收藏 分享(赏)

圆周运动临界问题规律及高考链接.doc

上传人:高**** 文档编号:135820 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:317.50KB
下载 相关 举报
圆周运动临界问题规律及高考链接.doc_第1页
第1页 / 共7页
圆周运动临界问题规律及高考链接.doc_第2页
第2页 / 共7页
圆周运动临界问题规律及高考链接.doc_第3页
第3页 / 共7页
圆周运动临界问题规律及高考链接.doc_第4页
第4页 / 共7页
圆周运动临界问题规律及高考链接.doc_第5页
第5页 / 共7页
圆周运动临界问题规律及高考链接.doc_第6页
第6页 / 共7页
圆周运动临界问题规律及高考链接.doc_第7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、圆周运动临界问题规律及高考链接石家庄112中学 韩致燕关键词:竖直平面 圆周运动 临界条件 高考链接摘要:高中物理中,临界问题很多,其中圆周运动的临界问题一直是高考的热点问题,此类问题分为竖直平面与水平面内的圆周运动,那么我就竖直平面内圆周运动的规律及共性的问题做一下总结,并就在高考中的题型进行一下追踪,分析综合点及解决思路。 vOR杆图3圆周运动的临界问题在高考中题型有时以选择题出现,有时在综合性计算题当中出现,多与机械能守恒,动能定理,动量守恒,牛顿定律等知识综合应用,竖直平面内的圆周运动的特点是:由于机械能守恒,物体做圆周运动的速率时刻在改变,物体在最高点处的速率最小,在最低点处的速率最

2、大。物体在最低点处向心力向上,而重力向下,所以弹力必然向上且大于重力;而在最高点处,向心力向下,重力也向下,所以弹力的方向就不能确定了 ,分以下几种情况讨论:L绳图1v0vR图2(一)类问题:绳拉球、水流星、外侧轨道最高点的临界问题(如图1、2所示),此类问题的解题思路是一样的,即临界条件并求出临界速度。 思路:由一般到特殊。一般情况下,如果弹力不为零,则方向一定向下,小球受到重力与弹力(绳子的拉力或外侧轨道的支持力,或容器底面对水的支持力)的作用,向心力公示的表达式为G+F=mv2/R,弹力随着速度的增加而增加,减小而减小,当速度减小到F=0时,线速度具有最小值,此时有G= mv2/R ,

3、v=,所以F=0为小球恰好能过最高点的临界条件,临界速度为v=(注:如果小球的线速度小于,则会做向心运动),即小球能做完整的圆周运动的条件为F0,此时v 。例1 如图1中绳长为L,求小球恰好能过最高点的速度A B C D 变式1-1 在上题的基础上,求小球在最低点的速度?变式1-2求小球在最低点受到绳子弹力大小?变式1-3如果把小球换成是盛水的小桶,问,要使水桶转到最高点不从小桶里流出来,这时小桶的线速度至少是多少 A B C D 2分析:例1中答案无可非议为A,变式1-1是把临界问题与机械能守恒定律相结合,有mg2L+1/2mv2 =1/2mv2x ,v= , 解得:vx=;在变式1-2中有

4、FG= mv2x/L,解得F=6mg;变式1-3例1的答案一样为。这样在总结共性问题的过程中,达到举一反三,触类旁通的效果。达到事半功倍的效果。 图5图4高考链接:1(2007年全国二卷23题),如图4所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R,一质量为m的物体从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物体能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间压力不能超过5mg,(g为重力加速度),求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围 分析:这是一道圆周运动的临界问题与机械能守恒相综合计算题,设物块在圆形轨道的最高点的速度为

5、v,由机械能守恒定律得,mgh=2mgR+ 1/2mv2 ,物块能过最高点的条件为F0, mg +F= mv2/R, 解得v,联立、式,解得h2.5 R,又由于F5mg,,由式得v,联立, 式得h5R ,所以h的取值范围为2.5Rh5R.2(2008年全国统一招生 天津卷24题)如图5所示光滑水平面内上放着一个质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示,放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断

6、,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m,B恰能到达最高点C.取g=10m/s2,求(1) 绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;(2) 绳拉断的过程对B的冲量I的大小;(3) 绳拉断的过程对A所做的功。分析:做对这道题的关键是结合物体的受力情况分析清楚两球的运动过程,在松开手后到弹簧恢复到原长的过程中,A球静止,B球做加速运动,再到绳子断开过程中,A加速,B减速,直到绳子断了后,B球到达圆形轨道做圆周运动:(1)在绳子拉断的瞬间,会对B做功、给B一个冲量,由于水平面光滑,小球B刚冲上轨道的速度等于绳子刚拉断时速度vB ,用动能定理与动量定理都无法求出小球B获得的速度,所以分析

7、全过程,在绳子刚断开到小球到达C点的过程中,机械能守恒,而且题目当中隐含了一个重要的条件就是“B恰能到达最高点C”。即达到临界速度,临界条件弹力F=0,只有重力提供向心力,即mBg= mBv2/R, v= ,这样B球在最高点的机械能就知道了,就等于绳子刚断开时B球的动能,由机械能守恒定律得1/2 mBvB2 =2mBgR+1/2 mBv2 , ,联立、,解得:vB =5m/s.(2)在弹簧恢复到自然长度时,B物体获得的速度为v1,(此过程中A一直处于静止状态),由能量守恒定律得:EP=1/2 mBv12 ,此后一直到绳子断开过程中,只有绳子拉力对A、B做功 ,对B应用动量定理,规定向右为正方向

8、,有I= mBvBmBv1, ,联立、,得I=4N.s,方向水平向左。 (3)设向右方向为正方向,在绳子刚断开的一瞬间,绳子对A物体有向右的弹力,所以A物体离开墙面,所以A、B组成的系统动量守恒,有mBv1= mAvA +mBvB ,对A,由动能定理得W=1/2 mAvA2,联立、解得W=8J.总结,这是一道典型的多过程、多知识点的综合性计算题,把圆周运动的临界问题与动量定理,动能定理,动量守恒、能量守恒结合起来,覆盖的重点知识点多,综合性强,对学生的分析、解决问题的能力有很好的考查效果,做对这道题的关键就是找着圆周运动的临界条件,求出临界速度。(二)类问题:把绳子换成杆或者是双侧轨道(如上图

9、3所示)因为杆与绳子的弹力不一样,杆的弹力可以向各个方向,在最高点时,弹力的方向可以向上,也可以向下,所以弹力为零是临界条件,临界速度也为v=,如果v,则需要的向心力不够,需要弹力补充,即杆的弹力方向向下;如果v,需要的向心力比重力小,弹力方向向上,所以杆的弹力可以为推力也可以为拉力。同样,双侧轨道内侧轨道弹力方向向上,外侧轨道弹力方向向下,上下弹力都为零为临界条件,此时有mg= mv2/R,v=,如v,外侧轨道有弹力,方向向下,如v,内侧轨道有弹力,方向向上。高考链接:ALOm图6例2(2004年全国理综)如图6轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆 一起绕O

10、轴在竖直平面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对球的作用力,则F( ) A 一定是拉力 B 一定是推力 C一定等于零 D 可能是拉力,可能是推力,也可能等于零变式2-1长L0.5m,质量可以忽略的的杆,其下端固定于O点,上端连接着一个质量m2kg的小球A,A绕O点做圆周运动(图4),在A通过最高点,试讨论在下列两种情况下杆的受力:当A的速率v11ms时 当A的速率v24ms时变式2-2(1999年全国) 长度为L0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为m3.0kg的小球,如图4所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0ms,g取10ms2则此时细杆O

11、A受到()A、6.0N的拉力B、6.0N的压力C、24N的拉力D、24N的压力分析:由以上分析不难得出,例2选择答案D,变式2-1,先求出临界速度v=,v=m/s, 中v11ms, v1v,所以杆对球的弹力向上,有mgF=mv12/L,解得F=16N, 中v24ms,v2v,所以,杆对小球的弹力方向向下,有F+mg= mv22/L, 解得F=60N.同样的方法分析变式2-2,解得F=6N,方向向上,那么球对杆的力为压力,互为相互作用力,大小也为6N,故选择B.还有一种方法,就是在不知道弹力方向的情况下,规定重力方向为正方向,列出向心力公式:mg+F= mv2/L,如解出F为正值,则与规定的正方

12、向相同(方向向下),如为负值则与规定的正方向相反(方向向上)。(三) 类问题:车过桥,此类问题如果有弹力,方向一定向上,向心力表达式为GF= mv2/R,弹力随着速度的增大而减小,当速度增大到F=0时,此时v=,如果速度再增大(即v),车就会离心而做平抛运动。总结,这三类问题的临界条件都为弹力F=0,为共性问题。其分析思路也一样:1确定研究对象,对其最高点受力分析2 结合向心力公式,分析临界条件,求出临界速度3求解;在与其他知识点综合的高考计算题中,先分析清楚是那一类临界问题,然后运用各自的规律找出临界条件,求出临界速度,以速度作为纽带与其他知识点进行综合。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3