1、2.1.1 指数与指数幂的运算2.1 指数函数学习目标1.了解指数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义.3.掌握幂的运算.重点：有理数指数幂的含义及运算.难点：对分数指数幂和无理数指数幂的理解.知识梳理一、n次方根、n次根式(1)a的n次方根的定义一般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*.(2)a的n次方根的表示xnan的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数aRn为偶数0，)根指数a0，a0，a0，r，sQ)；(2)(ar)sars(a0，r，sQ)；(3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ).四、有理数指数幂的运算性质一般
2、地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.五、无理数指数幂实数例1一 根式的化简与求值常考题型训练题2.1.二 分数指数幂的化简与求值例2训练题1.2.1.2.例3三 利用乘法公式化简含指数幂的代数式训练题例4四 含附加条件的求值问题训练题1.2.1.2.例5五 指数幂的等式及幂的方程问题训练题1.2.1.2.小结3.一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数或偶数这两种情况.4.指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里面的；无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质.5.指数幂的运算一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解.
