1、不等式的证明一基础卷一选择题：1已知ab0，全集U=R, M=x| bx, N=x| xa,P=x| b0, a, b, c为常数，且a与b为正数，则 （A）caxc2 （D）caxc23不等式： x2+32x (xR)； a5+b5a3b2+a2b3； a2+b22(ab1)，其中正确的是 （A） （B） （C） （D）4设a=, b=, c=，则a, b, c的大小关系是 （A）abc （B）acb （C）bac （D）bca5若ab1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 则 （A）RPQ （B）PQR （C）QPR （D）PRQ （B）PQ （C）Pb0, m0, n0，则,
2、 , , 按由小到大的顺序排列为 10若a, bR，且ab，则下面三个不等式： ； (a+1)2(b+1)2； (a1)2(b1)2。其中不恒成立的有 .提高卷一选择题：1已知a, bR+，且ab, M=aabb, N=abba，则 （A）MN （B）M2, b2，则有 （A）aba+b （B）aba+b （C）aba+b （D）aba+b3设a, b, c, d, m, n都是正数, P=, Q=，则有 （A）PQ （B）PQ （C）P=Q （D）不确定4设a, b, cR+，且a+b+c=1，若M=(1)(1)(1)，则必有 （A）0M （B）M1 （C）1MN （B）MN （C）MN （
3、D）MN二填空题：6已知a0, y0，且x+y=1, 则(1+)(1+)的取值范围是 .三解答题：10设abc1，记M=a, N=a, P=2(), Q=3()，试找出中的最小者，并说明理由。 不等式的证明二基础卷一选择题：1若1x10，则下面不等式正确的是 （A）(lgx)2lgx2lg(lgx) （B）lgx2(lgx)2lg(lgx) （C）(lgx)2lg(lgx)lgx2 （D）lg(lgx)(lgx)20，且a1，p=loga(a3+1), Q=loga(a2+1), 则P, Q的大小关系是 （A）PQ （B）P0, y0, A=, B=，则A, B的大小关系是 （A）A=B （B
4、）AB4已知x, yR，且x22xy+2y2=2，则x+y的取值范围是 （A）R （B）(, ) （C）, （D）1, 15设P=, Q=, R=，则P, Q, R的大小顺序是 （A）PQR （B）PRQ （C）QPR （D）QRP6设a, b, cR+，P=a+bc, Q=b+ca, R=c+ab, 则“PQR0”是“P, Q, R同时大于零”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件二填空题：7已知x, yR+，且x2+y2=1，则x+y的最大值等于 .8ABC为锐角三角形，比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小 .
5、9比较大小：log34 log67.10某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为a，第三年增长率为b，则这两年的平均增长率c与的大小关系是 .11（1）当nN+时，求证：1; （2）当nN+时，求证：1+2提高卷一选择题：1已知实数x, y满足2x2+y2=6x，则x2+y2+2x的最大值等于 （A）14 （B）15 （C）16 （D）172a, b, c, dR+，设S=，则下列判断中正确的是 （A）0S1 （B）1S2 （C）2S3 （D）3S1，则函数y=x+的最小值为 （A）16 （B）8 （C）4 （D）非上述情况4设ba0，且P=, Q=, M=, N=, R=，则它们的大小关系是
6、（A）PQMNR （B）QPMNR （C）PMNQR （D）PQMRb, m0，则下列不等式中，恒成立的是 （A）(a+m)2(b+m)2 （B）(bm)3 （D）|am|bm|二填空题：6设x=，则x+y的最小值是 .7设x+y=1, x0, y0，则x2+y2的最大值是 .8设A=，则A与1的大小关系是 .9已知1a, b, c1，比较ab+bc+ca与1的大小为 .三解答题：10x, yR+，且x+y=1，求证：（1）(x+)(y+)6 （2）(x+)2+(y+)212.不等式的证明一 综合练习卷一选择题：1若0a0 （C）(1a)3(1a)2 （D）(1a)1+a12当0ab(1a)b
7、 （B）(1+a)a(1+b)b （C）(1a)b(1a) （D）(1a)a(1b)b3已知a, b, c都是正数，且ab+bc+ca=1，则下列不等式中正确的是 （A）(a+b+c)23 （B）a2+b2+c22 （C）2 （D）a+b+c4设m=logax, n=loga, p=loga，其中0a0且x1，则下列各式中正确的是 （A）nmp （B）mnp （C）npm （D）pn2), g(x)= (x0)，则f(x)与g(x)的大小关系是 （A）f(x)g(x) （B）f(x)g(x) （C）f(x)g(x) （D）f(x)g(x)6a, b, c, dR, m=, n=，则m与n的大小
8、关系是 （A）mn （C）mn （D）mn二填空题：7若abc，比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小是 .8设x, yR，如果2x+2y4，那么不小于 .9当x0且x1时, logaxloga，则a的取值范围是 .10已知a, b, x, y均为正数，且a+b=10, =1，x+y的最小值为18，则a= .三解答题：11（1）已知a, b,c均为正数，求证： . （2）设a, bR，求证：a2+b2+ab+1a+b.12已知函数f(x)=tanx，x(0, ), 若x1, x2(0, )，且x1x2，试比较f(x1)+f(x2)与f()的大小。不等式的证明二 综合练习卷一选
9、择题：1设f(x)在(, +)上是减函数，且a+b0，则下列各式成立的是 （A）f(a)+f(b)0 （B）f(a)+f(b)0 （C）f(a)+f(b)f(a)+f(b) （D）f(a)+f(b)f(a)+f(b)2已知a+b+c0,ab+bc+ca0, abc0，则a, b, c的取值范围是 （A）a0, b0, c0, b0, c0 （C）a0, b0, c0, b0, c03设实数x, y满足x2+(y1)2=1，当x+y+d0恒成立时，d的取值范围是 （A）+1, +) （B）(, 1 （C）1, +) （D）(, +14设不等的两个正数a, b满足a3b3=a2b2，则a+b的取值
10、范围是 （A）(1, +) （B）(1, ) （C）1, （D）(0, 15设a+b+c=1, a2+b2+c2=1，且abc，则c的取值范围是 （A）(1, +) （B）(1, 0) （C）(, 0) （D）, 0)6已知a, b, c为三角形的三边，设M=, N=, Q=，则M, N与Q的大小关系是 （A）MNQ （B）MQN （C）QNM （D）NQ0, y0，且x+y2，则与至少有一个要小于 .9若实数x, y, z满足x+y+z=a(常数)，则x2+y2+z2的最小值为 .10若a0，则a+的最大值为 .三解答题：11在某两个正数x, y之间，若插入一个正数a，使x, a, y成等比数列；若插入两个正数b, c，使x, b, c, y成等差数列，求证：(a+1)2(b+1)(c+1).不等式的证明一 不等式的证明二不等式的证明一不等式的证明二
