1、河南省淇县高级中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合A=x|x22x30，B=x|1x1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=2.复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i3. 函数的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称4.设函数 则 (A)x=为f(x)的极大值点 ( B)x=为f(x)的极小值点 (C)x=2为 f(x)的极大值点 ( D)x=2为 f(x)的极小值点5.下列函数中，及是偶函数，又是在区间（）上单调递减的函数是
2、（） 6.已知函数则实数k的取值范围是（） （A）(2,3) （B）(-4,0) （C）(-1,-2) （D）2,3)7.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 （ ） （A）7 （B）15 （C）25 （D）358.设 则a, b, c的大小关系是 （ ）（A） （B） （C） （D）9.若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数 B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数10已知函数f(x)(xR)满足f(x)f (x)，且当1x0，则f(1.
3、5)一定不等于()A1.5 B2C1 D111.当时，则a的取值范围是 （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)12.设b,函数的图像可能是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数若，则 . 14. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。15.函数的定义域是_16设函数，若，则_ 班级-姓名-考号-淇县一中高三数学（文）第一次模拟试卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.（10分）A=, B= （1）求A，B （2）求
4、 18（12分）（1）已知函数是R上的奇函数，且当x0时，求的解析式（2）已知奇函数f（x）的定义域为-3,3,且在区间-3,0内递增，求满足的实数m的取值范围.19（12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力 （1）求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率 20（12分）已知函数的图象是曲线C，直线与曲线C相切于点（
5、1，3）。 （1）求函数的解析式； （2）求函数的递增区间； （3）求函数上的最大值和最小值。21. （12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时） 密 封 线 内 请 勿 答 题
6、 22. （12分）设函数 ，其中常数a1()讨论f(x)的单调性;()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。 淇县高中高二下数学（理）第二次月考参考答案二、填空题13. 14. 15.（1,2） 16. 11三、解答题 19. 【解答】 将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，可见，共有10种 令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则 (1)P(D)1/10. (2)P(E)3/5，P(F)P(D)P(E)7/10.20解：（1）切点为（1，3）k+1=3，得k=2则由本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.21.解析：（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时
