1、高考资源网（） 您身边的高考专家玉山一中20122013学年度第一学期高三第二次月考理科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：邓雪 审题人：颜小丽一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A =， 则( ) A B C D2. 设, 那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3. 设(为有理数集),则的值为（）A1B0CD4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 5. 函数的大致图象是（ ）6. 已知：， ， ，若为假命题，则
2、实数的取值范围为 （ ）A B C或 D7. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ，. 则“同形”函数是 ( ) A与B与 C与 D与8.已知偶函数满足条件，且当时，则的值等于( )A1 B. C. D19. 若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点是第一象限内双曲线上的点.若直线的倾斜角分别为，且，那么的值是（ ）ABCD10. 已知函数若关于的函数有8个不同的零点， 则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 12. 已知双曲线的一个焦点与抛线
3、线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程的 13. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 14. 已知有零点，则取值范围为 15. 对于函数，存在区间，当时，则称为倍值函数.已知是倍值函数，则实数的取值范围是 班级 姓名 考试号 装订线玉山一中20122013学年度第一学期高三第二次月考座位号 理科数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：邓雪 审题人：颜小丽题 号一二三总分161718192021得 分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14
4、、 15、 三、解答题（本大题共6小题，1619每小题12分，20题13分，21题14分，共75分）16. (本题满分12分)已知集合A=，集合B=。（1） 当时，求； （2） 当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围17. (本题满分12分)设函数(a0)为奇函数，其图像在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为12.(1)求a，b，c的值；(2)求函数的单调递增区间，并求函数在1,3上的最大值和最小值18.(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF（1）求证：BD平面AED；（2）求二面角F-BD-
5、C的余弦值19.(本题满分12分) 已知函数，若的单调减区间为.（1）求的值；（2）对任意的，关于的方程总有实根，求实数的取值范围. 20.（本小题满分13分）直线与椭圆交于，两点，已知，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；（3）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由21（本小题满分14分）已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小；（3）求证：玉山一中20122013学年度第一学期高三第二次月考理科数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，
6、每小题5分，共50分）题号12345678910答案BABDBADDDD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，1619每小题12分，20题13分，21题14分，共75分）17. 解析(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc，c0，f(x)3ax2b的最小值为12，b12，又直线x6y70的斜率为，因此，f(1)3ab6，a2，b12，c0.(2)单调递增区间是(，)和(，)f(x)在1,3上的最大值是18，最小值是8.18. 解：（）在等腰梯形ABCD中，ABCD，DAB=60，CB=CD,
7、由余弦定理可知,即,在中，DAB=60，则为直角三角形，且。又AEBD，故BD平面AED；（）由（）可知，设，则,建立如图所示的空间直角坐标系，向量为平面的一个法向量.设向量为平面的法向量，则,即，取，则，则为平面的一个法向量.，而二面角F-BD-C的平面角为锐角，则二面角F-BD-C的余弦值为19.解：（I） 2分又 4分 （II）且 8分 12分20. 解析：（） 2分 椭圆的方程为 3分（）依题意，设的方程为由 ,显然 5分由已知得：解得 7分13分21. 解：（）当时，定义域是， 令，得或 2分当或时，当时， 函数在、上单调递增，在上单调递减 4分的极大值是，极小值是当时，；当时，当仅有一个零点时，的取值范围是或5分（）（法一）根据（2）的结论，当时，即令，则有， 12分， 14分 （法二）当时，即时命题成立 10分设当时，命题成立，即 时，根据（）的结论，当时，即令，则有，则有，即时命题也成立13分因此，由数学归纳法可知不等式成立 14分1 2 3 4 5 6 n-1 n（法三）如图，根据定积分的定义，得11分， 12分，又， 14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究