1、微专题13利用基本不等式求代数式的最值问题51.正数x，y满足x2y2，则的最小值为_2若ab0，则a2的最小值为_3(2018苏州大学届考前指导)已知a0，b0，则的最大值为_4设正实数x，y满足xy，则实数x的最小值为_5(2017苏北四市高三期中)已知正数a，b满足5，则ab的最小值为_6已知正实数a，b，c满足a2b2c2，则的最小值为_7.已知对任何实数x，y，不等式ax2y2x2y23xya10恒成立，求实数a的范围8 设实数x，y满足y21，求3x22xy的最小值微专题131答案：9.解析：9，当且仅当x4y时取等号2答案：4.解析：a2a2(a2ab)ab224，当且仅当即a，
2、b时，a2的最小值为4.3答案：2.解析：设m2ab0，n2ba0，则a，b，所以原式2222，当且仅当，即nm时等号成立4答案：1.解析：由xy得到xy，那么xy2；又由x0得到x1.5答案：36.解析：因为52，所以(5)6，解得6，即ab36，当且仅当a2，b18时，等号成立6答案：32.解析：设u112(1)232，当且仅当abc时，等号成立7答案：.解析：ax2y2x2y23xya10等价于a(x2y21)2xy3xy10，即a，下面只要求f(x，y)的最大值即可令txy，那么，故a.当且仅当时取“”，当且仅当2a2b2时等号成立8答案：64.解析：由y21等价于x24y24，则(x2y)(x2y)4；设那么有ab4且x，y；故3x22xy26664.即3x22xy的最小值为64.
