1、西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 本试卷及答题纸共2张8页。如遇缺页、漏页、字迹不清等，考生须及时报告监考老师。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
2、1若复数z11i，z23i，则z1z2等于 ()A42i B2iC22i D3i2. 已知向量(3，2)，(5，1)，则向量的坐标是 ()A. B. C(8,1) D(8,1)3若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0C1 D1或14设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1i B2iC3 D2i5设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则 （ ）A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 6. 设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线，则()Ak0 Bk1Ck2 Dk7. 已知正方形A
3、BCD的边长为1，a，b，c，则abc的模等于()A0 B2 C. 2 D8. 已知a、b为单位向量，其夹角为60，则(2ab)b等于()A1 B0 C1 D29. 已知ab，|a|2，|b|3，且3a2b与ab垂直，则等于()A. B C D110 若z1(x2)yi与z23xi(x，yR)互为共轭复数，则z1对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11. 已知a(3,2)，b(1,0)，向量ab与a2b垂直，则实数的值为()A B. - C D. 12. 若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A B. C. D. 第卷二、填空题：（本大题共4小题，
4、每小题5分，满分20分）13i是虚数单位，复数的共轭复数是 14计算=_15设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数等于 16在ABC中，A90，(k,1)，(2,3)，则k的值为_三、解答题：(本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （本小题满分14分）已知向量ae1e2，b4e13e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)(1)试计算ab及|ab|的值；(2)求向量a与b夹角的余弦值18. （本小题满分14分） 已知平面向量a(3,4)，b(9，x)，c(4，y)，且ab，ac.(1)求x和y；(2)若m2ab，nac，求向量m与向量n夹角的大小19.（本小题满分14分）
5、 已知a，b的夹角为120，且|a|4，|b|2，求：(1)(a2b)(ab)；(2)|ab|；(3)|3a4b|.20.（本小题满分14分）实数m为何值时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点在：(1)x轴上方；(2)直线xy50上21.（本小题满分14分）已知a(1,0)，b(2,1)(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值高二年级期中文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案ABADADCBCCBC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、2
6、+i 14、 15、 2 16、 三、解答题：17. （本小题满分14分）解(1)ae1e2(1,0)(0,1)(1，1)，.4b4e13e24(1,0)3(0,1)(4,3)，ab413(1)1，|ab|.9(2)由ab|a|b|cos ，cos . .14 18. （本小题满分14分）解(1)ab，3x360.x12. .4ac，344y0.y3. .8b(9,12)，c(4，3)(2)m2ab(6,8)(9,12)(3，4)，nac(3,4)(4，3)(7,1)，设m，n的夹角为，则cos .120，即m，n的夹角为.1419.（本小题满分14分）解ab|a|b|cos 120424 .
7、3(1)(a2b)(ab)a22abab2b2422(4)(4)22212. .6(2)|ab|2(ab)2a22abb2162(4)412|ab|2. .10(3)|3a4b|29a224ab16b294224(4)16221619，|3a4b|4 .1420.（本小题满分14分）解(1)若z对应的点在x轴上方，则m22m150，解得m5 .7(2)复数z对应的点为(m25m6，m22m15)，z对应的点在直线 xy50上，(m25m6)(m22m15)50，整理得2m23m40，解得m. .1421.（本小题满分14分）解(1)kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)kab与a2b共线，2(k2)(1)50，即2k450，得k. .7(2)A，B，C三点共线，R，即2a3b(amb)，解得m. .14