第九教时教材:不等式证明四(换元法)目的:增强学生“换元”思想,能较熟练地利用换元手段解决某些不等式证明问题。过程:一、 提出课题:(换元法)二、 三角换元:例一、求证:证一:(综合法)即: 证二:(换元法) 令 x = cosq , q0, p则 例二、已知x 0 , y 0,2x + y = 1,求证:证一: 即:证二:由x 0 , y 0,2x + y = 1,可设 则例三:若,求证: 证:设, 则例四:若x 1,y 1,求证: 证:设 则例五:已知:a 1, b 0 , a - b = 1,求证: 证:a 1, b 0 , a - b = 1 不妨设 则 , 0 sinq 0,则 证:设则 ( 当a = 1时取“=” )即 原式成立四、 小结:还有诸如“均值换元”“设差换元”的方法,有兴趣的课后还可进一步学习。五、 作业:1 若,求证:2 若|a| 1,|b| 1, b 0 , a - b = 1,求证:5 求证:6 已知|a|1,|b|1,求证: