1、陕西省商洛市商南高级中学2019届高三数学一模考试试题 文第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、设集合，集合为函数的定义域，则（ ）A B C D2下列说法正确的是（ ）A若命题都是真命题，则命题“”为真命题B命题“若，则或”的否命题为“若，则或”C命题“”的否定是“”D“”是“”的必要不充分条件3.已知角的始边与轴非负半轴重合，终边在射线上，则的值为()A. B C D4已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值是（ ）A B1 C D5函数f()的单调递增区间是()A(，2) B(，1) C(1，) D(4，)6函数f()(1)是幂函数，且在(0，)上为增函数，则实数的
2、值是()A1 B2 C3 D1或27设f()ln 2，则函数f()的零点所在的区间为()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4）8设函数，则f(2)f(log212)()A3 B6 C9 D129若函数f()、g()分别为R上的奇函数、偶函数，满足f()g()ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f (3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)10已知定义在R上的奇函数f()满足，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80） Bf(80)f(11)f(25）Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11）
3、11.已知函数的导函数f()=的图象如图所示，则f()的图象可能是()12.若函数yf()的图象上存在不同的两点M，N关于原点对称，则称点对(M，N)是函数yf()的一对“和谐点对”已知函数f()则此函数的“和谐点对”有()A1对 B2对 C3对 D4对第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数的导函数为，且满足，则_ 14、已知函数f(x)x3ax2(a6)x1在上无极值点，则实数a的取值范围是_15.已知,g(x)=,若对存在总任意,使成立,则实数m的取值范围是_16已知函数f()关于x的方程f()a0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题
4、共6小题，共70分)17 (本小题满分10分)已知，若是的充分不必要条件，求的取值范围。18 (本小题满分12分)若为二次函数，-1和3是方程的两根， （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围。19.(本小题满分12分)已知函数f()=2+3a+3b+8c在=1及=2时取得极值。（1）求a,b的值。（2）求对任意的，都有f()2x+m恒成立，m0)，当a0时，因为x0，所以f(x)0，故f(x)在(0，)上为增函数； 6分当a0时，由f(x)0，得xa；由f(x)0，得0xa，所以f(x)在(0，a)上为减函数，在(a，)上为增函数综上所述，当a0时f(x)在(0
5、，)上为增函数； 12分 当a0时f(x)在(0，a)上为减函数，在(a，)上为增函数 。21.解：（1）由a=0，f（x）h（x）可得-mlnx-x，即 2分记，则f（x）h（x）在（1，+）上恒成立等价于 求得当时，当时，故在x=e处取得极小值，也是最小值，即故； 5分 （2）函数k（x）=f（x）-h（x）在1，3上恰有两个不同的零点等价于方程x-2lnx=a在1，3上恰有两个相异实根。令g（x）=x-2lnx，则当时，当时，g（x）在1，2上是单调递减函数，在上是单调递增函数故又g（1）=1，g（3）=3-2ln3 10分g（1）g（3）只需g（2）ag（3）故a的取值范围是（2-2l
6、n2，3-2ln3； 12分22解：(1)由题意得g(x)f(x)aln xa1.函数g(x)在区间e2，)上为增函数，当xe2，)时，g(x)0，即ln xa10在e2，)上恒成立a1ln x.令h(x)ln x1，ah(x)max，当xe2，)时，ln x2，)，h(x)(，3，a3，即实数a的取值范围是3，) 5分(2)2f(x)x2mx3，即mx2xln xx23，又x0，m在x(0，)上恒成立记t(x)2ln xx.mt(x)min. 8分t(x)1，令t(x)0，得x1或x3(舍去)当x(0,1)时，t(x)0，函数t(x)在(0,1)上单调递减；当x(1，)时，t(x)0，函数t(x)在(1，)上单调递增t(x)mint(1)4.mt(x)min4，即m的最大值为4. 12分
