1、蚌埠市20132014学年度第二学期期末学业水平监测高二数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1.命题“”的否定是 【 】 A. B. C. D. 2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于复平面的 【 】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知函数，则等于 【 】A. 1
2、 B. -1 C. 0 D. 4. 函数的导数是【 】 A. B. C. D. 5.若，则等于 【 】 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6.设，则等于 【 】A. B. C. D. 7.根据历年气象资料统计，蚌埠地区五月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，那么在“五月份刮东风”的条件下，蚌埠地区五月份下雨的概率是【 】A. B. C. D. 8.已知,则“”是“”的【 】A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9.设分别是双曲线的左右焦点，若P在双曲线上且，则的值为 【 】 A. B. C. D. 10.设是的展开式中含项的系
3、数，则的值等于 【 】 A. B. C. D. 蚌埠市20132014学年度第二学期期末学业水平监测高二数学（理科）题号学优高考网gkstk学优高考网一gkstk.Com二三总分学优高考网161718192021得分一、选择题答题栏：（不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表；用答题卡的不必填.）题号12345678910小计答案第卷（非选择题，共100分）得分评卷人二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案直接填在题中横线上.11.已知的取值如下表：x0123y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且回归直线方程为，则=_.12.已知，若AB与平面的交点为，则点
4、的坐标为_.13.王老师注册了一个QQ号，密码由五个数字构成，为了提高保密程度，他决定再插入一个英文字母和一个感叹号！，原来的数字及顺序不变，则可构成新密码的个数为_（用数字作答）。14.若，则当时，=_.15.将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论： 所成的角为；为等边三角形； ； 与平面所成角为其中真命题是_（请将你认为是真命题的序号都填上）得分评卷人三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.16（本小题满分12分）得分评卷人17（本小题满分12分） 得分评卷人18（本小题满分12分） 蚌埠地区有三大的旅游景点荆涂山、龙子湖、锥子山。一位客人游览这
5、三个景点的概率分别为，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开蚌埠时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。（1） 求的分布列及数学期望； （2）记“函数在区间上单调递减”为事件A，求事件A的概率。得分评卷人19（本小题满分13分）如图，四边形为正方形，平面，.（1） 证明：平面平面；（2） 求二面角的正弦值。 得分评卷人20（本小题满分13分） 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,分别是椭圆的左顶点和下顶点，过原点的直线交椭圆于，且点在第一象限，自点作轴的垂线，交轴于C点，连BC。（1）求该椭圆的标准方程；（2）若平分线段，求直线的斜率；并在此情况
6、下，求到直线的距离。 得分评卷人21（本小题满分13分）蚌埠市20132014学年度第二学期期末学业水平监测高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案BDADCBDBCB二、填空题：11. 12. 13. 42 14. 15.三、解答题：18. 解：（1）客人游览的景点数的可能取值为，相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为所以的可能取值为1分且；所以的分布列为13P0.760.24 4分数学期望6分（2） 解法一：函数在区间上单调递减。要使在上单调递减，当且仅当，12分解法二：，当时，函数在上不单调递减；当时，函数在上单调递减。12分19：如图，以D为坐标原
7、点，设正方形的边长为1，建立空间直角坐标系（I）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）.则，所以，即PQDQ，PQDC.故PQ平面DCQ.又PQ平面PQC，所以平面PQC平面DCQ.6分（II）依题意有B（1，0，1），设是平面PBC的法向量，则因此可取设m是平面PBQ的法向量，则可取故二面角QBPC的正弦值为13分20. 解：(1)由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴又椭圆的焦点在轴上, 椭圆的标准方程为4分(2)由（1）知，则的中点坐标为，若平分线段，则过的中点，又过原点，所以的斜率=。 7分此时直线的方程为，与椭圆方程联立，解得。这样，所以直线的方程为故点到直线的距离为13分 （以上各题其它解法请参考以上评分标准酌情赋分）版权所有：高考资源网()