1、不等式单元测试013一. 选择题(5分12=60分)若ab |b| C. D.ab2.若ab0,集合M=x|bx,N=x|xa ,则MN表示的集合为 ( )A.x|bx B.x|bxa C.x|x D.x|x2a a+b2(a-b-1) a+bab+ab a+2中一定成立的是 ( )A. B. C. D.4.已知集合A=x|x-5x-60,集合B=x|xa,若AB则实数a的取值范围是 ( )A.a-1 B.a-1 C. a6 D.a65.设不等式 | log-1| 4与不等式 x +px+q 0的解集相同,则p:q等于 ( )A. 12:7 B.7:12 C.(-12):7 D.(-3):47
2、.当x-1,3时,不等式a x - 2 x -1恒成立,则a的最大值和最小值分别为 ( )A 2,-1 B. 不存在,2 C.都不存在 D.2,不存在8.关于x的不等式 axb0 的解集为 (1,+) 则关于x的不等式 0 的解集为( )A. (-1,2) B. (-,-1)(2,+) C. (1,2) D.(-,-2)(1,+)9.若a, b, c 正实数, 则 三 个数 a+ , b+ ,c+中 ( )A. 都大于2 B.都不小于2 C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于210.已知关于x的方程 a4+b4+c=0(a0) 中,常数a,b同号而b,c异号,则下列结论中正确的是( )A
3、.此方程无实根 B. 此方程有两个互异负实根 C. 此方程有两异号实根 D. 此方程仅有一个实根11.已知a0,b0,a,b的等差中项是,且=a+,=b+,则+的最小值是 ( ) A.3 B. 4 C. 5 D.612.设S为半径等于1的圆内接三角形的面积,则4S+函数的最小值是( )A. B. 5 C 7 .D.二. 填空题(44=16分)13.不等式x+x0的解集是_14.若x4,函数y=-x+,当x=_时,函数有最大值为_15.若不等式 |x-1|a 成立的充分条件是 0x0,y0,x+y=1求证: (1+)(1+)920.(12设函数)f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且f(2)=
4、1对任意实数x,y, f(xy)=f(x)+(y)恒成立求f(8)解不等式f(x)+f(x-2)321.(12) 行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前行驶一段距离才能停止,这段距离叫做刹车距离,在某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/小时)满足下列关系:y=nx+x(n为常数,且n是正整数)我们做过两次刹车实验,有关数据是 当x=40,5y7,当x=70,13y15.求出n的值要使刹车距离不超过18.4米,则行驶的最大速度应是多少?22.(14)已知函数f(x)=(a,bN)将f(x)的图象按向量=(1,0) 平移后,其图象所对应的函数解析式为 g(x) ,若 g(2)
5、=2, g(3)3求g(x)的解析式设0x1,0 21. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6 .A 7.B 8.B 9.D 10.D 11.C 12.C13.x|x0 14. 5, -615. a316. a*b+c=b*a+c17. 解: 原不等式可化为即(1)若a1时, 则不等式的解集为x|x1或x-a(2)若a1 则 I )-1a1时 ,a1原不等式的解集为x|-ax1II) a1原不等式的解集为x|1x0 所以 ba所以 c ba19解: 因为x+y=1所以 所以 所以 (1+ 当且仅当x=y=时等号成立20: 解:f(8)=f(42)=f(4)+f(2)=f(22)+f(2)=3f(2)=3 原不等式可化为fx(x-2)f(8) 即 f(x-2x)f(8)又 f(x)是定义在 (0,+)上的增函数,所以原不等式等价于不等式x0x-20x2x8 解得2x4 所以原不等式的解集 x20所以x80 所以要使煞车距离不超过18.4 米,则行驶的最大速度为80千米/小时.22.解: g(x)= g(2)=2,g(3)2