1、数学试卷一、 选择题（共12小题，每题5分，计60分）1.已知,则线段的中点的坐标为( )A.B.C.D.2.在等差数列中,已知,则( )A.12B.16C.20D.243.过点且与直线平行的直线方程是( )A.B.C.D. 4.等比数列中,则的前4项和为( )A81 B120 C168 D1925.若等差数列的前n项和为,且,则( )A.2 B.C.6 D.36.在数列中, ,且数列是等差数列,则( )A. B. C. D.57.已知直线和互相垂直,则k的值是( )A.-3或1B.-1或1C.-3或-1 D.-1或38.直线与圆相切,则实数m等于( )A. 或B. 或C. 或D. 或9.圆与
2、圆的位置关系为( )A.内切B.相交C.外切D.相离10.已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是( )A. B. C. D. 11.已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为,则点M到右焦点的距离是( )A.8B.28C.12D.8或2812.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分，计20分）13.已知等比数列的公比,则 14.已知直线和直线，求这两条直线与x轴围成的三角形的面积_ 15.已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且椭圆上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为16
3、.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为三、解答题（共4小题，每题10分，计40分）17.已知等差数列满足,.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前n项和.18.已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半.（1）求的值;（2）判断直线与圆的位置关系.19.设椭圆过点,离心率为.（1）求椭圆的方程;（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点的坐标.20.已知双曲线的离心率为，且（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值参考答案 一、选择题DBABD CACBD DD12.解析：,即则.故选D.二、填空题13.答案：14.答案：15.
4、答案：16.答案：三、解答题17.答案：（1）设等差数列的公差为d,由已知条件可得,解得,故数列的通项公式为.（2）,令;令,则,得:,则,综上,数列的前n项和为.18.答案：（1）将化为所以两平行直线之间的距离为,所以原点到直线的距离为,因为.（2）圆的圆心,半径,因为圆心到直线的距离为,所以直线与圆相切.19.答案：（1）将代入椭圆的方程得,.又得即,.椭圆的方程为（2）过点且斜率为的直线方程为,设直线与椭圆的交点,将直线方程代入椭圆的方程,得,即,于是,的中点坐标,即中点坐标为.20.答案：(1)由题意得解得所以所以双曲线的方程为(2)设两点的坐标分别为，线段的中点为由得 (判别式)所以因为点在圆上，所以故
