1、课时分层作业(十六)机械能守恒定律A级必备知识基础练1.如图所示，下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)()A甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空，则机械能守恒，若加速升空，则机械能不守恒B乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒C丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒D丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒2.如图所示，上表面有一段光滑圆弧且质量为M的小车A置于光滑水平面上在一质量为m的物体B自圆弧上端自由滑下的同时释放A，则()A在B下滑的过程中，B的机械能守恒B轨道对B的支持力对B不做功C在B下
2、滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒DA、B和地球组成的系统的机械能守恒3.如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v0斜向上抛出以地面为零势能面，不计空气阻力，则()A石块落地时的动能为mghB石块抛出时的机械能为12mv02C石块落地时的重力势能为mghD石块落地时的机械能为12mv02mgh42022安徽马鞍山高一期末(多选)如图所示，直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O点，O与管口P的距离为2x0，现将一个重力大小为mg的钢珠置于弹簧顶端，再把弹簧压缩至Q点，压缩量为x0，释放弹簧后钢珠被弹出，钢珠运动到P点时的动能为4mgx0，不计一切阻力，下列说法正确的是()A弹射过程
3、，弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒B弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能C钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为7x0D弹簧被压缩至Q点时的弹性势能为7mgx05.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了3mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变6将质量为m的物体以初速度v010 m/s竖直向
4、上抛出，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)取抛出点为参考平面，上升过程中，何处重力势能与动能相等？7如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数0.25，桌面高h0.45 m不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能Ek；(3)小物块的初速度大小v0.B级关键能力提升练8如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列
5、说法正确的是(不计空气阻力)()A在任一时刻，两球动能相等B在任一时刻，两球加速度相等C在任一时刻，系统动能和重力势能之和保持不变D在任一时刻，系统机械能是不变的92022辽宁沈阳质检2021年2月，我国“天问一号”火星探测器成功实施近火捕获制动，顺利进入环火轨道，成为我国发射的第一颗火星的人造卫星关于该次近火捕获制动，下列说法正确的是()A如果制动时间过短，速度减得少，探测器会撞上火星B如果制动时间过长，速度减得多，探测器会飞离火星C制动过程中由于开动发动机，探测器的机械能会增加D捕获成功后沿环火轨道运动，探测器机械能保持不变10.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示长度为R、不可伸长
6、的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A2+gR B2gRC21+gR D2gR11.如图所示，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点课时分层作业(十六)机械能守恒定律1解析：题图甲中，无论是
7、匀速升空还是加速升空，推力均对火箭做正功，火箭的机械能增加，A错误；题图乙中，物块匀速上滑的过程中，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，B错误；题图丙中，在物块A压缩弹簧的过程中，由于弹簧的弹力对物块A做负功，所以物块A的机械能减少，C错误；题图丁中，对物块A、B组成的系统，由于不计空气阻力，所以只有重力做功，则A、B组成的系统机械能守恒，D正确答案：D2解析：A、B、C错：B下滑时对A有压力，A对B有支持力A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功因而A、B各自的机械能不守恒D对：A、B和地球组成的系统没有与外界发生机械能的转移，也没有摩擦，机械能没有转化为其他形式的能，系统
8、的机械能守恒答案：D3解析：不计空气阻力，石块的机械能守恒，以地面为零势能面，石块落地时高度为0，则重力势能为0，落地时的动能Ekmghmv，A、C错误；不计空气阻力，石块的机械能守恒，又本题中机械能等于重力势能与动能之和，则石块抛出时及落地时机械能均为Emghmv，B错误，D正确答案：D4解析：弹射过程，只有钢珠的重力和弹簧的弹力做功，故弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒，A正确；弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的机械能(动能和重力势能)，B错误；钢珠运动到P点时的动能为4mgx0，继续上升过程据动能定理可得Ekmgh，解得h4x0，故钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为4x0，C
9、错误；钢球从Q到最高点过程，弹性势能全部转化为重力势能，重力势能增加7mgx0，故弹簧被压缩至Q点时的弹性势能为7mgx0，D正确答案：AD5解析：A、D错：圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒B对：弹簧长度为2L时，圆环下落的高度hL，此时圆环的动能为零，重力势能减少了EpmghmgL.根据机械能守恒定律知，此时弹簧的弹性势能增加了mgL.C错：圆环释放后下滑，当速度最大时，所受合力为零下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零答案：B6解析：(1)据机械能守恒定律，到达最高点过程有：mgHmv，解得最大高度H5 m.(2)设h高处的重力势能与动能相
10、等，则有：mghEk，因机械能守恒，则有：mghEkmv，两式联立解得h m2.5 m7解析：(1)小物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律，有竖直方向hgt2水平方向svt解得水平距离sv0.90 m.(2)小物块从飞离桌面到落地的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律可得小物块落地时的动能为Ekmv2mgh0.90 J.(3)小物块在桌面上运动的过程中，根据动能定理，有mglmv2mv解得小物块的初速度大小v04.0 m/s.答案：(1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s8解析：细绳烧断瞬间，弹力不突变，球Q受力不变，球P受力变化，两球加速度关系为aPaQ，两球速度不同，
11、两球的动能不相等，选项A、B错误；弹簧长度发生变化，弹性势能发生变化，系统的动能和重力势能之和就发生变化，选项C错误；Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒，选项D正确答案：D9解析：如果制动时间过短，速度减得少，即速度大，所需要的向心力大，万有引力不足以提供所需的向心力，探测器会飞离火星，故A错误；如果制动时间过长，速度减得多，即速度小，所需要的向心力小，万有引力大于所需的向心力，探测器会做近心运动，甚至撞上火星，故B错误；制动过程中开动发动机让探测器做减速运动，除重力外的力做了负功，探测器机械能减少，故C错误；捕获成功后，探测器只受重力(万有引力)，所以探测器机械能保持不变，故D正确答案：D10.解析：当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，其状态如图所示，则小球下落的高度为(R).根据机械能守恒定律有mg(R)mv2，解得v，选项A正确答案：A11解析：(1)设小球的质量为m，由机械能守恒定律知，小球在A点的动能为EkAmg，小球在B点的动能EkBmg，则小球在B、A两点的动能之比51.(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN0.设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律有：FNmgm，整理得vC应满足mgm，即vgR，A到C过程，据机械能守恒定律有：mgmv，整理得vgR，可知，小球恰好能沿轨道运动到C点
