1、2014学年第一学期绍兴一中 期中考试试题纸高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集,，则（ ） A B C D2、下列函数中，与函数y=x相同的函数是（ ）A.y=|x| B. C. D.3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 4、若，则（ ） A.abc B.bac C.cab D.bca5、已知函数那么的值为（ ） A. B. C. D.6、函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围（ ）A. B. C. D.7、已知函数f(x)定义域是-2,3，则的定义域是（
2、）A. B. C. D. 8、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A B C D9、若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像是 （ ）10、设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.不能确定二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11、，求a的值_12、的值为_13、若幂函数在上是减函数，则m的取值范围为_14、已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数。当x0时，则x0时，f(x)= . 15、函数的单调减区间为 . 16、已知函数f(x)是R上的偶函数,它在上是减函数,若，则的取 值范围是 . 17、已知函数y=f(x)是定义域为R的偶
3、函数.当时，若关于x的方程有且只有7个不同实数根，则a+b的值是 三、解答题（本大题共5小题，满分42分）18、已知UR，A|1x4或x2，C=x|3a-2x0;（2）若a=2,且方程f(x)=-3有两个不同的正根，求m的取值范围。22、定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点。已知函数.(1) 当a=2,b=7时，求函数的不动点；(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.2014学年第一学期绍兴一中 高一数学期中考答题纸一、选择题（本大题共
4、10小题，每小题3分，共30分）12345678910二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、 . 16、 . 17、 . 三、解答题（本大题共5个小题，共42分。解答应写出文字说明、证明或演算过程。）18、（本小题满分8分）解：19、（本小题满分8分） 20、（本小题满分8分）21、（本小题满分8分）22、（本小题满分10分）2014学年第一学期绍兴一中 期中考试试题纸高一数学5已知函数那么的值为（ A ） A. B. C. D.6、函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围（ C ）A. B. C. D.7、已知函数f(x)定义域是
5、-2,3，则的定义域是（ A ）A. B. C. D. 8、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ D ） A B C D9、若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像是 （ C ）10、设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是（ B ）A. B. C. D.不能确定二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11、，求a的值_012、的值为_813、若幂函数在上是减函数，则m的取值范围为_14、已知函数y=f(x)是定义在R上奇函数。当x0时，则x0时，f(x)= . 15、函数的单调减区间为 .16、已知函数f(x)是R上的偶函数,它在上是减函数,若，则的取 值范围是 .
6、17、已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当时，若关于x的方程有且只有7个不同实数根，则a+b的值是 -1试题分析：首先研究函数f(x)的性质，f(x)在和0,2上是减函数，在-2,0和上是增函数，时，取极大值1，时，取极小值，当时，因此方程有7个根，则方程必有两个根，其中，由此可得，所以.考点：偶函数的性质，曲线的交点与方程的根.三、解答题（本大题共5小题，满分42分）18、已知UR，A|1x4或x2，C=x|3a-2x4a-3 (1)求AB， C(AB) ；（2）若，求a的取值范围。解析：（1）A=x|1x5,B=x|x4,AB=x|1x2或4x1，且解得1a2，故此时1a2.综上，
7、a219、设函数,；（1）若t=log2,求t取值范围；（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。解：（1） 即（2） ，则， 时， 当20、已知函数恒过定点（3，2），若将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数；（1）求实数的值与的解析式；（2）求函数的值域。解：（1）函数恒过定点（3，2），则，即，,a=3.(2)函数的值域。（反表示法），解得-1y0;(2)若a=2,且方程f(x)=-3有两个不同的正根，求m的取值范围。解析：（1）m=1时，不等式化简为当a1时，2xx+1,解得x1；当0a1时，2xx+1，解得x1。（2）a=2，方程有两个正根，令，可得方程有两个大于1的根，则有解得2m3。22、定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点。已知函数.(1) 当a=2,b=7时，求函数的不动点；(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.解析：（1），解得x=-2或x=.所以所求的不动点为-2或。（2）令，即方程恒有两个不等实根，所以即对任意的恒成立，故，故0a1（3）设，又AB的中点C在函数图像上所以，即而是方程的两个根，所以即所以由（2）知：0a1则当，即时