1、第3节功率学习目标：1.知道功率的物理意义、定义式、单位.2.理解功率的导出式PFv的物理意义，并会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算.3.理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系一、功率课本导读预习教材第60页“功率”部分，请同学们关注以下问题：1功率的物理意义是什么？2功率是标量还是矢量呢？3功率的单位有哪些？国际基本单位是什么？4实际功率和额定功率有何关系？知识识记1定义：功W与完成这些功所用时间t的比值，P.2单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示3标矢性：功率是标量4物理意义：表示物体做功快慢的物理量5额定功率与实际功率(1
2、)定义额定功率：是动力机械在正常条件下可以长时间工作的最大输出功率实际功率：是动力机械实际工作时的输出功率(2)关系：实际功率往往B(A.大于B小于)额定功率，但也可以在很短时间内A(A.大于B小于)额定功率二、功率与速度课本导读预习教材第6162页“功率与速度”部分，请同学们关注以下问题：1功率与速度的关系式？2该关系式是如何推导而来的？3该关系式在实际生活、生产中有何实际应用？知识识记1功率与速度的关系式PFv(F与v方向相同)2推导PFv3应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度1各种机械铭牌上
3、所标功率一般是指额定功率()答案2某机械工作时的实际功率一定比额定功率小()答案3物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv.()答案4汽车的速度越大，牵引力的功率也越大()答案5汽车以恒定功率启动时，加速度减小()答案 要点一对功率的理解重难点突破型知识精要1平均功率与瞬时功率的比较2.对公式PFv的理解(1)F、v、P的对应关系同时性：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，但应用PFv时，三者一定对应同一时刻；同体性：P、F、v是对应于同一物体的三个物理量，对不在同一物体上的三者关系的讨论毫无意义；同向性：PFv应用时F与v同向，若F的方向与v的方向成角，则PFvcos.(2)对F
4、、v、P的相互制约关系的理解 典例剖析如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率审题指导(1)重力功为恒力功吗？恒力功关键是计算好什么呢？(2)平均功率如何计算呢？(3)瞬时功率如何计算？(4)此题中要注意区分做功公式中的和题目条件的，有何关系呢？尝试解答(1)木块所受的合力F合mgsinmgcos代入数据，解得F合4 N物体的加速度a2 m/s2前2 s内木块的位移xat
5、2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功Wmgsinx2100.64 J48 J(2)重力在前2 s内的平均功率 W24 W(3)木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s重力在2 s末的瞬时功率Pmgsinv2100.64 W48 W.答案(1)48 J(2)24 W(3)48 W求解功率时应该注意的问题(1)首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率(2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P或PF来计算(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或
6、该位置的速度，应用公式PFv，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算. 易错警示易错点不能正确区分平均功率和瞬时功率而致错一质量为1 kg的物体从50 m高处自由落下，求下落10 m时重力的功率及前2 s内重力的功率各为多少(g取10 m/s2)?错解由hgt2可得t s s，所以下落10 m时重力的功率为P1 W71 W；根据PFv可知，2 s内重力的功率为P2mgv11020 W200 W.错因分析上述解答未能正确弄清平均功率与瞬时功率的区别，盲目套用公式导致错解正确解答由自由落体运动规律可知v m/s10 m/s，所以下落10 m时重力的功率P1mgv11010 W141 W；前2 s
7、内下落的高度hgt2104 m20 m，所以前2 s内重力的功率P2 W100 W.答案(1)141 W100 W易错诊断不少同学在求解此类问题时，不能正确区分平均功率和瞬时功率，常常是乱用公式而导致错误解题时一定要注意一些关键词，如出现“秒末”或“到位置时”等字眼，就是求瞬时功率，只能用PFv；出现“秒内”或“路程中”等字眼，就是求平均功率，此时P和PFv两式均可用平均功率描述一段时间或一个过程内做功的快慢，只能粗略地描述物体做功的快慢，用公式计算，用PFvcos计算时，F必须是恒力，v为一段时间内的平均速度；瞬时功率对应于物体运动的某一时刻或某一位置，它能精确地描述物体做功的快慢，用公式P
8、Fvcos计算，式中v表示某一时刻的瞬时速度. 题组训练1(两个功率公式的对比)关于功率，以下说法中正确的是()A据P可知，机器做功越多，其功率就越大B据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据P可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比解析P表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错误；由P求出来的是平均功率，C错误；在PFv中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变牵引力也不再变化，D正确；还有一种情况，当牵引力一定时
9、，速度增加，功率也增加，在这种情况下牵引力F是不变的，B错误答案D2(瞬时功率)(多选)如图为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在运动员腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量与摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物运动员用力蹬传送带且其重心不动，使传送带以速度v匀速向右运动下列说法中正确的是()A绳子拉力对人做正功B绳子拉力对人不做功C运动员对传送带做功的瞬时功率为m2gvD运动员对传送带做功的瞬时功率为(m1m2)gv解析由公式WFl可知，因l0，故绳子拉力对运动员不做功，A错误，B正确；由平衡条件知运动员受传送带的摩擦力大小为m2g，因而运动员作用于传送带上的摩擦力
10、大小也为m2g，由公式PFv可知，运动员对传送带做功的瞬时功率为m2gv，C正确，D错误答案BC要点二机车启动问题重难点突破型知识精要1两种启动方式的过程分析2.机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm.(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力FmaFf，匀加速的最后速度vm，时间t.(3)瞬时加速度的求法，据F求出牵引力，则加速度a.典例剖析在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5103 N.(1)求汽车所能达到的最大速度(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由
11、静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v2 m/s时其加速度为多大？审题指导(1)汽车速度达到最大的条件是什么？(2)汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾”时刻，瞬时功率有何特征？速率呢？(3)汽车速度为v时牵引力怎么和P关联？加速度与F呢？尝试解答(1)当汽车速度达到最大时，牵引力FFf，则由PFv得汽车所能达到的最大速度vmax m/s12 m/s.(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有Ffma得v m/s8 m/s由vat得这一过程维持的时间t s16 s.(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引
12、力F N3104 N，由牛顿第二定律得汽车的加速度a m/s25 m/s2.答案(1)12 m/s(2)16 s(3)5 m/s2只有在刚开始以恒定牵引力启动的一段时间内，机车才做匀加速直线运动，当实际功率增加到额定功率，速度继续增加，但加速度开始减小，即此时机车的运动不再是匀加速直线运动；而以恒定功率启动时，机车一开始就不是匀加速直线运动.总之机车启动问题不能生搬硬套匀变速直线运动的公式. 题组训练1(汽车的恒定功率启动问题)质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大
13、小为()A. B. C. D.解析在匀速运动时，fF，当速度为时，F1，由F1fma得a，故C正确答案C2(机车启动问题的图像)(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t的变化规律的是()解析开始时汽车做匀速运动，则F0Ff.由PFv可判断，PF0v0，v0，当汽车功率减小一半P时，其牵引力为FFf，汽车开始做变减速运动，F1，加速度大小为a，由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，最终以v做匀速运动，故A正确；同理，可判断出汽车的牵引力由F1最终增加到F0，所以D正确答案AD课堂归纳小结知识体系本节小结1功与完成这些功所用时间的比值叫做功率，即P，表示做功的快慢2公式P一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式PFv进行计算，若v取平均速度，则PFv为平均功率3汽车上坡时，司机要“换挡”来减小速度，这样在发动机功率相同的情况下可以获得较大的牵引力；汽车在平直公路上，所受阻力较小，可以使用高转速比的挡位获得较大的速度4注意额定功率与实际功率、瞬时功率与平均功率的区别.
