1、葫芦岛市普通高中20192020学年第一学期学业质量监测考试高二数学参考答案及评分标准一、单项选择题1C 2B 3A 4B 5D 6C 7.D 8C 二、多项项选择题（全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分）9AC 10ABC 11BD 12.AB 三、填空题(每小题5分，共20分，其中16题有两个空，第一空2分，第二空3分)13.3 ； 14 ； 15 ； 16n()n-1 ；6 .四、解答题（本题共6个小题，共70分，17题10分，18-22每题12分）17.解：（1），且成等比数列得-2；-4(2) 根据题意：-6Tn=(2-20)+(4-21)+(2n-2n-1) =(2+4+6
2、+2n)+(20+21+2n-1-8-1018.解：（1）直线，可化为 所以直线恒过点P（2，0）-3（2）将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2-5若直线与圆相切，则有，解得；-7（3）过圆心作，垂足为D，则根据题意和圆的性质，得，-9解得，-10故所求直线方程为或-1219. 解：（1）因为椭圆：与双曲线有相同左右焦点，且椭圆上一点的坐标为所以故，-2，解得 所以椭圆方程为-4 (2)由题意得直线l的斜率存在且不为0，设l：代入整理，得-6设、-8又 -10由、得k的取值范围是 -1220. 解：（1）证明：因为，所以四边形是平行四边形，所以，所以-2所以-4Q(2) 在由AB
3、D中，因为BD2AB4，ADB30，所以由正弦定理 即所以，.-6因为APD是等腰三角形，且APD120，点Q是线段AD的中点，得AQQD，PAPD2，PQDQtan 301，在PAD中，PA=PD，Q为AD中点，所以PQAD，又由已知PQAB且ADAB=A，故PQ平面ABCD，又QC平面ABCD，所以PQQC；在ABD中，由BD=2AB=4，ADB=30o,可知ABAD，易知四边形ABCQ为平行四边形，所以QCAD，故QA，QC，QP两两垂直。-8所以建立如图所示的空间直角坐标系Qxyz，则A(，0,0)，C(0,2,0)，D(，0,0)，P(0,0,1)设平面PCD的一个法向量为(x，y,
4、z)，又(，0,1)，(，2,0)，所以解得x，y，z=1所以为平面PCD的一个法向量，因为(，0 ,1)，设直线PA与平面PCD所成的角为，则sin ，-10cos ，故直线PA与平面PCD所成角的余弦值为.-1221解：（1），即，-2（2），-4又，也成立，是以1为首项，3为公比的等比数列，.-6（3），对恒成立，即对恒成立，-8令， 当时， 当时， ， ，故，-10即的取值范围为.-1222.解：（1）由题设得，化简得，-2所以E为中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，不含左右顶点-4（2）依题意，可设，联立得， 设，由0，解得， 且，且易知，由可得，则，-6，满足0，-8设，则，-10在递减，故关于递增，-12
