1、三角函数、解三角形学生用书P84年份卷别具体考查内容及命题位置2016甲卷已知三角函数图象求解析式T3利用诱导公式、二倍角公式求最值T11利用正弦定理解三角形T15乙卷利用余弦定理解三角形T4三角函数的图象变换与性质T6同角三角函数的关系、诱导公式T14丙卷三角恒等变换求值问题T6解三角形、三角形的面积公式T9三角函数的图象变换T142015卷三角函数的图象与性质T8正、余弦定理及三角形的面积公式T17卷正弦定理及三角形的内角和定理T172014卷三角函数的符号T2三角函数的周期T7三角形中的测量问题(解三角形)、正弦定理T16卷两角和与差的正弦公式、正弦函数的最值T14余弦定理、三角形的面积
2、公式T17,命题分析1高考对此部分内容考查重点仍是三角函数的定义、图象与性质、求值与解三角形三角函数的图象与性质的考查中，以图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等作为热点内容，并且往往与三角变换公式相互联系，有时也与平面向量或不等式内容交汇2高考对此部分的考查一般以“二小”或“一大”的命题形式出现，小题一般出现在第411或1416题位置上，而解答题一般出现在第17题位置上题示参数真题呈现考题溯源题示对比 (2016高考全国卷丙，T14)函数ysin xcos x的图象可由函数ysin xcos x的图象至少向右平移_个单位长度得到. (2016高考全国卷乙，T17)ABC的内
3、角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长. 题溯源(必修4 P55练习2(1)为了得到函数y3sin的图象，只要把函数y3sin上所有的点()A.向右平行移动个单位长度B向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度 D向左平行移动个单位长度 题溯源1.(必修5 P18练习T3)在ABC中，求证cacos Bbcos A2.(必修5 P20习题1.2A组T11(1)在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S(精确到0.01 cm2).(1)已知a28 cm，c33 cm，B45.题材评说T1考题
4、源于教材，又略高于教材，利用恒等变换把函数变为yAsin(x)的形式，再利用平移知识求解T2(1)考题在教材基本框架cacos Bbcos A的基础上，结合已知三角函数求角为主线，以试题命制的基本思想为指导，创编出“已知2cos C(acos Bbcos A)c，求C角”的优美和谐的高考试题(2)在第(1)问的前提下，以教材中的两个小题的背景为基点，结合三角形中的基本定理列出关系式(3)考题由单一的教材问题进行恰当的整合编拟而成采取了问题组合、数据变化、条件与结论相互转化等方式，考题源于教材而高于教材，是教材与问题的优美结合1(必修5 P18练习T1(1)改编)在锐角ABC中，a2，b3，SA
5、BC2，则c()A2B3C4 DB解析 由已知得23sin C2，所以sin C.由于C90，所以cos C.由余弦定理得c2a2b22abcos C22322239，所以c3，故选B.2(必修5 P18练习T3(1)改编)ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2atan Abcos Cccos B，则tan 2A()A1 BC DD解析 由余弦定理得2atan Abca.所以tan A.所以tan 2A.故选D.3(必修4 P57习题1.5A组T1(3)改编)把函数ysin x的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的函数图象
6、对应的解析式是()Aycos 2x Bysin 2xCysin DysinA解析 把函数ysin x的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，得到函数ysin 2x的图象，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的函数图象对应的解析式是ysinsincos 2x，故选A.4(必修4 P41练习T6改编)已知函数f(x)2sin(2x)(|)，若f2，则f(x)的一个单调递增区间可以是()A BC DD解析 因为f2，所以2sin2，sin1.又因为|，所以，所以f(x)2sin .由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.当k0时，x，故选D.5(必修5 P20习题1.2A组T11(
7、3)改编)ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c.A120，a7，SABC，则bc_解析 由题意得，即，所以b2c22bc64.所以bc8.答案 86(必修5 P20习题1.2A组T13改编)D为ABC的边BC的中点AB2AC2AD2.(1)求BC的长；(2)若ACB的平分线交AB于E，求SACE.解 (1)由题意知AB2，ACAD1.设BDDCm.在ADB与ADC中，由余弦定理得AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.即1m22mcosADB4，1m22mcosADB1.得m2，所以m，即BC.(2)在ACE与BCE中，由正弦定理得，由于ACEBCE，且，所以.所以BEAE，所以AE(1)又cos BAC，所以sin BAC，所以SACEACAEsin BAC1(1).