1、20132014学年下学期高二年级第四次周练数学试卷（理科）命题：肖述友 审题：吕跃 熊炜考试时间：2014年4月3日一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1命题“，使”的否定形式为（ ）A使 B均有C均有 D使2已知，则与的夹角为（ ）A B C D3若，使成立，则的值为（ ）A B C D4四面体中，已知，则二面角的大小为（ ）A B C D 5对任意实数，表示不小于的最小整数，如，则“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分 D 既不充分又不必要6过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好在线段OF的中垂线上，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 7曲线
2、在处在切线斜率为（ ）A B C D18抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，为其准线上一动点，若为等边三角形，则值为（ ）A B4 C6 D9是椭圆上一点，分别为左、右焦点，的内切圆的半径为1，则 的值为（ ）A8 B C4 D10函数可改写成，则的解集为（ ）A（0， B) C（0， D)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知，则曲线表示焦点在于轴上的椭圆的概率为 12命题“的值域为”是真命题，则实数的取值范围为 13曲线有平行于轴的切线，则实数的取值范围为 14动点在上， ，则的最小值为_15如图，矩形中，动点在线段上运动，动点 在线段上运动，保持，则直线与的交点的轨迹方程为 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16已知空间三点（1）求以，为边的平行四行形面积（2）已知，且，求17求曲线的过的切线方程18四棱锥中，底面为直角梯形，垂直于和，面,，。求（1） ；（2）上是否存在点E，使？若存在，确定点的位置19椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线交椭圆于，且为底边的等腰三解形的顶点为，（1）求椭圆方程；（2）求的值20梯形中，是中点，沿把梯形折成如图所示四棱锥，（1）求证：（2）若面面，求二面角的正弦值21抛物线的动弦为，分别过作其切线，两切线交于点，已知，（1）求证：直线也与抛物线相切（2）若切抛物线于点，求的值
