1、课时作业16任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础达标一、选择题12020昆明检测若角的终边经过点(1,),则sin ()ABC. D.解析:因为点(1,)在角的终边上,且点(1,)到原点的距离r2,所以sin .故选B.答案:B2已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因为点P在第三象限,所以所以的终边在第二象限,故选B.答案:B3设角终边上一点P(4a,3a)(a0),则sin 的值为()A. BC. D解析:设点P与原点间的距离为r,P(4a,3a),a0,r|5a|5a.sin .答案:B4若一扇形的圆心角为72,半径
2、为20 cm,则扇形的面积为()A40 cm2 B80 cm2C40 cm2 D80 cm2解析:72,S扇形|r220280(cm2)答案:B5将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B.C D解析:将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角故A、B不正确,又因为拨快10分钟,故转过的角的大小应为圆周的.故所求角的弧度数为2.答案:C62020江西朔州模拟若点P在角的终边上,则sin 的值为()A BC. D.解析:由条件得点P,所以由三角函数的定义知sin ,故选A.答案:A72020湖北稳派教育检测若一个扇形的面积是2,半径是2,则这个扇形的圆心角为()A. B
3、.C. D.解析:设扇形的半径为r,圆心角为,则扇形的面积Sr2,所以,故选D.答案:D82020湖北武汉部分重点中学第一次联考已知角与角的终边关于直线yx对称,且,则sin ()A B.C D.解析:因为角与角的终边关于直线yx对称,所以2k(kZ),又,所以2k(kZ)于是sin sin2ksinsin.故选D.答案:D92020安徽芜湖一中月考设是第三象限角,且cos,则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:是第三象限角,2k2k(kZ),kk(kZ),又cos,cos0,2k2k(kZ),是第二象限角,故选B.答案:B10已知角2k(kZ),若角与角的
4、终边相同,则y的值为()A1 B1C3 D3解析:由2k(kZ)及终边相同的角概念知,角的终边在第四象限,又角与角的终边相同,所以角是第四象限角,所以sin 0,tan 0.所以y1111.答案:B二、填空题11已知是第二象限的角,则180是第_象限的角解析:由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ),则180(180k360)180180(90k360)(kZ),则k36018090k360(kZ),所以180是第一象限的角答案:一12在7200范围内所有与45终边相同的角为_解析:所有与45有相同终边的角可表示为:45k360(kZ),则令72045k3600,得765k360
5、45,解得k,从而k2或k1,代入得675或315.答案:675或315132020江苏淮海阶段测试在平面直角坐标系xOy中,点P在角的终边上,且|OP|2,则点P的坐标为_解析:设点P的坐标为(x,y),由三角函数定义得点P的坐标为(1,)答案:(1,)14函数y的定义域为_解析:2cos x10,cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围 (如图阴影所示)x(kZ)答案:(kZ)能力挑战152020湖南师大附中月考如图,在平面直角坐标系xOy中,角(0)和角(0)的终边分别交单位圆于A,B两点,若点B的纵坐标为,且满足SOAB,则sin()的值为()A. B.C D解析:由图知xOA
6、,xOB,且sin .由SOAB知AOB,即,即,故sin()sin()cos .故选A.答案:A162019河南新乡二中期中已知点P(sin cos ,tan )在第一象限,则在0,2)内的取值范围是()A. (,)(,) B. (,(,)C. (,)(,) D. (,)(,)解析:点P(sin cos ,tan )在第一象限,即或又02,或,的取值范围是(,)(,),故选B.答案:B172019江苏常州期中在平面直角坐标系中,劣弧,是圆x2y21上的四段弧(如图),点P在其中一段弧上,角以Ox为始边,OP为终边若tan cos sin ,则P所在的圆弧是_解析:tan cos ,P所在的圆弧不是,tan sin ,P所在的圆弧不是,又cos sin ,P所在的圆弧不是,P所在的圆弧是.答案: