ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:17 ,大小:570KB ,
资源ID:1365590      下载积分:2 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-1365590-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(重庆市沙坪坝区南开中学2017届高三上学期期中数学试卷(文科) WORD版含解析.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

重庆市沙坪坝区南开中学2017届高三上学期期中数学试卷(文科) WORD版含解析.doc

1、2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题:(共12小题,每小题5分)1若sin=,则为第四象限角,则tan的值等于()ABCD2已知全集U=R,A=y|y=2x+1,B=x|lnx0,则(UA)B=()ABx|x1Cx|x1Dx|0x13已知向量=(x,1),=(1,2),且,则|+|=()ABCD104在ABC中,“AB”是“sinAsinB”成立的()A充要条件B充分部必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5已知tan=2,则sin2sincos的值是()ABC2D26已知ABC面积为3,A=,AB=2,则BC=()AB2C2D37如果将

2、函数y=cos2x+sin2x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图象对应的函数为偶函数,那么m的最小值为()ABCD8函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0)的图象如图所示,则f()的值为()AB0C1D9某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为()ABCD10设函数f(x)=3|x|,则使f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()ABCD11已知f(x)=sin+cos的最大值为A,若存在实数x1,x2,使得对任意实数x总有f(x1)f(x)f(x2)成立,则A|x1x2|的最小值为()ABCD12已知函数f(x)

3、=|xex|,方程f2(x)+tf(x)+1=0(tR)有四个不同的实数根,则t的取值范围为()A(,)B(,2)C(,2)D(,+)二、填空题:(共4小题,每小题5分)13若sin()=,则cos(+)=14若,则a,b,c三者的大小关系为(用表示)15已知体积为3的正三棱柱ABCA1B1C1各顶点都在同一球面上,若AB=,则此球的表面积等于16在f(x)=sinx+acosx的图象与直线y=的交点中,三个相邻交点的横坐标分别为,3,7,则f(x)的单调递减区间为三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17已知函数f(x)=2sin(x)+2sinx的最小正周期T=(1)求出的值;

4、(2)求f(x)得单调区间18已知在ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,且满足(2cb)cosA=acosB(1)求A的大小;(2)若a=2,求ABC面积的最大值19如图,在四棱锥PABCD,PA面ABCD,ADBC,ABAD,BC=2AB=2AD=2PA=4BE=4(1)求证:DE面PAC(2)取PD中点Q,求三棱锥PQBE体积20如图,已知P(x0,y0)是椭圆C: =1上一点,过原点的斜率分别为k1,k2的两条直线与圆(xx0)2+(yy0)2=分别相切于A,B两点(1)若椭圆离心率为,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,求k1k2的值21已知函数f(x)=lnx+(1)若

5、函数有两个极值点,求实数a的取值范围;(2)讨论f(x)的零点个数从22-23两小题中选一题作答,若两题都作,则按第一题给分22在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若曲线C的极坐标方程为sin2+4sin=0,直线l:(t为参数)与曲线C交于M,N两点(1)写出曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;(2)求|MN|23若关于x的不等式|x+a|b的解集为6,2(1)求实数a,b的值;(2)若实数m,n满足|am+n|,|mbn|,求证:|n|2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:(共12小题,每

6、小题5分)1若sin=,则为第四象限角,则tan的值等于()ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cos,然后求解即可【解答】解:sin=,则为第四象限角,cos=,tan=故选:D2已知全集U=R,A=y|y=2x+1,B=x|lnx0,则(UA)B=()ABx|x1Cx|x1Dx|0x1【考点】补集及其运算;交集及其运算【分析】本题求集合的交集,由题设条件知可先对两个集合进行化简,再进行交补的运算,集合A由求指数函数的值域进行化简,集合B通过求集合的定义域进行化简【解答】解:由题意A=y|y=2x+1=y|y1,B=x|lnx0=x|0x1,故C

7、UA=y|y1(CUA)B=x|0x1故选D3已知向量=(x,1),=(1,2),且,则|+|=()ABCD10【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系;向量的模【分析】由题意可得 =0,由此解得 x的值,可得+ 的坐标,从而根据向量的模的计算公式求得|+|的值【解答】解:由题意可得 =(x,1)(1,2)=x2=0,解得 x=2再由+=(x+1,1)=(3,1),可得|+|=,故选 B4在ABC中,“AB”是“sinAsinB”成立的()A充要条件B充分部必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】考查四个选项知,可先证充分性,由,“AB”

8、推导“sinAsinB”,分A是锐角与A不是锐角两类证明即可;再证必要性,由于在(0,)上正弦函数不是单调函数,可分两类证明,当A是钝角时,与A不是钝角时,易证,再由充分条件必要条件的定义得出正确选项即可【解答】解:1由题意,在ABC中,“AB”,由于A+B,必有BA若A,B都是锐角,显然有“sinAsinB”成立,若A,B之一为锐角,必是B为锐角,此时有A不是钝角,由于A+B,必有BA,此时有sin(A)=sinAsinB综上,ABC中,“AB”是“sinAsinB”成立的充分条件2研究sinAsinB,若A不是锐角,显然可得出AB,若A是锐角,亦可得出AB,综上在ABC中,“AB”是“si

9、nAsinB”成立的必要条件综合1,2知,在ABC中,“AB”是“sinAsinB”成立的充要条件,故选A5已知tan=2,则sin2sincos的值是()ABC2D2【考点】三角函数的化简求值【分析】先在sin2sincos加上分母1,即,然后分子分母同时除以cos2即可得到关于tan的关系式,进而得到答案【解答】解:因为sin2sincos=故选A6已知ABC面积为3,A=,AB=2,则BC=()AB2C2D3【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形的面积公式可求AC的值,进而利用余弦定理即可解得BC的值【解答】解:A=,AB=2,ABC面积为3=ABACsinA=,解得:AC=6,BC=

10、2故选:C7如果将函数y=cos2x+sin2x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图象对应的函数为偶函数,那么m的最小值为()ABCD【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由条件利用诱导公式、y=Asin(x+)的图象变换规律,可得平移后所得函数为y=cos(2x+2m),再根据所得图象对应函数为偶函数,可得2m=k,kz,由此求得m的最小值【解答】解:将函数y=cos2x+sin2x=2cos(2x)的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图象对应的函数为y=cos2(x+m)=cos(2x+2m),再根据所得图象对应函数为偶函数,可得2m=k,kz,即m=+,故m的最

11、小值为,故选:A8函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0)的图象如图所示,则f()的值为()AB0C1D【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】利用y=Asin(x+)的部分图象可确定振幅A及周期T,继而可求得=2,利用曲线经过(,2),可求得,从而可得函数解析式,继而可求f()的值【解答】解:由图知,A=2, T=,T=,解得=2,又2+=2k+(kZ),=2k+(kZ),0,=,f(x)=2sin(2x+),f()=2sin=故选:D9某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为()ABCD【考点】由三视图求面

12、积、体积【分析】由三视图确定该几何体的构成,利用相应的体积公式进行求解即可【解答】解:由三视图可知,该几何体的上部分为四棱锥,下部分为半个圆柱则圆柱的高为2,底面圆的半径为1,半圆柱的体积为,正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,四棱锥底面正方体的边长为2,四棱锥的高为,四棱锥的体积为,该几何体的体积为,故选:C10设函数f(x)=3|x|,则使f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()ABCD【考点】函数单调性的性质【分析】由题意,函数是偶函数,在(0,+)上单调递增,f(x)f(2x1),化为|x|2x1|,即3x24x+10,从而可得使f(x)f(2x1)成立的x的取值范围

13、【解答】解:由题意,函数是偶函数,在(0,+)上单调递增,f(x)f(2x1),|x|2x1|,3x24x+10,故选A11已知f(x)=sin+cos的最大值为A,若存在实数x1,x2,使得对任意实数x总有f(x1)f(x)f(x2)成立,则A|x1x2|的最小值为()ABCD【考点】三角函数的最值【分析】利用三角恒等变换可得f(x)=2sin,依题意可知A=2,|x1x2|的最小值为T=,从而可得答案【解答】解:f(x)=sin+cos=sin2014x+cos2014x+cos2014x+sin2014x=sin2014x+cos2014x=2sin,A=f(x)max=2,周期T=,又

14、存在实数x1,x2,对任意实数x总有f(x1)f(x)f(x2)成立,f(x2)=f(x)max=2,f(x1)=f(x)min=2,|x1x2|的最小值为T=,又A=2,A|x1x2|的最小值为故选:A12已知函数f(x)=|xex|,方程f2(x)+tf(x)+1=0(tR)有四个不同的实数根,则t的取值范围为()A(,)B(,2)C(,2)D(,+)【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】函数f(x)=|xex|化成分段函数,通过求导分析得到函数f(x)在(0,+)上为增函数,在(,1)上为增函数,在(1,0)上为减函数,求得函数f(x)在(,0)上,当x=1时有一个最大值,所以,要使方

15、程f2(x)+tf(x)+1=0(tR)有四个实数根,f(x)的值一个要在(0,)内,一个在(,+)内,然后运用二次函数的图象及二次方程根的关系列式求解t的取值范围【解答】解:f(x)=|xex|=,当x0时,f(x)=ex+xex0恒成立,所以f(x)在0,+)上为增函数;当x0时,f(x)=exxex=ex(x+1),由f(x)=0,得x=1,当x(,1)时,f(x)=ex(x+1)0,f(x)为增函数,当x(1,0)时,f(x)=ex(x+1)0,f(x)为减函数,所以函数f(x)=|xex|在(,0)上有一个最大值为f(1)=(1)e1=,要使方程f2(x)+tf(x)+1=0(tR)

16、有四个实数根,令f(x)=m,则方程m2+tm+1=0应有两个不等根,且一个根在(0,)内,一个根在(,+)内,再令g(m)=m2+tm+1,因为g(0)=10,则只需g()0,即()2+t+10,解得:t所以,使得函数f(x)=|xex|,方程f2(x)+tf(x)+1=0(tR)有四个实数根的t的取值范围是(,)故选A二、填空题:(共4小题,每小题5分)13若sin()=,则cos(+)=【考点】两角和与差的正弦函数【分析】直接利用诱导公式把要求的式子化为sin(),利用条件求得结果【解答】解:sin()=,cos(+)=sin(+)=sin()=sin()=,故答案是:14若,则a,b,

17、c三者的大小关系为cab(用表示)【考点】对数值大小的比较【分析】根据对数函数和指数函数比较a,b,c与0,1的关系,即可得到答案【解答】解:,0ab1,c0,cab,故答案为:cab15已知体积为3的正三棱柱ABCA1B1C1各顶点都在同一球面上,若AB=,则此球的表面积等于【考点】球的体积和表面积【分析】正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心,求出球的半径即可求出球的表面积【解答】解:由题意可知: AA1=3,AA1=4正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心,底面中心到顶点的距离为:;所以外接球的半径为: =所以外接球的表面积为:4()2=故答案为:16在f(x)=sinx

18、+acosx的图象与直线y=的交点中,三个相邻交点的横坐标分别为,3,7,则f(x)的单调递减区间为6k+2,6k+5(kZ)【考点】函数与方程的综合运用;由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】先根据交点横坐标求出最小正周期,进而可得w的值,再由当x=2时函数取得最大值确定的值,最后根据正弦函数的性质可得到答案【解答】解:函教f(x)=sin(x+)(0)的图象与直线y=的三个相邻交点的横坐标分别是,3,7,当x=2时函数取得最大值,当x=5时函数取得最小值,T=6,且在区间2,5上单调递减,所以原函数递减区间6k+2,6k+5(kZ)故答案:6k+2,6k+5(kZ)三、解答题

19、:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17已知函数f(x)=2sin(x)+2sinx的最小正周期T=(1)求出的值;(2)求f(x)得单调区间【考点】正弦函数的单调性【分析】(1)利用三角恒等变换化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性求得的值(2)根据f(x)的解析式,利用正弦函数的单调性,求得f(x)的单调区间【解答】解:(1)函数f(x)=2sin(x)+2sinx=2sinx()2cosx+2sinx =sinxcosx=2sin(x) 的最小正周期T=|=,=2(2)当=2时,f(x)=2sin(2x),令2k2x2x+,求得kxk+,可得函数的增区间为k,k+,kZ同理,令2k

20、+2x2x+,求得k+xk+,可得函数的减区间为k+,k+,kZ当=2,f(x)=2sin(2x)=2sin(2x+),令2k2x+2x+,求得kxk+,可得函数的减区间为k,k+,kZ同理,令2k+2x+2x+,求得k+xk+,可得函数的增区间为k+,k+,kZ18已知在ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,且满足(2cb)cosA=acosB(1)求A的大小;(2)若a=2,求ABC面积的最大值【考点】正弦定理【分析】(1)由正弦定理和三角函数公式可得cosA=,可得A=;(2)由余弦定理结合基本不等式可得4=b2+c2bc2bdcbc,可得bc的最大值,进而可得ABC的面积的最大值

21、【解答】解:(1)(2cb)cosA=acosB,由正弦定理可得(2sinAsinB)cosA=sinAcosB,变形可得2sinCcosA=sinBcosA+sinAcosB=sin(A+B)=sinC,C为三角形的内角,sinC0,cosA=,A=;(2)由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA,代入数据可得4=b2+c2bc2bcbc=bc,bc4,当且仅当b=c时取等号,ABC的面积S=bcsinA=bc,当且仅当b=c时取等号,ABC的面积的最大值为19如图,在四棱锥PABCD,PA面ABCD,ADBC,ABAD,BC=2AB=2AD=2PA=4BE=4(1)求证:DE面PAC(

22、2)取PD中点Q,求三棱锥PQBE体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的判定【分析】(1)推导出DEAC,PADE,由此能证明DE面PAC(2)取PD中点Q,三棱锥PQBE体积,由此能求出结果【解答】证明:(1)在四棱锥PABCD,PA面ABCD,ADBC,ABAD,BC=2AB=2AD=2PA=4BE=4,在梯形ABCD中,tanADE=2=tanBAC,ADE=90DAC,DEAC,又PA面ABCD,PADE,PAAC=A,DE面PAC解:(2)取PD中点Q,三棱锥PQBE体积:=20如图,已知P(x0,y0)是椭圆C: =1上一点,过原点的斜率分别为k1,k2的两条直线与圆

23、(xx0)2+(yy0)2=分别相切于A,B两点(1)若椭圆离心率为,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,求k1k2的值【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】(1)由题意, =,b=1,可得a=2,即可求椭圆的标准方程;(2)推导出k1,k2是方程(45x02)k2+10x0y0k+45y02=0的两根,由此能利用韦达定理能求出k1k2值【解答】解:(1)由题意, =,b=1,a=2,椭圆方程为=1;(2)由圆P与直线OA:y=k1x相切,可得=,即(45x02)k12+10x0y0k1+45y02=0,同理,(45x02)k22+10x0y0k2+45y02=0,即有k1,k2是方程(4

24、5x02)k2+10x0y0k+45y02=0的两根,可得k1k2=21已知函数f(x)=lnx+(1)若函数有两个极值点,求实数a的取值范围;(2)讨论f(x)的零点个数【考点】利用导数研究函数的极值【分析】(1)求出函数的导数,解关于导函数的方程,求出函数的单调区间,根据函数的极值的个数从而求出a的范围;(2)通过讨论a的范围,判断函数的零点个数【解答】解:f(x)=+=,(1)0,0,即a4时,f(x)有2个不同正根,则f(x)在(0,),(,+)递增,在(,)递减,此时函数有2个极值点,当a4时,(x+1)2+ax(x+1)24x0,f(x)0,此时不成立,故a4;(2)x0,f(x)

25、,x+,f(x)+,由(1)a4时,f(x)0,此时恰有1个零点,a4时,f(x)在x0=取极大值,此时f(x0)=lnx0=lnx0(x0+1),设g(x)=lnx(x+1),g(x)=1,则g(x)在x=1处取极大值2,即g(x)恒小于0从22-23两小题中选一题作答,若两题都作,则按第一题给分22在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若曲线C的极坐标方程为sin2+4sin=0,直线l:(t为参数)与曲线C交于M,N两点(1)写出曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;(2)求|MN|【考点】简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程【分析】(1)曲线C的极

26、坐标方程为sin2+4sin=0,可得2sin2+4sin2=0,利用互化公式可得直角坐标方程由直线l的参数方程,消去参数t可得普通方程(2)直线方程与抛物线方程联立化为:x24x4=0,利用根与系数的关系及其|MN|=即可得出【解答】解:(1)曲线C的极坐标方程为sin2+4sin=0,可得2sin2+4sin2=0,可得直角坐标方程:y2+4y(x2+y2)=0,即x2=4y直线l:(t为参数),消去参数t可得普通方程:y=x+1(2)联立,化为:x24x4=0,|MN|=823若关于x的不等式|x+a|b的解集为6,2(1)求实数a,b的值;(2)若实数m,n满足|am+n|,|mbn|,求证:|n|【考点】绝对值不等式的解法【分析】(1)关于x的不等式|x+a|b的解集为ba,ba,利用条件建立方程组,即可求实数a,b的值;(2)利用|n|=|(2m+n)(2m8n)|2m+n|+2|m4n|,即可证明结论【解答】(1)解:关于x的不等式|x+a|b的解集为ba,ba,关于x的不等式|x+a|b的解集为6,2,a=2,b=4;(2)证明:实数m,n满足|am+n|,|mbn|,|n|=|(2m+n)(2m8n)|2m+n|+2|m4n|=2016年12月20日

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3