1、配餐作业(六十二)随机抽样(时间：40分钟)一、选择题1(2017西安模拟)现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析对于，个体没有差异且总
2、数不多可用简单随机抽样；对于，报告厅有32排，需要抽取32人进行座谈，每排抽一人，适合系统抽样。对于，个体有明显的差异，所以选用分层抽样，故选A。答案A2(2016长沙模拟)要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B1,2,3,4,5C2,4,8,16,22 D3,13,23,33,43解析系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用简单随机抽样方法得到的数。故选D。答案D3(2016惠州模拟)某学校高
3、一、高二、高三年级的学生人数分别为900,900,1 200，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为()A15 B20C25 D30解析三个年级的学生人数比例为334，按分层抽样方法，在高三年级应该抽取人数为5020(人)，故选B。答案B4(2017本溪模拟)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号。已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7C11 D13解析间隔数k16，即每16人抽取一个人。由于392167，
4、所以第1小组中抽取的数为7。故选B。答案B5某连队身高符合抗战胜利70周年阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁19岁的士兵有15人，20岁22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为()A5 B4C3 D2解析设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x，则，解得x2。故选D。答案D6(2016洛阳模拟)系统抽样是从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距k(取整数部分)，从第一段1,2，k个号码中随机抽一个入样号码i0，则i0，i0k，i0(n1)k号码均入样构成样本
5、，所以每个个体的入样可能性是()A相等的 B不相等的C与i0有关 D与编号有关解析因为每个个体都是随机编号，每一段利用简单随机抽样，因此，每个个体入样的可能性是相等的。故选A。答案A7某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为()A10,104 B8,104C10,106 D8,106解析系统抽样的结果恰好能构成等差数列，公差为分段间隔160532，故缺少的两个为40328；7232104。故选B。答案B8采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机
6、编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15解析由已知条件可知，应该把总体分成32组，每组30人，根据系统抽样的方法可知，i9，k30，在第1组到第32组依次抽取到的是9,930,9230，93130，由于91530459，而92430729，故而有2415110人，故选C。答案C二、填空题9甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测。若
7、样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件。解析分层抽样中各层的抽样比相同。样本中甲设备生产的有50件，则乙设备生产的有30件在4 800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为53，所以乙设备生产的产品总数为1 800件。答案1 80010将某班的60名学生编号为01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_解析编号组数为5，分段间隔为12，因为在第一组抽得04号：41216,161228,281240,401252，所以其余4个号码为16,28,40,52。答案16,28,40,5211经问卷调查，某班学生对摄
8、影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多_人。解析设班里“喜欢”摄影的同学有y人，“一般”的有x人，“不喜欢”的有(x12)人，则解得所以全班共有3018654(人)，又303。所以“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多3人。答案3(时间：20分钟)1某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机
9、抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽
10、样D、都可能为分层抽样解析因为为系统抽样，所以选项A不对；因为为分层抽样，所以选项B不对；因为不为系统抽样，所以选项C不对，故选D。答案D2(2016豫晋冀高三二调)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为()A2 B3C4 D5解析系统抽样的间隔为6，设抽到的最小编号为x，则x(6x)(12x)(18x)48，解得x3。故选B。答案B3某校共有学生2 000名，各年级男、女学生人数如下表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19。现用分层抽样的方法
11、在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_。一年级二年级三年级女生373xy男生377370z解析依题意可知二年级的女生有380人，那么三年级的学生人数应该是2 000373377380370500，即总体中各个年级的人数比为332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为6416。答案164(2017芜湖模拟)某班有学生55人，现将所有学生按1,2,3，55随机编号。若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a,28，b,50号的学生在样本中，则ab_。解析因为样本容量为5，所以样本间隔为55511。因为编号为6，a,28，b,50号的学生在样本中，所以a17，b39，所以ab56。答案56