1、课时规范练9指数与指数函数基础巩固组1.下列函数中值域为正实数的是()A.y=-5xB.y=131-xC.y=(12)x-1D.y=1-2x2.(2020安徽皖江名校开学考)若ea+be-b+-a,e为自然对数的底数,则有()A.a+b0B.a-b0C.a-b0D.a+b03.已知f(x)=3x-b(2x4,b为常数)的图像经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.9,81B.3,9C.1,9D.1,+)4.(2020河南安阳二模,理3)设a=log0.76,b=0.5,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为()A.bacB.cabC.acbD.cba5.(2020四川泸州期末)已知函数
2、f(x)=ex-1ex,则下列判断正确的是()A.函数f(x)是奇函数,且在R上是增函数B.函数f(x)是偶函数,且在R上是增函数C.函数f(x)是奇函数,且在R上是减函数D.函数f(x)是偶函数,且在R上是减函数6.已知实数a,b满足等式2 019a=2 020b,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;a=b.其中不可能成立的关系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.(多选)下列运算结果中,一定正确的是()A.a3a4=a7B.(-a2)3=a6C.8a8=aD.5(-)5=-8.(多选)下列不等关系正确的是()A.3-43032B.32131333C.2.60122.622
3、.6D.122.62.602xB.当a1时,任取xR都有axa-xC.y=2|x|的最小值为1D.在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图像关于y轴对称10.若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)上单调递增,则实数m的最小值等于.11.已知函数y=9x+m3x-3在区间-2,2上单调递减,则m的取值范围为.综合提升组12.(2020湖南长郡中学四模,文3)函数f(x)=2|x+a|在区间(1,+)内单调递增的一个充分不必要条件是()A.a-2B.a-2C.a-1D.a-113.如果函数y=a2x+2ax-1(a1)在区间-1,1上的最大值是14
4、,则a的值为()A.5B.1C.2D.314.已知函数f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是()A.a0,b0,c0B.a0C.2-a2cD.2a+2c0,且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.创新应用组16.当x0时,函数f(x)=(aex+b)(x-2)单调递增,且函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,则使得f(2-m)0成立的m的取值范围是()A.m|m2B.m|-2m2C.m|m4D.m|0m0,所以-5x0,B符合题意;由12x-10,得(12)x-10,C不符合题意;因为2x0,所以1-2x1,所以01-2x1,D不符合题意.故选B.2
5、.D令f(x)=ex-x,则f(x)在R上单调递增,又ea+be-b+-a,所以ea-ae-b-b,即f(a)f(-b),所以a-b,即a+b0,故选D.3.C由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因f(x)=3x-2在2,4上单调递增,f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故选C.4.Clog0.76log0.71=0,a0=1,b1,00.30.20.30=1,0c1,acb,故选C.5.Af(x)的定义域为R,且f(-x)=1ex-ex=-f(x),f(x)是奇函数.又y=ex和y=-1ex都是R上的增函数,f(x)=ex-1ex是R上的增函数.故选A.6.B在同一
6、坐标系下画出y=2019x与y=2020x的图像,结合图像可知可能成立,所以不可能成立的有2个,故选B.7.ADa3a4=a3+4=a7,故A正确;当a=1时,显然不成立,故B不正确;8a8=|a|,故C不正确;5(-)5=-,D正确.故选AD.8.AD因为y=3x是增函数,所以3-43032,故A正确;因为1313=3-1332,故B错误;由y=2x是增函数,122.6=2-2.61,而2.60=1,故C错误;又122.6=2-2.620=2.6022.6,故D正确.故选AD.9.CDA中,令x=-1,则3-12-1,故A错误;B中,当x0时,ax-1满足条件,故选D.13.D令ax=t,则
7、f(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2.因为a1,x-1,1,所以t1a,a,又函数f(t)=(t+1)2-2在1a,a上单调递增,所以f(x)max=(a+1)2-2=14,解得a=3或-5(舍去).故选D.14.D作出函数f(x)=|2x-1|的图像,如图.abf(c)f(b),结合图像知0f(a)1,a0,02a1,f(c)=2c-1,0f(c)f(a)1,02c-11,12c2.又f(b)f(c),当b0时,f(b)=1-2b2-2c0;当b0时,f(b)=2b-12c-1.2b2c.故A,B不一定成立.又由02a1,故C不一定成立.又f(a)f(c),1-2a2c-1,2a+2c2,则D一定成立.故选D.15.(1,+)令ax-x-a=0,即ax=x+a,若0a1,y=ax与y=x+a的图像如图所示有两个公共点.16.C函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,即y=f(x)的图像关于y轴对称,则f(x)是偶函数,而f(2)=0,故x2时,f(x)0,x0,故f(2-m)0,即|2-m|2,解得m4或m0,故选C.17.B由R0=3.28,T=6,R0=1+rT得3.28=1+6r,r=2.286=0.38,e0.38t=2,即0.38t=ln2,则0.38t0.69,t0.690.381.8(天),故选B.