1、课时作业25函数yA sin (x)的图象及三角函数模型的简单应用 基础落实练一、选择题1函数ysin 在区间上的简图是()2已知f(x)A sin (x)B(A0，0，|0，00)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f_72022四省八校联考若f(x)2sin (x)3(0)对任意xR都有f(x)f(x)成立，则f()_82022辽宁百校联盟质检将函数f(x)的图象向左平移个单位，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的4倍得到ysin 的图象，则f(x)的解析式是_；函数f(x)在区间上的值域是_三、解答题9.函数f(x)A sin (x)(A0，0，|0)的图象与x轴相邻两个
2、交点的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若将f(x)的图象向左平移m(m0)个单位长度得到函数g(x)的图象恰好经过点，求当m取得最小值时，g(x)在上的单调递增区间素养提升练11函数yA sin (x)(A0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2 022)的值等于()A B22C2 D212函数f(x)sin2sinx(0，xR)，若f(x)在区间(，2)内没有零点，则的取值范围是()A BC D132022山东日照一模将函数ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是()Ayf(x)是奇函数Byf(x)的周期为Cyf(x)的图
3、象关于点对称Dyf(x)的图象关于直线x对称142022长沙模拟将函数f(x)A sin (x)(A0，0，0)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象已知g(x)的部分图象如图所示，且4.(1)求f(x)的解析式；(2)设函数h(x)f(x)g，求h(x)在上的值域15已知函数f(x)2sin2cos2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有两个不同的解，求实数m的取值范围培优创新练16设aR，b0，2，若对任意实数x都有sin (3x)sin (axb)，则满足条件的有序实数对(a，b)的对
4、数为_课时作业25函数yA sin （x）的图象及三角函数模型的简单应用1解析：令x0，可得ysin ，排除B，D项；由f0，f0，排除C项故选A项答案：A2解析：由题图得为f（x）图象的一个对称中心，T，从而f（x）图象的对称中心为（kZ），当k1时，为，选A.答案：A3解析：ysin 2xcos 2x22sin ，ysin 2xcos 2x2sin 2x cos cos 2xsin 2sin ，ysin 2xcos 2x向左平移个单位得到ysin 2xcos 2x.答案：B4解析：f（x）2sin 将函数yf（x）的图象向左平移个单位长度，得到y2sin 2sin 的图象，再将所得图象上各
5、点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg（x）的图象，g（x）2sin ，x，所以4x，sin 1，12sin 2，g（x）在上的值域为1，2.答案：A5解析：由图可知：，即，又f（0）2sin ，0，由图可知：，又f2sin 2，2k，kZ，且，故k1，当时，解得：2，满足条件，f（x）2sin ，故g（x）2sin 2sin ，对，由上述可知错误；对，g（x）2sin ，g（x）的最小正周期为，故正确；对，令2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，令k0，此时单调递增区间为，且，故正确；对，g2sin 20，不是对称中心，故错误答案：C6解析：依题意，4.f（x）tan 4x.fta
6、n 0.答案：07解析：由题意知，函数f（x）2sin （x）3的图象的对称轴为直线x.当x时，函数f（x）2sin （x）3取得最值，所以f（）5或1.答案：5或18解析：由题意，把ysin 的图象的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得ysin 的图象；再把所得图象向右平移个单位，可得f（x）sin sin 的图象当x，时，2x，则sin .答案：f（x）sin （2x）9解析：由图象可得A2，所以T，所以2.由x时，f（x）2，可得2sin （2）2，因为|0）个单位长度得到函数g（x）sin sin 的图象，根据g（x）的图象恰好经过点，可得sin 0，即sin 0，所以2mk（kZ），m
7、（kZ）.因为m0，所以当k0时，m取得最小值，且最小值为.此时，g（x）sin .因为x，所以2x.当2x，即x时，g（x）单调递增当2x，即x时，g（x）单调递增，综上，g（x）在区间上的单调递增区间是，和.11解析：根据图象可得：A2，4，即T8，由T，得，所以f（2）2sin 2sin （）2，即cos 1.所以f（1）f（3）f（5）f（7），f（0）f（4）0.f（2）2，f（6）2，故f（1）f（2）f（3）f（4）f（5）f（6）f（7）f（8）0.又因为202282526.所以f（1）f（2）f（3）f（2022）f（1）f（2）f（6）f（1）2sin （1）2.故选A.答
8、案：A12解析：函数f（x）sin xsin （0）.当x（，2）时，x（0），则问题转化为函数ysin t在t，01上无零点，则或解得：0或，故选D.答案：D13解析：根据题意ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf（x）sin cos x的图象，因为f（x）cos （x）cos xf（x），且xR，所以yf（x）cos x是偶函数，故选项A不正确；yf（x）cos x的周期为T2，故选项B不正确；yf（x）cos x的图象的对称中心为（kZ），所以yf（x）的图象关于点对称，故选项C正确；yf（x）cos x的图象的对称轴为直线xk（kZ），直线x不是yf（x）的图象的对称轴，故选项
9、D不正确故选C.答案：C14解析：（1）由题可知，g（x）A sin .由题图可知，A2.因为4，所以|MN|.则T8，因为g2sin 2sin 2，0，所以.故f（x）2sin 2cos 8x.（2）由（1）知g（x）2sin ，则h（x）2cos 8x2sin 2cos 8xsin 8xcos 8x2sin .因为x，所以8x，所以sin 1，故2sin 2，则h（x）的值域为，2.15解析：（1）f（x）2sin2cos2x1cos cos 2x1sin 2xcos 2x12sin ，则由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函数的单调递增区间为，kZ.（2）由f（x）m2，得f（x）m2，当x时，2x，由图象得f（0）12sin 1，函数f（x）的最大值为123，要使方程f（x）m2在x上有两个不同的解，则f（x）m2在x上有两个不同的解，即函数f（x）和ym2在x上有两个不同的交点，即1m23，即1m1.m的取值范围为1，1）.16解析：对于任意实数x都有sin sin （axb）.函数的周期相同若a3，此时sin sin （3xb），b2k，kZ，又b0，2，b；若a3，则方程等价为sin sin （3xb）sin （3xb）sin （3xb），则b2k，kZ，又b0，2），b.综上，满足条件的有序实数对（a，b）为，共有2对答案：2
