1、陕西省澄城县寺前中学2012届高三第四次月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U和集合A，B如图所示，则=（ ）A5，6B3，5，6C3D0，4，5，6，7，82复数的共轭复数是（ ）A-1-iB-1+iCD3. 等差数列满足:,则=（ ）A B0 C1 D24已知函数是定义在R上的奇函数，当，则的值是（ ）ABCD-85.下面是电影达芬奇密码中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的
2、两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 ( ) A.21 B.20 C.13 D.316已知实数a、b，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件7已知函数，则下列区间必存在零点的是（ ）A B C D8设函数在处取得极值，则的值为（ ）A B C D49.设，则有 ( )A B. C D. 的大小不定10已知函数；其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是（ ）A B CD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11已知，则= 。12.由直线,与曲线所围成的封闭
3、图形的面积为 .13规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即ab=,a,b是正实数，已知1=3,则函数的值域是 14已知且与垂直，则实数的值为 。15给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x（0，），则y=sinx+的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_。 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题12分）已知a=（1，x），b=（x2+x，x）m为常数且m2，求使不等式ab+2m成立的x的范围。17（本小题满分12分）在中，角A、B
4、、C的对边分别为a、b、c，且满足（I）求角A的大小；（II）若，试判断的形状，并说明理由。18若实数、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；19（本小题满分12分）等差数列中，=4，其前n项和满足（I）求实数的值，并求数列的通项公式；（II）若数列是首项为、公比为的等比数列，求数列的前n项的和20（本小题满分13分）已知函数（其中）（I）若函数在点处的切线为，求实数a，b的值；（II）求函数的单调区间。21. （本小题满分14分）.在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1 500元,以后每
5、年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2 000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少?(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么? 高三数学月考试题答案一、选择题15AABDA610ACBCC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）115 12. 13、（1，+）14 15，三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题12分）解析：ab=x2+xx2=x.不等式即是x+2m（x+2） 0x（x+2）（xm）0 当m=2时，原不等式x（x+2）20x0； 当m2时，原不等式mx2或x0.综知m2时，x的取值范围是（0，+）17（本小题满分12分） 高考资源网w w 高 考 资源 网