1、Ksp的计算Ksp的计算及应用例1Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质）来制备，工艺流程如下：回答下列问题：（1）若“滤液”中c(Mg2+)=0.02mol/L，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0105mol/L，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成_（列式计算）。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.31022、1.01024。【解析】（1）KspFePO4=c(Fe3+)c(PO)=1.3102，则c(PO)=1.31017mol
2、/L，QcMg3(PO4)2=c3(Mg2+)c2(PO)=(0.01)3(1.31017)2=1.6910-401.01034，则无沉淀。【答案】（1）Fe3+恰好沉淀完全时，c(PO)=molL1=1.31017molL1，c3(Mg2+)c2(PO)=(0.01)3(1.31017)2=1.71040KspMg3(PO4)2，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀例2（1）在Ca(NO3)2溶液中加入(NH4)2CO3溶液后过滤，若测得滤液中c(CO)=103molL1，则Ca2+是否沉淀完全?_(填“是”或“否”)。已知c(Ca2+)105molL1时可视为沉淀完全，Ksp(CaCO3)=
3、4.96109【解析】(1)根据Ksp(CaCO3)=c(Ca2+)c(CO)=4.96109，得c(Ca2+)=4.9610-910-3molL1=4.96106molL15。(2)要使Cu2+浓度降至0.2molL11000=2104molL1，c(OH)=molL1=108molL1，c(H+)=106molL1，此时溶液的pH=6。【答案】6例5已知Ksp(AgA)=1.561010，Ksp(AgB)=7.71013，Ksp(Ag2C)=9.01012。某溶液中含有A、B和C2的浓度均为0.010molL1，向该溶液中逐滴加入0.010molL1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的
4、先后顺序为（）AA、B、C2BC2、B、ACB、A、C2DB、C2、A【解析】根据题干提供的Ksp(AgA)=1.561010，Ksp(AgB)=7.71013，Ksp(Ag2C)=9.01012，分别计算出当A、B和C2的浓度均为0.010molL1时析出沉淀的Ag+最小浓度，则：=1.561010/0.010=1.56108molL1，=7.71011molL1，3.0105molL1，故先后顺序为：B、A、C2，故答案为：C。【答案】C例6已知常温下KspFe(OH)3=11039，某CuSO4溶液中含有Fe3+，可以加入_调节溶液的pH=_使溶液中的c（Fe3+）=105mol/L除去
5、【解析】根据KspFe(OH)3= c(Fe3+)c3(OH)=11039，若使溶液中的c（Fe3+）=105mol/L，得c3(OH)=110-3910-5=11034，c(OH)=1011.3mol/L，则c(H+)=102.7mol/L，pH=2.7；为了不引入杂质可加入CuO或氢氧化铜或碱式碳酸铜等调节溶液的pH。【答案】CuO或者氢氧化铜碱式碳酸铜等都可以；2.7提分训练1已知CaCO3的Ksp=2.8109，现将浓度为2104molL1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应为（）A2.8102molL1 B1.4105molL1
6、 C2.8105molL1 D5.6105molL1【解析】由沉淀形成的条件知，要产生沉淀必须满足：c(Ca2+)c(CO)2.8109，因等体积混合，c(CO)=1104molL1，故混合溶液中c(Ca2+)应大于2.8105molL1，则混合前c(CaCl2)至少应为5.6105molL1。【答案】D2常温下，金属离子(Mn+)浓度的负对数随溶液pH变化关系如图所示已知：pM=lgc(Mn+)，且假设c(Mn+)106molL1认为该金属离子已沉淀完全。下列说法正确的是（）A常温下，KspMg(OH)2KspFe(OH)2B可以通过调节溶液pH的方法分步沉淀Cu2+和Fe2+C除去Cu2+
7、中少量Fe3+，可控制溶液3pHc(Fe2+)，所以KspMg(OH)2KspFe(OH)2，A项错误；当Cu2+完全沉淀时，Fe2+已经开始沉淀，所以不能通过调节溶液pH的方法分步沉淀Cu2+和Fe2+，B项错误；当3pH4时，Fe3+完全沉淀，而Cu2+不会沉淀，所以除去Cu2+中少量Fe3+，可控制溶液3pHc（I），若AgNO3固体足量，沉淀以AgCl为主，B正确；C项，Ksp与温度有关，温度不变，Ksp不变，错误；D项，常温下，氯化银的溶解度为1.342105143.5=0.00192（g），c（Cl）=1.342105molL1，0.1435克AgCl只有少量溶解，故c（Cl）=1
8、.342105molL1，故D错误。【答案】B6常温下，将AgNO3溶液分别滴加到浓度均为0.01 molL1的NaBr、Na2SeO3溶液中，所得的沉淀溶解平衡曲线如图所示(Br、SeO用Xn表示，不考虑SeO的水解)。下列叙述正确的是（）AKsp(Ag2SeO3)的数量级为1010Bd点对应的AgBr溶液为不饱和溶液C所用AgNO3溶液的浓度为103molL1DAg2SeO3(s)+2Br(aq)2AgBr(s)+SeO(aq)的平衡常数为109.6，反应趋于完全【解析】由题图可知，当c(Ag+)=105molL1时，c(SeO)=105molL1，则Ksp(Ag2SeO3)=c2(Ag+
9、)c(SeO)=(105)2105=1015，A项错误；由题图可知，d点对应的AgBr溶液的Qc=103107.3=1010.3，Ksp(AgBr)=105107.3=1012.3，则QcKsp(AgBr)，则d点对应的溶液为AgBr的过饱和溶液，B项错误；由题图可知，加入AgNO3溶液的浓度为102molL1，C项错误；Ag2SeO3(s)+2Br(aq)2AgBr(s)+SeO(aq)的平衡常数K=109.6，一般地说，K105时，该反应进行得就基本完全了，D项正确。【答案】D7要使工业废水中的重金属Pb2+沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2+与这些离子形成的化合物的溶
10、解度如下：化合物PbSO4PbCO3PbS溶解度/g1.031041.811071.841014由上述数据可知，选用的沉淀剂最好为（）A硫化物B硫酸盐C碳酸盐D以上沉淀剂均可【解析】化学式相似物质的溶度积常数越小，物质越难溶，溶解度越小。生成物的溶解度越小，沉淀反应越容易发生。要将Pb2+沉淀，就要形成溶解度更小的物质，由表中数据可知，PbS的溶解度最小，沉淀剂最好为硫化物。答案选A。【答案】A8难溶化合物的饱和溶液存在溶解平衡，例如：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl(aq)，Ag2CrO4(s)2Ag+(aq)+CrO(aq)，在一定温度下，其离子浓度乘积为常数，这一常数叫溶度积常数，用K
11、sp表示，已知：Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl)=1.81010，Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)c(CrO)=1.91012。现用0.01molL1AgNO3溶液滴定0.01molL1KCl和0.001molL1K2CrO4混合溶液，通过计算完成下列问题：(1)Cl、CrO谁先沉淀？(2)当刚出现Ag2CrO4沉淀时，溶液中Cl浓度是多少？(设混合溶液在反应中体积不变)【解析】(1)AgCl开始沉淀所需c(Ag+)=1.8108molL1，Ag2CrO4开始沉淀所需c(Ag+)=4.36105molL1，因此，AgCl先沉淀。(2)因c2(Ag+)c(CrO)=1.9101
12、2，c2(Ag+)0.001molL1=1.91012，c(Ag+)=4.36105molL1，c(Ag+)c(Cl)=1.81010，4.36105c(Cl)=1.81010，c(Cl)=4.13106molL1。氯离子基本沉淀完全。【答案】(1)Cl先沉淀(2)4.13106molL19金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。一些难溶的金属氢氧化物在不同pH下的溶解度曲线(S，molL1)如图所示：(1)pH=3时溶液中铜元素的主要存在形式是_(填化学式)。(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3+，应该控制溶液的pH为_(填字母)。A
13、小于1B4左右C大于6(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2+杂质，_(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法除去，理由是_。(4)已知一些难溶物的溶度积常数如表所示：物质FeSMnSCuSPbSHgSZnSKsp6.310182.510131.310363.410286.410531.61024某工业废水中含有Cu2+、Pb2+、Hg2+，可以向此工业废水中加入过量的_以除去这些离子。ANaOHBFeSCNa2S【解析】（1）根据图中信息可知pH=3时溶液中铜元素的主要存在形式是Cu2+；（2）除去Fe3+的同时必须保证Cu2+不能沉淀，因此pH应保持在4左右Fe3+沉淀完全，故
14、答案为B；（3）从图示关系可看出，Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小，无法控制溶液的pH，故答案为：不能；Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小；（4）要使三种离子生成沉淀，最好选择难溶于水的FeS，使它们转化为更难溶解的金属硫化物沉淀，同时又不引入其它离子，故答案为B。【答案】（1）Cu2+（2）B （3）不能Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小（4）B 10硫酸盐在工农业生产、生活中具有广泛应用。(1)某CuSO4溶液中混有少量FeSO4和Fe2(SO4)3杂质。已知：KspFe(OH)3=4.01038，KspFe(OH)2=8.01016，KspCu(OH)2=2.2102
15、0。为了除去杂质，通常是加入H2O2再调节溶液pH，其中加入H2O2的作用是_；与其他试剂相比，使用H2O2的优点是_(答出两点即可)。调节溶液pH时，加入的物质是_(填化学式)；控制溶液的pH_即可除去杂质离子。(2)如图是某温度下，将足量的BaSO4固体溶于一定量水中达到溶解平衡后，假定溶液体积不变的情况下，加入Na2CO3使c(CO)增大过程中，溶液中c(Ba2+)和c(SO)的变化曲线。根据图中的数据分析、计算。该温度下，BaSO4的Ksp=_。当c(CO)大于_molL1时开始有BaCO3沉淀生成；BaCO3的Ksp=_。图像中代表沉淀转化过程中c(Ba2+)随c(CO)变化的曲线是
16、_(填“MP”或“MN”)；沉淀转化的离子方程式为BaSO4(s)+CO(aq)BaCO3(s)+SO(aq)，该反应的平衡常数K=_。向1L Na2CO3溶液中加入足量BaSO4固体，假定溶液体积不变，当溶液中c(CO)=1103 molL1时，溶解BaSO4的物质的量为_mol。【解析】(1)由于KspFe(OH)2、KspCu(OH)2相差不大，则Fe(OH)2和Cu(OH)2的溶解度相差不大，故加入H2O2的作用是将Fe2+氧化成Fe3+，便于形成Fe(OH)3沉淀。调节溶液pH时，为不引入新杂质，可加入CuO、Cu(OH)2、CuCO3、Cu2(OH)2CO3等。当Fe3+沉淀完全时
17、，溶液中c(Fe3+)1105 molL1，则有c(OH)= molL11.61011molL1，c(H+)=molL1=6.25104molL1，故溶液的pH=4lg 6.253.2。(2)由题图可知，c(CO)=0时，c(Ba2+)=c(SO)=1.0105molL1，则有Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)c(SO)=1.01051.0105=1.01010。由题图可知，当c(CO)2.5104molL1时，开始有BaCO3沉淀生成。图中c(CO)=2.5104molL1时，c(Ba2+)=1.0105molL1，则有Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)c(CO)=2.51041.010
18、5=2.5109。BaSO4饱和溶液中存在溶解平衡：BaSO4(s)Ba2+(aq)+SO(aq)，加入Na2CO3，Ba2+与CO生成BaCO3沉淀，促使BaSO4的溶解平衡正向移动，溶液中c(SO)增大，c(Ba2+)减小，则MP为c(SO)的变化曲线，MN为c(Ba2+)的变化曲线。反应BaSO4(s)+CO(aq)BaCO3(s)+SO(aq)的平衡常数K=0.04。当溶液中c(CO)=1103 molL1时，K=0.04，则有c(SO)=0.041103 molL1=4105 molL1，故溶解BaSO4的物质的量为4105molL11L=4105mol。【答案】(1)将Fe2+氧化
19、为Fe3+不引入其他杂质，对环境无污染(其他合理答案均可)CuO或Cu(OH)2、CuCO3、Cu2(OH)2CO3等3.2(2)1.010102.51042.5109MN0.04410511（1）利用废旧锌铁皮制备磁性Fe3O4胶体粒子及副产物ZnO的一种制备流程图如下：已知：KspZn(OH)2=1.21017；Zn(OH)2既能溶于强酸，又能溶于强碱，还能溶于氨水，生成Zn(NH3)42。溶液A中加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为_。常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2)=3106molL1，若溶液A中加入稀H2SO4过量，会溶解产生的Zn(OH)2，Zn(OH)2开始
20、溶解的pH为_，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H2SO4改为_。(lg2=0.3)（2）T时，取一定量的PbI2固体，用蒸馏水配制成饱和溶液。准确移取25.00mL PbI2饱和溶液，分次加入阳离子交换树脂RH(发生反应：2RH+Pb2=R2Pb+2H)中，用250mL洁净的锥形瓶接受流出液，用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性。将洗涤液一并盛放到锥形瓶中，加入酚酞，用0.0025molL1的NaOH溶液滴定，重复上述操作2次，当达到滴定终点时，平均消耗氢氧化钠溶液20.00mL。则T时PbI2的Ksp=_。（3）某MgCl2溶液的浓度为0.01molL1，在该溶液中滴加NaOH溶液至pH=10，
21、此时溶液中的Mg2+是否沉淀完全？_(填“是”或“否”)，此时c(Mg2)=_molL1。(已知：KspMg(OH)2=1.81011)（4）某同学欲对用ClO2消毒过的自来水进行氯元素含量的测定(假定ClO2全部转化为Cl)，他们进行了如下实验：向30.00mL水样中加几滴K2CrO4溶液作指示剂，用0.001molL1 AgNO3溶液滴定，当有砖红色Ag2CrO4沉淀出现时，达滴定终点，此时用去AgNO3溶液12.12mL。水样中Cl的物质的量浓度是_。已知Ksp(AgCl)=1.781010，Ksp(Ag2CrO4)=2.001012。如在滴定终点时，测得溶液中CrO的浓度是5.0103
22、molL1。试计算此时溶液中的Cl的浓度是_。【解析】（1）溶液A为Na2ZnO2，加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为ZnO+2H=Zn(OH)2。常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2)=3106molL1，则c(OH)=molL1=2106molL1，c(H)=108molL1，pH=8.3，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H2SO4改为弱酸，如通入二氧化碳。（2）n(H+)=n(NaOH)=0.0025molL120.00mL103LmL1=5.000105mol，nPb2(aq)=n(H)=2.500105mol；c(Pb2)=1.000103molL1，Ksp(PbI
23、2)=c(Pb2)c2(I)=4c3(Pb2+)=4(1.000103)3=4.000109。（3）溶液中c(OH)=KW/c(H)=1014/1010 molL1=104molL1，此时的c(Mg2)=KspMg(OH)2/c2(OH)=molL1=1.8103molL1105molL1，因此Mg2没有沉淀完全。（4）由Ag+Cl=AgCl可知，n(Cl)=12.120.001L0.001molL1=12.12106mol，所以水样中c(Cl)=4.04104molL1。当c(CrO)=5.0103molL1出现砖红色沉淀时，由Ksp(Ag2CrO4)和c(CrO)=5.0103molL1，得c(Ag)=molL1=2.00105molL1，所以c(Cl)=molL1=8.9106molL1。【答案】（1）ZnO+2H+=Zn(OH)28.3CO2（2）4109（3）否1.8103（4）4.04104 molL18.9106 molL1
