1、第五单元 三角函数的证明与求值一.选择题(1) 若为第三象限，则的值为 （ ） A3B3C1D1(2) 以下各式中能成立的是 （ ） AB且C且 D且(3) sin7cos37sin83cos53值 （ ）ABCD(4)若函数f(x)=sinx, x0, , 则函数f(x)的最大值是 ( )A B C D (5) 条件甲，条件乙，那么 （ ） A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的充要条件C甲是乙的必要不充分条件D甲是乙的既不充分也不必要条件(6)、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为 （ ）Aab BbaCa=b D不确定(7)(1+tan25)(1+tan20)的值是 ( )A -2
2、 B 2 C 1 D -1(8) 为第二象限的角，则必有 （ ） ABCD(9)在ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于 （ ） A BC或D(10) 若ab1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 则 （ ） ARPQ BPQR CQPR DPRQ二.填空题(11)若tan=2，则2sin23sincos= 。(12)若，（0，），则tan= 。(13)，则范围 。(14)下列命题正确的有_。若，则范围为（，）；若在第一象限，则在一、三象限；若=，则m（3，9）；=，=，则在一象限。三.解答题(15) 已知sin()=，cos()=，且，求sin2.(16) （已知求的值
3、.(17) 在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和ABC的面积. (18)设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)内有相异二解、.()求的取值范围; ()求tan(+)的值.参考答案一选择题: 1.B 解析：为第三象限，则2.C 解析： 若且则3.A 解析：sin7cos37sin83cos53= sin7cos37cos7sin37=sin(7- 37)4.D 解析：函数f(x)=sinx, x0, ,x0, ,sinx5.D 解析：, 故选D6.B 解析：、为锐角又sin()=0，故选A10.B 解析：ab1, lga0,lgb0,且1，且（0，
4、）（，） ( 2sincos= + sin= cos=或sin= cos= tan=或13 解析： = = 又= = 故14解析：若，则范围为（，0）错若=，则m（3，9）又由得m=0或 m=8m=8故错三解答题:(15) 解: sin()=，cos()= cos()= sin()=.(16) 解: 由= =得 又,所以.于是 =(17)解：sinA+cosA=cos(A45)=， cos(A45)= .又0A180, A45=60，A=105. tgA=tg(45+60)=2.sinA=sin105=sin(45+60)=sin45cos60+cos45sin60=.SABC=ACAbsinA=23=(+). (18)解: ()sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2 sin(x+), 方程化为sin(x+)=-. 方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)内有相异二解, sin(x+)sin= .又sin(x+)1 (当等于和1时仅有一解), |-|1 . 且-. 即|a|2 且a-. a的取值范围是(-2, -)(-, 2). () 、 是方程的相异解, sin+cos+a=0 . sin+cos+a=0 . -得(sin- sin)+( cos- cos)=0. 2sincos-2sinsin=0, 又sin0, tan=. tan(+)=.
