1、高一（上）期中考试实验班数学试卷 2012.10.24 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集集合=（ ）A B C D2计算的值等于（ ）A B C D3函数是( ) A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4若的三个内角满足，则（ ）A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形 C一定是直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5已知成等比数列，则( )A B C D 6. 已知等差数列前17项和，则（ ）A3 B6 C17 D517已知数列满足，且，则数列的值为（
2、 ）A B C D8在中，内角的对边分别是，若，则( ) A B C D9的三边分别为，且,则ABC的外接圆的直径为 （ ） A B C D10若不等式对一切实数恒成立，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11已知，则_.12在ABC中，若，且，则三角形的形状是 .13已知数列则其前n项和_.14关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 .15已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为 .16利用等比数列的前项和公式的推导方法，计算 .三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应在相应的答题框内写出
3、文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题共8分）已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）解不等式18（本小题共10分）已知.（1）求的值；（2）求的值.19(本小题共10分) 数列的前项和为求：（1）求的值及数列的通项公式；（2）的值.20（本小题共12分）已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列.（）求的值；（）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为,且，求满足条件的正整数的最大值.21（本小题共12分）设,记函数,且以为最小正周期.（）求的值；（）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C的值. 高一年级实验班数学参考答案一、选择题：本大题共10
4、小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CA DBCA DABB二填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11 12 正三角形 13 14 15 16 三解答题：本大题共5小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（1）解：由题意知方程的两根为,-2分从而解得-4分(2)由条件知,即-5分故若,原不等式的解集为-6分若,原不等式的解集为-7分若,原不等式的解集为-8分18解(1) 3分, 5分(2)由,又,知,且7分9分又,故10分19解:（1），3分由当时两式相减得故得5分（2）+7分=10分20解：()由已知三个数有：2分知若三个数依次成等差数列，则有解得，符合题意；4分若三个数依次成等差数列，则有解得，由为正数不符合题意；6分（）由()知，8分10分由已知可得，即,11分故的最大值为.12分21.解：()由已知得：1分3分5分由,知.6分（）因为,所以,因为在ABC中，所以.7分又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.10分当时,;当时,.12分
