1、邵武第七中学2012-2013学年高二上学期期末数学文试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上.一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ） （ A ）必要不充分条件 ( B ) 充要条件 ( C )充分不必要条件( D )既不充分也不必要2、命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） （ A ） 0 ( B ) 3 ( C ) 2 ( D ) 13、一动圆的圆心在抛物线上，切动圆恒与直线相切，则动圆必定过点（ ）
2、（ A ）（4，0） ( B ) （2，0） ( C ) （0，2） ( D ) （0，-2）4、抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ） （ A ） 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D ) 165、中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（ ） （ A ） ( B ) ( C ) ( D ) 6、若方程表示准线平行于轴的椭圆，则的范围是（ ） （ A ） ( B ) ( C ) 且 ( D ) 且7、设过抛物线的焦点的弦为，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（ ） （ A ） 相交 ( B )相切 ( C ) 相离 ( D ) 以上答案均有可
3、能8、如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ） （ A ） ( B ) 或 ( C ) ( D ) 或 9、已知直线与曲线相切，则的值为（ ） （ A ） ( B ) ( C ) ( D ) 10、已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ） （ A ） 0 ( B ) ( C ) 0 或 ( D ) 0 或 111、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，点的横坐标的取值范围（ ） （ A ） ( B ) ( C ) ( D ) 12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ） （ A ） ( B ) ( C ) ( D ) 二、填空题 （每小题4分，共16分）13、
4、命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 。14、抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为 。15、双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为 。16、已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。邵武七中2012-2013学年高二上学期数学（文科）期末试卷答题卡一、选择题 （每小题5分，共60分）123456789101112二、填空（每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17、已知抛物线通过点，且在处与直线相切，求、的值。（12分） 18
5、、点为抛物线上的动点， 为定点，求的最小值。（12分）19、已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，切此焦点和轴上的较近端点的距离为，求椭圆方程。（12分）20、(12分) 讨论直线与双曲线的公共点的个数。（12分）21、在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。（12分）22、如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。（14分）文科试题参考答案15、解：为直角三角形斜边上的高，则即 解得 一、 解答题17、解： 则 又抛物线过点 则 点在抛物线上 A(a,0)M(x,y)oFXY解得18解：解： 根号下可看作关于的二次函数，这里若 时，若，时，20、解：解方程组 综上知 ： 时，直线与曲线有两个交点， 时，直线与曲线切于一点，时，直线与曲线交于一点。XyFF1F2LMOM21、 分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到 的距离的和最小，求出关于的对称点，即求到、的和最小，的长就是所求的最小值。解：设关于的对称点 则，连交于，点即为所求。： 即22、解： 设 则 ， 即 所以 令 则 令 则 令，则（舍去）或即当时