1、课时作业36一元二次不等式及其解法 基础落实练一、选择题1已知集合Ax|x2x20，Bx|x23x0，则AB等于()A(0，2) B(1，0)C(3，2) D(1，3)2若0t0的解集为()A BC D3“(x1)(x2)0”是“0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1小且另一根比1大，则a的取值范围是()A(1，1)B(，1)(1，)C(2，1)D(，2)(1，)5当x(a，b时，不等式1恒成立，则实数a的取值范围为()A2，3) B(2，3C(2，3) D26已知函数f(x)x2axb(a0)有且只有一个零点
2、，则下列说法错误的是()Aa2b24Ba24C若不等式x2axb0D若不等式x2axbb，cd.若f(x)2 021(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd二、填空题8不等式|2x3|2的解集为_10一元二次方程x2(k2)xk10有一正一负实数根，则k的取值范围是_素养提升练11若不等式x2ax20在1，5上有解，则a的取值范围是_12关于x的不等式x2(a1)xa0.(1)若该不等式的解集为(4，2)，求a，b的值；(2)若ba1，求此不等式的解集 培优创新练15已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0，5).(1)
3、若不等式组的正整数解只有一个，求实数k的取值范围；(2)若对于任意x1，1，不等式tf(x)2恒成立，求t的取值范围课时作业36一元二次不等式及其解法1解析：Ax|1x2，Bx|3x0，AB（1，0）.答案：B2解析：原不等式可化为（xt）0，0t1，t0”“0”，“（x1）（x2）0”是“0”的充要条件答案：C4解析：令f（x）x2（a21）xa2，依题意得f（1）0，即1a21a20，a2a20，2a1.答案：C5解析：由1，得10，解得20）有且只有一个零点，故可得a24b0，即a24b0.对于A，a2b24等价于b24b40，显然（b2）20，故A正确；对于B，a24b24，当且仅当4
4、b，即b时，等号成立，故B正确；对于C，因为不等式x2axb0的解集为（x1，x2），故x1x2b0，故C错误；对于D，因为不等式x2axbb，cd，所以可在平面直角坐标系中作出函数f（x）的大致图象，如图所示，由图可知cabd，故选D.答案：D8解析：|2x3|1，|2x3|1，12x31，1x0，即0，即0，即（x1）（x4）0，解得1x4，原不等式的解集为x|1x4答案：x|1x410解析：依题意解得k0，方程x2ax20有两个不相等的实数根，又两根之积为负，必有一正根一负根，设f（x）x2ax2，于是不等式x2ax20在1，5上有解的充要条件是f（5）0，即5a230，解得a.故a的取
5、值范围是.答案：12解析：不等式x2（a1）xa0，可化为（x1）（xa）0，当a1时，不等式为（x1）21时，不等式的解集为x|1xa，则3a4，当a1时，不等式的解集为x|ax1，则2a1，综上有2a1或30x2ax（a1）0，即x（a1）（x1）0.当a11，即a2时，原不等式的解集为；当a11，即a1，即a2时，原不等式的解集为（1，a1）.综上，当a2时，不等式的解集为（1，a1）.15解析：（1）因为不等式f（x）0的解集是（0，5），所以0，5是一元二次方程2x2bxc0的两个实数根，可得解得所以f（x）2x210x.不等式组即解得因为不等式组的正整数解只有一个，可得该正整数解为6，可得65k7，解得2k0时，有即解得t，所以0t；当t0时，函数ytx25tx1在1，1上单调递增，所以只要其最大值满足条件即可，所以t5t10，解得t，即t0，综上，t的取值范围是.
