1、第48练(模型方法)碰撞模型及拓展思维方法1碰撞的特点：系统动量守恒、碰后系统的动能不增加、碰撞前后的速度要符合实际2“弹簧滑块”模型：(1)系统动量守恒，机械能守恒，但系统的总动能会与弹性势能发生转化；(2)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，相当于完全非弹性碰撞，此时动能最小、弹性势能最大；弹簧恢复原长时相当于完全弹性碰撞，此时系统的总动能等于初态总动能一、选择题1冰壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图()2如图所示，在光滑的水平面上有三个
2、完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度v0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度值是()A.v1v2v3v0 Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v032022江西七校联考在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同小球以相同的初速度在同一位置沿轨道向上方弹出，它们运动的vt图象如图所示据图可知下列说法错误的是()A该轨道是光滑轨道Bt4 s时，两球相对于出发点的位移相等C两球在轨道上发生的碰撞是完全非弹性碰撞D两小球回到出发点时的速度大小为10 m/s二、非选择题4如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为10
3、kg，相距为3 m沿直线排列，静置于水平地面上为了节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了1 m，恰好停靠在墙边若车运动时受到的摩擦力恒为车重力的0.2，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s2.求：(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小52021安徽江南十校联考如图所示，一个足够长的圆筒竖直固定，圆筒内有一个质量为M0.4 kg的滑块，滑块与圆筒间的滑动摩擦力f3 N.滑块被锁定在距圆筒顶端h15 m处，现将一个直径小于圆筒半径的小球从圆筒顶端由静止释放(小球与筒壁无接
4、触)，并在小球与滑块碰撞前瞬间对滑块解除锁定，小球与滑块发生弹性碰撞，碰撞后小球恰能上升到距圆筒顶端h23.2 m处(不计空气阻力，碰撞时间极短，g10 m/s2).求：(1)小球的质量m；(2)小球与滑块第一次碰撞和第二次碰撞的时间间隔t.第48练（模型方法）碰撞模型及拓展1答案：B解析：冰壶甲、乙碰撞过程动量守恒，碰撞前系统动量水平向右，碰撞后合动量也必然水平向右，碰撞后冰壶在摩擦力作用下做匀减速直线运动，所以碰撞点到最后停靠点的连线代表碰撞后的速度方向，连线的长短反映碰撞后的速度大小A选项所示的图中，甲、乙碰后的动量都斜向右上方，不符合动量守恒定律，选项A错误B选项所示的图中，碰撞后甲静
5、止，乙水平向右运动，符合质量相等的物体发生弹性碰撞的过程，选项B是可能的，C选项所示的图中，但甲在前，乙在后，碰后甲的速度不可能大于乙，即甲不可能在乙前面，选项C错误D选项所示的图中，碰后甲的速度大于乙的速度，合动量水平向左，不符合动量守恒定律，选项D错误2答案：D解析：由题设条件，三球在碰撞过程中总动量和总动能守恒若各球质量均为m，则碰撞前系统总动量为mv0，总动能为mv.选项A、B中的数据都违反了动量守恒定律，故不可能假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能D选项既满足动量守恒定律和机械能守恒定律，又满足碰撞的合理性，故选项D正确3答案：
6、D解析：由vt图象可知，两小球上滑、下滑过程加速度相同，故两小球不受摩擦力作用，因此可判定轨道是光滑的，A项正确；由vt图线与横轴所围图形的面积表示位移可知，t4 s时，甲、乙两球相对出发点的位移相等，B项正确；由图象知两球碰后结合为一个整体，故两球发生的碰撞为完全非弹性碰撞，C项正确；t6 s时，两球速度大小为10 m/s，但此时两球相对出发点的位移大于零，即未回到出发点，D项错误故D项符合题意4答案：（1）40 J（2）20 Ns解析：（1）设第一辆车碰前瞬间的速度为v1，碰前两车间距为L1，与第二辆车碰后的共同速度为v2，共同移动的距离为L2，由动量守恒定律有mv12mv2由动能定理有0
7、.22mgL20（2m）v则碰撞中系统损失的机械能Emv（2m）v联立解得E40 J（2）设第一辆车推出时的速度为v0由动能定理有0.2mgL1mvmv第一辆车的水平冲量大小Imv0联立解得I20 Ns5答案：（1）0.1 kg（2） s解析：（1）设与滑块碰撞前瞬间小球速度大小为v0，碰撞后速度大小为v1，则v2gh1v2g（h1h2）解得v010 m/s，v16 m/s设碰后瞬间滑块速度大小为v2，两者发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，则mv0m（v1）Mv2由机械能守恒定律得mvmvMv代入数据解得m0.1 kg，v24 m/s.（2）设第一次碰后滑块的加速度大小为a，对滑块有MgfMa，则v2tat2v1tgt2代入数据解得t s
