1、第7讲实验:探究两个互成角度的力的合成规律一、实验原理等效思想:使一个力F的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同,就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,所以F为F1和F2的合力,作出力F的图示,再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F、F在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。部分器材用途:橡皮条伸长量相同,保证两次操作作用效果相同白纸用铅笔在其上描点,确定力的方向,并作出力的图示以验证力的平行四边形定则三、实验步骤(1)用两个弹簧测力计分别
2、钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O。记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做几次实验。四、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两个细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即合力F的图示。2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力
3、F的图示。3.比较F与F在误差允许的范围内是否重合,从而验证平行四边形定则。五、误差分析1.弹簧测力计读数时会带来误差,在条件允许的情况下,弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视,要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。2.针对作图带来的实验误差,重点关注两方面,一是两个分力F1、F2间的夹角要适当大一些,以60100为宜,夹角太大或太小都会带来较大误差,此外细绳套应适当长一些,便于确定力的方向;二是选定的标度要合适,两个分力的图示分别等于36倍标度比较合适。1.(多选)在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确
4、定的O点。以下操作中不正确的是()A.同一实验过程中,O点位置允许变动B.实验中,弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大测量值,然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计之间的夹角应取90,以便于算出合力的大小答案ACD2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上
5、某一位置,如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整:(1)用铅笔描下结点位置,记为O;(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每个细绳套的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线;(3)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录弹簧测力计的示数F3,;(4)按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3的图示;(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示;(6)比较的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并做出相应的改进后再次进行实验。答案(3)见解析(6)F和F3解析(3)沿此时细绳套的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成线。(6)为了验
6、证力的平行四边形定则,需比较合力F与拉力F3是否一致。考点实验的注意事项与数据处理1.注意事项(1)同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计钩好后对拉,若两个弹簧测力计在对拉的过程中,读数相同,则可选,若不同,应另换,直至相同为止,实验时弹簧测力计与板面平行;(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差;(3)画力的图示时,应该选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力的图示;(4)在同一次实验中,拉长的橡皮条的结点O位置一定要相同。2.数据处理由作图法得到的F与
7、实际测量得到的F不可能完全重合,但在误差允许范围内可认为F和F重合。例1在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,某同学按照如下步骤进行操作:a.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;b.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点,细绳的另一端系着绳套;c.如图甲,用两个弹簧测力计分别钩住两绳套,互成角度地拉橡皮条,使结点到达某一位置O,记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两条细绳的方向;d.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,画出它们所夹的对角线F;e.只用一
8、个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条,;并按同一标度作出这个力F的图示;f.比较F和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。(1)请把步骤e中的内容补充完整。(2)本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程,主要体现了下列哪种科学方法。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)下列操作有利于减小实验误差的是(填字母代号)。A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉,选择两个读数相同的弹簧测力计B.拴在橡皮条上的两条细绳必须等长,并且要尽量长一些C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行D.用两弹簧测力计同时拉橡皮条时,两弹簧测力计的示数之差应尽可能大E.在记录力的方向时,标记同一细
9、绳方向的两点要远些(4)图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示,如果没有操作失误,图乙中的F与F两力中,方向一定沿AO方向的是。答案(1)把橡皮条的结点拉到同一位置O,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向(2)B(3)ACE(4)F解析(1)为保证两次拉橡皮条的效果相同,需使两次绳套跟橡皮条的结点到达同一个位置,并及时记录力的大小和方向。(2)本实验中,一个弹簧测力计的作用效果跟两个弹簧测力计共同作用的效果相同,是典型的等效替代。(3)细绳长些有利于标定力的方向,但不必等长,故B项错误;为减小读数误差,弹簧测力计的示数可适当大些,而非示数之差较大,故D项错误。(4)由二力平衡条件
10、易知F沿AO方向。例2某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则:刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下:将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连,测出橡皮筋的原长;将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点,在橡皮筋的中点O用细绳系住小重物,使小重物自然下垂,如图甲所示;将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点,如图乙所示。(1)为完成本实验,下列还必须测量的物理量为。(填选项前字母)A.小重物的质量B.细绳的长度C.图甲中OA段橡皮筋的长度D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是。(填选
11、项前字母)A.橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B.图乙中A、B两点必须等高C.图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D.记录图甲中O点的位置和OA的方向E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)若钉子位置固定,利用现有器材改变实验效果,可采用的方法是。答案(1)CD(2)E(3)更换小重物解析(1)橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。所以必须记下题图甲中OA段橡皮筋的长度、题图乙中OA和OB段橡皮筋的长度作参照,故选C、D。(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些,并非要求等长,A错误;题图乙中A
12、、B两点不用必须等高,B错误;题图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上,也可以不在角平分线上,C错误;题图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录,D错误;需要记录题图乙中O点的位置和OA、OB的方向,E正确。(3)在钉子位置不变的情况下,要改变实验效果,只有改变小重物的质量。故可采用的方法是更换小重物。1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,某同学进行实验的主要步骤是:a.如图甲所示,将橡皮筋的一端固定在木板上的A点,另一端拴上两根绳套,每根绳套分别连着一个弹簧测力计。b.沿着两个方向拉弹簧测力计,将橡皮筋的活动端拉到某一位置,将此位置标记为O点,读取此时弹簧测力计的示
13、数,分别记录两个拉力F1、F2的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点,并分别将其与O点连接,表示两力的方向。c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。(1)实验中确定分力方向时,图甲中的b点标记得不妥,其原因是。(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目的是。(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示,其中是F1和F2合力的实际测量值。(4)实验中的一次测量如图丙所示,两个测力计M、N的拉力方向互相垂直,即+=90。若保持测力计M的读数不变,当角由图中所示的值逐渐减小时,要使橡皮筋的活动端仍在O点,可采用的办法
14、是()丙A.增大N的读数,减小角B.减小N的读数,减小角C.减小N的读数,增大角D.增大N的读数,增大角答案(1)O、b两点太近,误差大(2)使F与F1、F2共同作用的效果相同(3)F(4)B解析(1)根据标记点和O点确定分力方向时,两点相距远一些,方向确定更准确。(2)本实验中两次力的作用效果相同,即橡皮筋形变量及拉伸方向相同。(3)平行四边形对角线为合力的理论值,所以F是实际值。(4)由图可知B正确。2.某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则,设计了如图所示的实验装置,固定在竖直木板上的量角器的直边水平,橡皮筋的一端固定在量角器的圆心O的正上方A处,另一端系上绳
15、套1和绳套2。主要实验步骤如下:.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋与绳套的结点到达O处,记下弹簧测力计的示数F;.弹簧测力计挂在绳套1上,沿水平方向缓慢拉橡皮筋,同时用手拉着绳套2沿120方向缓慢拉橡皮筋。使橡皮筋与绳套的结点到达O处,记下弹簧测力计的示数F1;.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小F1=;.比较,若在误差允许的范围内相同,即可初步验证力的平行四边形定则;.只改变绳套2的方向,重复上述实验步骤。回答下列问题:(1)完成实验步骤:;。(2)将绳套1由0方向缓慢转动到60方向,同时绳套2由120方向缓慢转动到180方向,此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动
16、,保持绳套1和绳套2的夹角120不变。关于绳套1的拉力大小的变化,下列结论正确的是。(填选项前的序号)A.逐渐增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大答案(1)3F3F1和F1(2)A解析(1)由力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1=F tan 30=3F3通过比较F1和F1,在误差允许的范围内相同,则可初步验证力的平行四边形定则。(2)两个绳套在转动过程中,合力保持不变,根据平行四边形定则画出示意图,如图所示,由图可知,绳套1的拉力大小逐渐增大,故A项正确。3.某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅
17、笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物,如图所示。(1)为完成该实验,下述操作中必需的是。a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材改变条件再次验证,可采用的方法是。答案(1)bcd(2)更换不同的小重物解析(1)三条相同的橡皮筋具有相同的劲度系数,故三条橡皮筋的形变量的大小代表了三条橡皮筋的弹力的大小,故b、c项必需。A、B固定,再结合O点的位置可确定三个力的方向,故d项必需。(2
18、)最简便的方法是:更换不同的小重物。4.在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。(1)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是(填字母代号)。A.两根细绳必须等长B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C.用两个弹簧测力计同时拉细绳时,两弹簧测力计示数适当大一些D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些(2)当橡皮条的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示。这时弹簧测力计a、b的读数分别为
19、N和N。(3)在给出的方格纸上按作图法的要求,选合适的标度画出这两个力及它们的合力,并利用作图法求出合力大小为N。答案(1)BCD(2)4.002.50(3)图见解析4.70解析(1)拉橡皮条的两根细绳长度不需要相等,细绳适当长一些,标记同一细绳方向的两点离得远一些,可以减小在方向描述上的误差。弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,以保证各拉力的方向与木板平行,这样能够在白纸上记录下各力的方向。弹簧测力计示数适当大一些可减小误差,B、C、D正确。(2)弹簧测力计上每一小格表示0.1 N,读数时要保留两位小数,即a、b弹簧测力计示数分别为4.00 N和2.50 N。(3)以方格纸上一个小格的边
20、长作为0.5 N的标度,作出两个拉力的图示,以这两个拉力为邻边作平行四边形,则所夹的对角线表示合力,如图所示。量出该对角线的长度,结合标度,可得合力大小约为4.70 N。5.某同学通过下述实验探究两个互成角度的力的合成规律。实验步骤:将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧测力计示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧测力计的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如表所示:甲F/N0
21、0.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O,橡皮筋的拉力记为FOO。在挂钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在挂钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使挂钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。乙完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线,根据图线求得l0=cm。(2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为N。(3)根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力F的图示。(4)通过比较F与的大小和方向,即可得出实验结论。答案(1)如图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)甲(2)1.80(1.701.90均正确)(3)如图乙所示乙(4)FOO解析(1)根据表格数据,作出F-l图线,图线的横截距表示橡皮筋原长,因此l0=10.0 cm。(2)橡皮筋总长l=OA+OB=13.60 cm,根据F-l图线,可读出橡皮筋长度为l=13.60 cm 时橡皮筋的拉力为1.80 N。(3)根据平行四边形定则作图,对角线表示合力F。(4)若F与FOO在误差范围内大小相等、方向相同,就表明力的平行四边形定则是正确的。