1、题型专项训练1选择填空题组合特训(一)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.(2017浙江台州4月调研)若集合A=x|-1x0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作直线l,与双曲线左、右两支分别交于A,B两点,若ABF2为正三角形,则双曲线的渐近线方程为.参考答案题型专项训练1选择填空题组合特训(一)1.C解析 B=x|x2,所以AB=x|-1x5时,e=,k=.当0k5时,e=,k=3.综上,k=3或.故选B.3.B解析 由题意作出其平面区域:将z=2x-y化为y=2x-z,-z相当于直线y=2x-z的纵截距,由可解得A(5,2)
2、,则过点A(5,2)时,z=2x-y有最大值10-2=8.故选B.4.B解析 函数f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1的对称轴为x=2,此时,函数取得最小值为1,当x=0或x=4时,函数值等于5,且f(x)=x2-4x+5在区间0,m上的最大值为5,最小值为1,实数m的取值范围是2,4,故选B.5.A解析 由韦达定理知a4+a12=-3,a4a12=1,则a40,a120,则等比数列中a8=a4q40,则a8=-=-1.在常数列an=1或an=-1中,a4,a12不是所给方程的两根.则在等比数列an中,“a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=1”的充分不必要条件.故本题答
3、案选A.6.A解析 由y=f(x)的图象易得当x2时,f(x)0,故函数y=f(x)在区间(-,0)和(2,+)上单调递增;当0x2时,f(x)1时,x2+x-2=1x=.12.3解析 A=60,b=1,S=bcsin A=1c,解得c=3.由余弦定理可得a=,cos B=.13.1 296解析 若第8节课为选修课,则第一节有3种方法,第7节有4种方法,两节自修课有6种方法,其余3节课有=6种方法,所以共有3466=432种方法;若第8节是自修课,那排列方法在432的基础上再乘,结果为4322=864种方法,所以共有432+864=1 296,故填1 296.14.y=x解析 设|AB|=|BF2|=|AF2|=x,则由|BF1|-|BF2|=2a得|AF1|=2a,又由|AF2|-|AF1|=2a,得|AF2|=x=4a,在BF1F2中,|BF1|=6a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,结合余弦定理得(2c)2=(6a)2+(4a)2-26a4acos 60c2=7a2,则a2+b2=c2=7a2,即,双曲线的渐近线方程为y=x.
