1、版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()江西省百所重点中学高三模拟考试数学试卷参考答案(理科)1 Cz2i43i，则5.2 AM，N，则(RM)N3，2)3.B 由题意得第3组的频率为0.2，所以第3组的频数等于1000.220.4CS3a1a2a314，a18a366a2，7a228，即a24，a1a3a16.5A作出不等式对应的可行域如图，当取点D(m，22m)时，z取最大值为7m4，由7m45得m，故选A.6D在APF中，|PA|PF|，|AF|sin 604，|AF|，又PAFPFA30，过P作PBAF于B，则|PF|.7Ak2，S4；k3，S11；k4，S26；k5，S57，
2、输出结果，判断框内填“k4”8B若甲、乙两人只有一人参加时，不同的发言顺序有CCA种；若甲、乙同时参加时，不同的发言顺序有AA种共CCAAA552种9C根据面面平行的性质定理可得ACGD，EFGD，EFAC，AC平面AE，EF平面AE，故正确；取DG的中点O，连结AO、EO，则AOCG，EOFG，平面AEO平面CF，即AE平面CF，故正确；连结CO、FO，则CO平面DEFG，CFO为所求线面角，COFO2，CFO，故正确；该多面体的体积VVADOBEFVABCOFG4，故错误10BAP02, P0B=1，则P1Btan x，P1C2x，P2C1，P2D4，P3DP2Dtan 4tan 2，P3
3、A44x，P4A4.P4落在A、P0之间，042，即x1.yS矩形ABCDSP0BP1-SP1CP2SP2DP3SP3AP46x(2x)(1)(4)(4x2)(44x)(4)32(34x)32(17x)324，当且仅当x时等号成立，又当x时，y；x1时，y3，故选B.11.点(tan，sin()可化为点(1，)，则sin ，cos()sin .12. 则13.1依题意，|，cosAOC1，cosAOC，AOC，则|，BAC，cosBAC1.14.由题意可知点P在双曲线的左支上且ba，设PF的中点为M，双曲线的右焦点为F(c，0)，连结OM、PF(O为坐标原点)，则|PF|2|OM|2b且PFP
4、F，PFPF2a2b2a，|PF|2|PF|2|FF|2，即(2b2a)2(2b)2(2c)2，得b2a，则该双曲线的离心率e.15(1)C1的方程化为4cos 4sin ，化简得24cos 4sin ，由2x2y2，xcos ，ysin ，得x2y24x4y0，其圆心C1坐标为(2，2)，半径r12；圆C2的参数方程是的普通方程是(x1)2(y1)2a2，所以C2的坐标是(1，1)，r2|a|，因为两圆外切，所以|a|2|C1C2|3，所以a.(2)3不等式|x1|x2|a的解集为(，2)，说明解的区间端点2是方程|x1|x2|a的一个根，有|21|22|a，解得a3.16解：(1)在ABC
5、中，根据余弦定理a2c2b22accos B，且a2c2b2acsin B，2accos Bacsin B，tan B.又0B，B.(6分)(2)ABC，CABA.由正弦定理，得2，c2sin C2sin (A)A，A.sin (A)1.c(1，2).(12分)17解：(1)6Sna3an2，6a1a3a12，解得a11或a12.又6Sn1a3an12(n2)，由，得6an(aa)3(anan1)，即(anan1)(anan13)0.anan10，anan13(n2)当a12时，a25，a617，此时a1，a2，a6不成等比数列，a12；an3n2，bn4n1.(6分)(2)由(1)得Tn14
6、n144n2(3n5)41(3n2)40，4Tn14n44n174n2(3n2)41.由得3Tn4n3(4n14n241)(3n2)4n(3n2)24n(3n1)12bn1an11，3Tn12bn1an1，nN.(12分)18解：(1)若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格，记A前四项均合格，且第五项合格，B前四项中仅有一项不合格，且第五项合格，则P(A)()4(1)，P(B)C(1)3(1).又A、B互斥，故所求概率为PP(A)P(B).(2)该生参加考试的项数X可以是2，3，4，5.P(X2)，P(X3)C(1)，P(X4)C(1)()2，P(X5)1，则X的分布列为X
7、2345PEX2345.(12分)19解：(1)CM与BN交于F，连结EF.由已知可得四边形BCNM是平行四边形，F是BN的中点E是AB的中点，ANEF，又EF 平面MEC，AN 平面MEC，AN平面MEC.(5分)(2)连结DE.由于四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，可得DEAB.如图，建立空间直角坐标系Dxyz，则D(0，0，0)，E(，0，0), C(0，2，0)，M(，1，).(，2，0)，(0，1，)设平面MEC的法向量为n(x，y，z)，则所以令x2，所以n(2，)，又平面CDE的法向量m(0，0，1)，所以cosm，n.所以二面角MECD的大小是60.(12分)20解：(1)
8、CD，点E(，)，又PQ，点G(，)，则解得椭圆方程1.（4分）(2)设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1k20即可，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则k1，k2，直线l方程为yxm，代入椭圆方程1消去y，得x22mx2m240可得x1x22m，x1x22m24.（9分）而k1k20，（12分）k1k20，故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.（13分）21解：(1)因为f(x)在(1，)上为减函数，故f(x)a0在(1，)上恒成立所以当x(1，)时，f(x)max0.又f(x)a()2a()2a，故当，即xe2时，f(x)maxa.所以a0，于是a，故a的最小值
9、为.(4分)(2)命题“若存在x1，x2e，e2，使f(x1)f(x2)a成立”等价于“当xe，e2时，有f(x)minf(x)maxa”由(1)，当xe，e2时，有f(x)maxa，f(x)maxa.问题等价于“当xe，e2时，有f(x)min”.(6分)10当a时，由(1)，f(x)在e，e2上为减函数，则f(x)minf(e2)ae2，故a.(8分)20当a时，由于f(x)()2a在e，e2上为增函数，故f(x)的值域为f(e)，f(e2)，即a，a 若a0，即a0，f(x)0在e，e2上恒成立，故f(x)在e，e2上为增函数，于是，f(x)minf(e)eaee，不合题意.(10分)若a0，即0a，由f(x)的单调性和值域知，存在唯一x0(e，e2)，使f(x0)0，且满足：当x(e，x0)时，f(x)0，f(x)为减函数；当x(x0，e2)时，f(x)0，f(x)为增函数.(12分)所以，f(x)minf(x0)ax0，x0(e，e2)所以，a，与0a矛盾，不合题意综上，得a.(14分)
