差数列，故S10S52S5，S15S104S5，S20S158S5，所以S157S5，S2015S5，故.7答案：(1)d3，a111；(2)26.解析：(1)由S324，得a28.由S10S550，得a810.所以，a8a26d18.d3.a1a2d11.(2)由(1)可得an3n14.令a0，得n.则an0.所以，n4时，Sn取得最小值为26.8答案：(1)a35，S525；(2)d2；(3)略解析：(1)因为a1a2a615，所以，a1(a1d)(a15d)15.则a12d5.即a35.所以S55a110d5(a12d)25.(2)因为S77a121d49，所以，a13d7.因为a12d5，所以，d2.即公差d的取值范围为2，)(3)因为a8a35d55215，而S749，所以，S8S7a8491564.
