1、江西省景德镇一中20162017学年下学期期中考试高一（17）班数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数是（） A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数2. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线y2=1的渐近线的距离是（） A B C1 D3. 在的展开式中不含的项的系数绝对值的和为243，不含的项的系数绝对值的和为32，则的值可能为（ ） A B C D4.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（） A150 B180 C
2、200 D2805.已知数列为等差数列，且满足，若，点为直线外一点，则（） A B C D6.已知双曲线的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程可能是（ ） A B C. D7. 若不等式2xlnxx2+ax3对x（0，+）恒成立，则实数a的取值范围是（） A（，0） B（0，+） C（，4 D4，+）8.如图，F1，F2为双曲线C的左右焦点，且|F1F2|=2若双曲线C的右支上存在点P，使得PF1PF2设直线PF2与y轴交于点A，且APF1的内切圆半径为，则双曲线C的离心率为（） A2 B4 C D29.已知是双曲线的左、右焦点，设双曲线的离心率为若在双曲线的右支上存在点，满
3、足，且，则该双曲线的离心率等于（） A B C D10. 设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（） A50种 B49种 C48种 D47种11.已知函数f（x）=xlnx+h在区间上任取三个实数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（） A（，e2） B（，e24） C（e2，+） D（e24，+）12.已知是定义在上的奇函数，满足, 且当时，,则函数在区间上的零点个数是（） A4 B5 C6 D7二、填空题（每小题5分，共20分）13.二项式的展开式中常数项为 .14. 设函数，是由轴和曲线及
4、该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最小值为 . 15已知直线与抛物线交于两点，点，若，则_.16.已知是圆上一点，且不在坐标轴上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，则的最小值为 三、解答题（共70分）17. （10分）设（x+2）n=a0+a1x+a2x2+anxn（nN*，n2），且a0，a1，a2成等差数列（1）求（x+2）n展开式的中间项；（2）求（x+2）n展开式所有含x奇次幂的系数和18.（12分）已知函数f（x）=sin（x）+b（0），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当x0，时，f（x）的最大值为1（1）求函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）的图象向右平移
5、个单位长度得到函数g（x）图象，若g（x）3mg（x）+3在x0，上恒成立，求实数m的取值范围19. （12分）已知数列为公差不为0的等差数列，满足，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.20. （12分）已知椭圆的离心率，两焦点分别为，右顶点为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为，求正数的值.21.（12分）点P是圆O：x2+y2=4上一点，P在y轴上的射影为Q，点G是线段PQ的中点，当P在圆上运动时，点G的轨迹为C（1）求轨迹C的方程；（2）动直线 与圆O交于M，N两点，与曲线C交于E，F两点，当钝角OMN的面积为时，EOF的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由22. （12分）已知函数f（x）=alnx+x2ax（a为常数）有两个极值点（1）求实数a的取值范围；（2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）（x1+x2）恒成立，求的最小值
